2012---2023年上學期高二數學期中試題
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1．設直線的傾斜角為，且，
則滿足（ ）
a． b．
c． d．
2．將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與
圓相切，則實數的值為（ ）
a． b． c． d．
4．圓：和圓：交於兩點，
則的垂直平分線的方程是（ ）
a． b． c． d．
5．拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
a． b． c． d．
6．直線與圓的位置關係為
a 相交或相切 b 相交或相離 c 相切 d 相交 （ ）
7． 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則
δ的面積為（ ）
a． b． c． d．
8．若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的座標為（ ）。
a． b． c． d．
9．過點p（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為a，b。o為座標原點，則的外接圓方程是（ ）
10．與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）
a． b． c． d．
11．過雙曲線的乙個焦點作垂直於實軸的弦，是另一焦點，若∠，
則雙曲線的離心率等於（ ）
a． b． c． d．
二．填空題（每小題5分，共60分）
13．橢圓的乙個焦點是，那麼 。
14．一直線過點，並且在兩座標軸上截距之和為，這條直線方程是
15．設x，y滿足條件，則取值範圍是
16．設f是拋物線的焦點，點a是拋物線與雙曲線的一條漸近線的乙個公共點，且軸，則雙曲線的離心率
三解答題
17（每小題5分共10分）
1．經過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什麼？
2．求經過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。
18．（本小題12分）雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的乙個交點，求雙曲線與橢圓的方程。
20（本小題12分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。
答題卡：
1314
1516
解答題 （每小題5分，共10分）
（12）
18（本小題12分）
19（本小題12分）
20（本小題12分）
21（本小題12分）
22（本小題12分）
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