2-04 數列難點突破
(一).遞推關係型數列小題
例1(探索型).設遞增數列滿足且,則
a. b. c. d.
例2(模擬型).已知正項數列滿足則它的通項公式為
a. b. c. d.
例3(公式型)數列中，若，則該數列的通項
a． b． c． d．
例4(賦值型)已知數列對任意的、滿足，且，那麼等於
a.3b.5c.7d.9
例5(週期型)已知數列滿足若則數列的前項的和為
a. b. c. d.
另外注意：在週期型中注意數列與三角函式結合，正余弦函式本身就存在週期，如
數列的通項，其前項和為，則為
a． bc． d．
例6(構造型).已知正項數列滿足： ，設數列的前項的和，則的取值範圍為
abcd．
主要講抽象型
法一:轉抽象為具體型
例7.數列滿足則的前60項和為
a.3690 b.1830 c.1845 d.3660
法二:觀察直接做
例8.整數數列滿足 ，若此數列的前800項的和是2013，前813項的和是2000，則其前2014項的和為
注意:週期型中常見這樣的關係:數列滿足,需記結論.
(2).函式背景下的數列問題舉例
注意觀察函式特徵
例1.設是定義在上的恆不為零的函式,且對任意,都有若則數列的前項和的取值範圍是________
注意離散型函式與實數型函式間的細微區別
例2.已知函式 ，若數列滿足 ，且是遞增數列，則實數a的取值範圍是
(abc)(2,3d)(1,3)
例3.已知是遞增數列，且對任意,都有恆成立，則實數的取值範圍是
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