數列求和例題精講
1． 公式法求和
（1）等差數列前項和公式
（2）等比數列前項和公式時
時 （3）前個正整數的和
公式法求和注意事項 （1）弄準求和項數的值；
2）等比數列公比未知時，運用前項和公式要分類。
例1．求數列的所有項的和
例2．求和()
2．分組法求和
例3．求數列1，，，…，的所有項的和。
例4．已知數列中，，求。
3．並項法求和
例5．數列中，，求。
例6．數列中，，，求及。
4．錯位相減法求和
例7．求和（）。
5．裂項法求和:把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。
例8．求和。
例9．求和。
［練習］
6 . 倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。
練習］專題訓練數列求和練習
1、數列的通項，則數列的前項和為
a． b． c． d．2、數列的前項和可能為
ab．cd．
3、已知數列的前項和，則等於
a． b． c． d．4、數列的通項公式,若前項和為10，則項數為a．11 b．99c．120 d．1215、在數列中，且，則 ．
6、已知，則 ．
7、已知等差數列的前項和為，若，則＝ ．8、已知數列中，，當時，其前n項和滿足。
（1）求的表示式； （2）設，求的前n項和．9、等比數列同時滿足下列條件：①，②，③三個數依次成等差數列．（1）求數列的通項公式； （2）記，求數列的前n項和tn．
10、等差數列各項均為正整數，，前項和為，在等比數列中，且，公比為8。
（１）求和；（２）證明：。
楊老師數列求和專題複習 知識點 習題
數列求和例題精講 1 公式法求和 1 等差數列前項和公式 2 等比數列前項和公式時 時 3 前個正整數的和 前個正整數的平方和 前個正整數的立方和 公式法求和注意事項 1 弄準求和項數的值 2 等比數列公比未知時，運用前項和公式要分類。例1 求數列的所有項的和 例2 求和 2 分組法求和 例3 求數...
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