高二數學《等比數列》專題知識點

一、基本概念與公式：

1、等比數列的定義；

2、等比數列的通項公式：

(1); (2) .(其中為首項、為第項，;

3、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)；

當q≠1時，sn== sn=

三、有關等比數列的幾個特殊結論

1、等比數列中，若，則

注意：由求時應注意什麼？

時，；時，.

2、等比數列中的任意「等距離」的項構成的數列仍為等比數列．

3、公比為的等比數列中的任意連續項的和構成的數列**、s2m-**、s3m-s2m、

s4m - s3m、……（**≠0）仍為等比數列，公比為.

4、若與為兩等比數列，則數列、、、

（，為常數）仍成等比數列．

5、若為等差數列，則(c>0)是等比數列．

6、若為等比數列，則(c>0且c1) 是等差數列．

7、在等比數列中：

（1）若項數為，則

（2）若項數為，則

8、數列是公比不為1的等比數列數列前n項和sn=

9、等比數列的判定方法

（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不為零的常數，an－1≠0是等比數列.

（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2, an－1,an,an＋1≠0）是等比數列.

（3）、an=c·qn（c，q均是不為零的常數）是等比數列.

10、等比數列的前n項和的性質

（1）、若某數列前n項和公式為sn=an－1(a≠0,±1)，則成等比數列.

（2）、若數列是公比為q的等比數列，則sn＋m=sn＋qn·**.

（3）、在等比數列中，若項數為2n(n∈n*)，則

（4）、sn,s2n－sn,s3n－s2n成等比數列.

高二數學《等比數列》專題知識點

一 基本概念與公式 1 等比數列的定義 2 等比數列的通項公式 1 2 其中為首項 為第項，3 等比數列的前n項和公式 當q 1時，sn n a1 是關於n的正比例式 當q 1時，sn sn 三 有關等比數列的幾個特殊結論 1 等比數列中，若，則 注意 由求時應注意什麼？時，時，2 等比數列中的任意...

等比數列知識點總結

知識梳理 1 等比數列的定義 稱為公比 2 通項公式 首項 公比 推廣 3 等比中項 1 如果成等比數列，那麼叫做與的等差中項，即 或 注意 同號的兩個數才有等比中項，並且它們的等比中項有兩個 兩個等比中項互為相反數 2 數列是等比數列 4 等比數列的前項和公式 1 當時，2 當時，為常數 5 等比...

高二數學等比數列知識點總結與經典習題

參 例題1 9n 1 練習1 1 4 2 b 解析 n 1 n 1 3 n 4.3 a 解析 是等比數列，a1 a2 3，a2 a3 6，設等比數列的公比為q，則a2 a3 a1 a2 q 3q 6，q 2.a1 a2 a1 a1q 3a1 3，a1 1，a7 a1q6 26 64.4 a 解析 a...