一、知識回顧
一般地，在三角形中已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作
1.正弦定理的內容
2.正弦定理的變形
邊化角角化邊
3.正弦定理的推論
從而知正弦定理的基本作用為：
4.餘弦定理的內容餘弦定理的推論：
從而知餘弦定理的基本作用為：（1
（23（使用餘弦定理時，優先按角選擇公式，然後根據邊的積選擇）
6.在△abc中，若，則a為________角，△abc是三角形；
若，則a為________角，△abc是三角形；
若，則a為_______角，△abc是三角形
7.在△abc中，面積
（使用面積公式時，優先按角選擇公式，通常與餘弦定理共同命題）
8、在解三角形中常用結論：
（1）; (2
（3（4）若，則若，則或
（5）若，則 ；若，則 ；若，則6
在解三角形的實際應用中，關鍵在實際問題數學化，弄清已知和未知，轉化為解三角形。
（二）合作**
型別一已知兩角及一邊解三角形
1、在中，已知，， cm，解三角形．
型別二已知兩邊及一邊的對角解三角形
2、在．
型別三已知兩邊及夾角解三角形
3、△abc中，，，，求．
變式：在中，已知，，，求邊c
型別四已知三邊解三角形
4、在△abc中，已知三邊長，， ，求三角形的最大內角．
變式：在abc中，若，求角a．
型別五三角形面積公式
（1）在中，已知，，，求；
（2）在中，已知，，，求和；
型別六判斷三角形的形狀
5、已知在中，，且，試判斷三角形的形狀。
在abc中，已知,試判斷abc的形狀
鞏固與提公升
1.在中，已知，，，那麼這個三角形是
ａ．等邊三角形 ｂ．直角三角形 ｃ．等腰三角形 ｄ．等腰三角形或直角三角形
2.根據下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是
a、，有兩解 b、，有一解
c、，無解 d、，有一解
3.在中，，且最大角的正弦值是，則的面積是
a、 b、 c、 d
4. 在中，,則等於
abcd、
5. 在中，，，則
6. 在中，,則∠a
7. 已知等腰三角形的底邊長為6，一腰長為12，則它的外接圓半徑為
8.在中，，，，則
9.在△abc中，a、b、c分別是角a、b、c所對的邊長，若a2＋c2＝b2＋ac且＝，則角c的大小為
10、在△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別為a，b，c，若bcos c＝(2a－c)cos b，
(ⅰ)求∠b的大小；
(ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△abc的面積．
11、已知的周長為，且.
（1）求邊長的值； （2）若
12.如圖，要測量河對岸兩點間的距離，今沿河岸選取相距40公尺的兩點，測得60°，=45°，60° ， 30°，求兩點間的距離.
必修5第一章《解斜三角形》單元練習
一 選擇題 1.在中，若，則等於 a b c d 2 在中，則等於 a bc d 3 有一傾斜角為，長為公里的斜坡，若將傾斜角改為，則坡底要伸長 a 公里 b 公里 c 公里 d 公里 4 等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長 abcd 5 已知銳角三角形的邊長分別為，則的取值範圍...
數學必修5第一章解三角形經典試題
數學5必修 第一章 解三角形 一 選擇題 1 在 abc中，則等於 a b c d 2 在 abc中，若角為鈍角，則的值 a 大於零 b 小於零 c 等於零 d 不能確定 3 在 abc中，若，則等於 a b c d 4 在 abc中，若，則 abc的形狀是 a 直角三角形 b 等邊三角形 c 不能...
必修5 解三角形知識點歸納總結
課題 解三角形知識點總結 編寫人 張坤平審核人 高二數學備課組 學習目標 學生自己總結解三角形知識點 1.正弦定理 1.正弦定理 在乙個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，並且都等於外接圓的直徑，即 其中r是三角形外接圓的半徑 2.變形 1 2 化邊為角 3 化邊為角 4 化角為邊 5 化角為邊...