8.若乙個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是（ ）
a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.任意三角形
9.如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120，ad⊥bc於d，de⊥ab於e，若ab=20cm，則de的長為（ ）
a.10cmb.5cmc. cmd. cm
10.我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的乙個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那麼的值為（ ）
a 13 b 19 c 25 d 169
11.如圖，△abc是直角三角形，bc是斜邊，△abp繞點a逆時針旋轉後，能與△acp重合，如果ap=3，那麼pp′的長等於（ ）
a．3 b．2 c．3 d．4
12.如圖，在等腰rt△abc中，ac=bc，以斜邊ab為一邊作等邊△abd，使點c、d在ab的同側；再以cd為一邊作等邊△cde，使點c、e落在ad的異側.若ae=1，則cd的長為（ ）
a b c d
13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數為（ ）
a 60 b 120 c 60或50 d 60或120
14.在δabc中，ac=5，中線ad=4，則ab邊的取值範圍是（ ）
a．1＜ab＜9b．3＜ab＜13
c．5＜ab＜13 d．9＜ab＜13
15.如圖，de是△abc的中位線，f是de的中點，bf的延長線交ac於點h，則ah：he等於（ ）
a．l：1 b．1：2 c．2：1 d．3：2
二、填空題
1.三角形的三個角的度數之比為1:2:3，最小邊長是5cm，則最長邊長為
2.如圖所示，已知∠abd＝∠c=90，ad=12，ac=bc，∠dab = 30，則bc
3.δabc中，∠c=90，∠b=15，ab的中垂線交bc於d，若bd=6cm，則ac
4.若等邊三角形的高為2cm，則其邊長為
5.如圖：已知ad=db=bc，∠c=250，則∠ade
6.已知△abc，
(1)如圖1，若p點是∠abc和∠acb的角平分線的交點，則∠p= .
(2)如圖2，若p點是∠abc和外角∠ace的角平分線的交點，則∠p= .
(3)如圖3，若p點是外角∠cbf和∠bce的角平分線的交點，則∠p
三、解答題
1.如圖，已知ad為δabc的高，e為ac上一點，be交ad於f，且有bf=ac，fd=cd，求證：be⊥ac．
2.如圖，正△abc的邊長為a，d為ac邊上的乙個動點，延長 ab至 e，使 be=cd，鏈結de，交bc於點p．
（1）求證：pd=pe；
（2）若d為ac的中點，求bp的長.
3.如圖，在△abc中，∠bac=90，延長 ba 到d，使ad=ab，點e、f分別為邊bc、ac的中點．（1）求證：df=be；（2）過點a作ag∥bc，交 df於點 g，求證：
ag=dg
4.如圖，在rt△abc中，已知ab＝bc＝ca＝4cm，ad⊥bc於d，點p、q分別從b、c兩點同時出發，其中點p沿bc向終點c運動，速度為1cm/s；點q沿ca、ab向終點b運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)。
⑴求x為何值時，pq⊥ac； ⑵當0＜x＜2時，求證：ad平分△pqd的面積。
5.如圖，ab、cd交於點e，ad=ae，cb=ce，f、g、h分別是de、be、ac的中點．
（1）求證：af⊥de；
（2）求證：fh= gh．
6.在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e.
（1）當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，求證：①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
（2）當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，求證：de=ad-be；
（3）當直線mn繞點c旋轉到圖3的位置時，試問de、ad、be具有怎樣的等量關係？請寫出這個等量關係，並加以證明.
7.如圖(1)所示，bd、ce分別是△abc的外角平分線，過點a作af⊥bd， ag⊥ce，垂足分別為f、g，鏈結fg，延長af、ag與直線bc相交，證明：fg＝1/2（ab＋bc+ac）
若：（1）bd，ce分別是△abc的內角平分線（如圖（2））；
（2）bd為△abc的內角平分線，ce為△abc的外角平分線（如圖(3)）；
則在圖（2）、圖(3)兩種情況下，線段fg與δabc三邊又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，並對其中的一種情況給予證明．
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證明 二 綜合訓練 一 選擇題 1.如圖所示，aop bop 15，pc oa,pd oa,若pc 4，則pd等於 a.2b.4c.1d.3 2.如果直角三角形的三條邊長為3，4，a，那麼a的取值可以有 a.0個b.1個c.2個d.3個 3.在rt abc中，已知 c 90，a 30，bd是 b的平...
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本卷須知 1.答題前，考生先將自己的姓名 准考證號填寫清楚，將條形碼準確貼上在考生資訊條形碼貼上區。2 選擇題必須使用2b鉛筆填塗 非選擇題必須使用0.5公釐黑色字跡的簽字筆書寫，字型工整 筆跡清楚。3 請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效 在草稿紙 試題卷上答題無效。...