班級姓名座號_____
一、選擇題（7×3′ = 21′）
1．已知2x = 3y，那麼下列等式成立的是（ ）
abcd． =
2．在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下例可作實驗替代物的是（ ）
a．三等分轉盤塗上不同顏色b．乙個啤酒瓶蓋
c．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃） d．一顆圖釘
3．下圖是由大小相同的小正方體組成的幾何體，它的俯檢視是（ ）
4．為了美化城市，建設中的某小廣場準備用邊長相等的正方形和正八邊形兩種地磚鑲嵌地面，在每乙個頂點周圍，正方形、正八邊形地磚的塊數分別是（ ）
a．1，2b．2，1c．2，3d．3，2
5．已知o為圓錐的頂點，m為圓錐底面上一點，點p在om上．已知蝸牛從點p出發，繞圓錐側面爬行，回到p點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿om將圓錐側面剪開並展開，所得側面展開圖是（ ）
6．已知一組資料x1、x2、x3、x4、x5的平均數= 20，則資料5x1、5x2、5x3、5x4、5x5 + 10的平均數是（ ）
a．20b．110c．100d．102
7．如圖，等邊三角形abc中，d、e分別為ab、bc邊上的點，ad = be，ae與cd交於點f，ag⊥cd於點g．若ag = 2，則af的值為（ ）
ab．cd．二、填空題（10×4′ = 40′）
8．9的平方根是
9．國家統計局發布：2023年中國gdp約為58790億美元，全年gdp首次超越日本，成為世界第二經濟大國．2023年gdp總量用科學記數法可表示為美元．
10．已知一組資料1、2、0、– 1、x、1的平均數為1，則這組資料的方差為
11．如圖，圓o中oa⊥bc，∠cda = 25°，則∠aob
12．某商品經過兩次降價，由每件100元降至81元，則平均每次降價的百分率是 ．
13．如圖，已知點e、f分別是△abc中ac、ab邊的中點，be與cf相交於點g，fg = 2，則cg的長為
14．五邊形的內角和等於
15．某盞路燈照射的空間可以看成是如圖所示的圓錐，它的高ao = 8m，母線ab與地面半徑ob的夾角為，tan=，則圓錐的側面積是 m2．（結果保留）
16．如圖，在正方形abcd中，o是cd邊上一點，以o為圓心、od為半徑的半圓恰好與以b為圓心、bc為半徑的扇形的弧外切，則tan∠boc
17．如圖，已知點a、b在雙曲線y = (x＞0)上，ac⊥x軸於點c，bd⊥y軸於點d，ac與bd交於點p，p是ac的中點．若點a的座標為(3，4)，則
kabp的面積為 ．
三、解答題（7×9′ + 2×13′ = 89′）
18．計算：3– 2 +– (– 1)0 + |– 1 +|
19．先化簡，再求值：÷，其中a =– 1，b = 1．
20．如圖，點e是正方形abcd內的一點，且∠dce =∠abe．求證：△abe≌△dce．
21．有a、b兩個黑布袋，a布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字2和3；b布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字– 4，– 5和– 8．小明從a布袋中隨機取出乙個小球，記錄其標有的數字為x，再從b布袋中隨機取出乙個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點q的乙個座標為(x，y)．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點q的所有可能座標；
（2）求點q落在直線y = – x – 2上的概率．
22．某水庫利用銷售旺季期間，對水庫中的養魚進行捕撈、銷售；連續15天採用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法．已知該養殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，並在當天全部售出，第x天（1≤x≤15，且x為整數）的捕撈與銷售的相關資訊如下**：
（當天收入 = 日銷售額 – 日捕撈成本）
23．如圖△abc中，∠a = 90°，∠c = 30°，bc = 12cm，把△abc繞著它的斜邊中點p逆時針旋轉90°至△def的位置，df交bc於點h．
（1）求出ph的長度；
（2）求△abc與△def重疊部分的面積．
24．如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為(0，3)，點b的座標為(– 2，0)．
（1）把△abo沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移後的△a′b′o′，其中a、b、o的對應點分別是a′、b′、o′（不必寫畫法）；
（2）求△abo平移前後掃過的圖形的面積s．
25．如圖，在△abc中，∠a = 30°，ab = 24，ac = 16，點p從點b出發，沿ba邊以4cm/秒的速度移動到點a；點q從點c出發，沿ca邊以2cm/秒的速度向點a移動．p、q兩點同時出發，設運動時間為t（0≤t≤6）秒．
（1）已知qd⊥ab，垂足為d；
①用含t的代數式表示qdcm；
②當△apq的面積是△abc面積的一半時，求t的值；
（2）當以點q、a、p為頂點的三角形與△abc相似（全等除外）時，求t的值．
26．如圖，在平面直角座標系xoy中，已知⊙o半徑為1，且與兩座標軸分別交於a、b、c、d四點．過點a和點c分別作⊙o的切線ma、nc，它們分別與直線y = x交於點m、n．
（1）直接寫出點m、d、n的座標；
（2）拋物線過點m、d、n，它的對稱軸交x軸於點e，鏈結de，並延長de交圓於f，求cos∠bdf的值與ef的長；
（3）探索：將⊙o作怎樣的平移，才能使⊙o與x軸相切且它的圓心o在拋物線上．
初三綜合練習
1 在rt abc中，c 90 ac 6，ab 10，則sina abcd.2 下列幾何體中，俯檢視為矩形的是 3 如圖，abc中，b 70 將 abc繞點a逆時針旋轉得到 a b c 點b,c,b 在同一條直線上，則 b b c 的度數為 a 70b 80 c 100d 140 4 圓錐底面半徑是...
初三數學 上 綜合練習 5
9.分式方程的解是 10 改革開放30年以來，成都的城市化推進一直保持著快速 穩定的發展態勢 據統計，到2008年底，成都市中心五城區 不含高新區 常住人口已達到4 410 000人，對這個常住人口數有如下幾種表示 人 人 人 其中是科學記數法表示的序號為 11 化簡 12.已知，記，則通過計算推測...
初三數學期末綜合練習
到 的位置 若bc 1，ac 則頂點a運動到點的位置時，點a經過的路線的 長是14.拋物線y x2 4x 與x軸的乙個交點的座標為 1，0 則此拋物線與x軸的另乙個交點的座標是 15.如圖，以線段為直徑的 交線段於點，點是弧的中點，交於點，則md的長度為 16.如圖，在rt abc中，cab 90 ...