1．(2016·山東卷)已知數列的前n項和sn＝3n2＋8n，是等差數列，
且an＝bn＋bn＋1.
(1)求數列的通項公式；
(2)令cn＝，求數列的前n項和tn.
2．(2018·東北三校二模)已知數列滿足a1＝3，an＋1＝2an－n＋1，
數列滿足b1＝2，bn＋1＝bn＋an－n.
(1)證明：為等比數列；
(2)數列滿足cn＝，求數列的前n項和tn，求證：tn<.
3．(2018·江南十校聯考)已知函式f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈n*.記數列的前n項和為sn，則s2 017等於( )
a. －1 b. －1
c. －1 d. ＋1
4．(江西高考)正項數列的前n項和sn滿足：s－(n2＋n－1)sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列的通項公式an；
(2)令bn＝，數列的前n項和為tn.
證明：對於任意的n∈n*，都有tn<.
5．(2018·石家莊一模)已知等差數列中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10項和s10＝100.
(1)求數列的通項公式；
(2)若bn＝，求數列的前n項和．
6．(2018·內蒙古百校聯盟3月數學模擬試卷)已知各項均為正數的數列的前n項和為sn，且sn滿足n(n＋1)s＋(n2＋n－1)sn－1＝0(n∈n*)，則s1＋s2＋…＋s2 017＝______.
7．(2017·天津)已知為等差數列，前n項和為sn(n∈n*)，是首項為2的等比數列，且公比大於0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，s11＝11b4.
(1)求和的通項公式；
(2)求數列的前n項和(n∈n*)．
8．(2018·廣西名校猜題卷)已知數列是各項均不為0的等差數列，sn為其前n項和，且滿足a＝s2n－1(n∈n*)．若不等式≤對任意的n∈n*恆成立，則實數λ的最大值為______．
9．(2018·山東省青島市數學一模試卷)已知數列的前 n 項和為sn，a1＝1，且an＋1＝2sn＋1，n∈n*.
(1)求數列的通項公式；
(2)令c＝log3a2n，bn＝，記數列的前n項和為tn，若對任意n∈n*，λ＜tn恆成立，求實數λ的取值範圍．
講義數列求和專題複習 知識點 習題
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