中學八下半期測試
數學答題卷
（時間：90分鐘，總分：100分）
一、選擇題（每題只有乙個正確選項，每題3分，共36分）
二、填空題：（共6個小題，每小題3分，共18分）
1314
1516
1718
三、解答題：(共46分）
19、（本題5分）計算： (1)
(2)(本題5分）
20、（本題6分）如圖，點o是菱形abcd對角線的交點，de∥ac，ce∥bd，連線oe．
求證：oe=bc．
21、（本題6分）如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的對角線ac平行於x軸，邊oa與x軸正半軸的
夾角為30°，oc=2，求點b的座標。
22、（本題7分）我校為響應每年的3月12日是我國植樹節，計畫在國際學校附近的山坡地上種a、b兩種樹，並購買這兩種樹2000棵，種植兩種樹苗的相關資訊如表：
設購買a種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題：
（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函式關係式；
（2）預計這批樹苗種植後成活1860棵，則造這片林的總費用需多少元？
23、（本題7分）某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供使用者選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函式關係如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是填①或②），月租費是元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變數x之間的函式關係式；
（3）請你根據使用者通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議
24、（本題10分）如圖，在平面直角座標系xoy中，已知直線pa是一次函式y=x+m（m＞0）的圖象，直線
pb是一次函式y=-3x+n（n＞m）的圖象，點p是兩直線的交點，點a、b、c、q分別是兩條直線與座標
軸的交點．
（1）若的面積是8，且cq：ao=1：2，試求點p的座標，並求出直線pa與pb的函式表示式；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點d，使以a、b、p、d為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，
求出點d的座標；若不存在，請說明理由
備用圖）
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