第一章解三角形知識點、重難點撥
三角形中：①任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊.
等邊對等角:; 大邊對大角:.
a+b+c=1800 即；
正弦定理： （r為三角形外接圓半徑）。
公式變形：①；；
有正弦定理可知：
面積公式
餘弦定理：；
一、選擇題
1．已知a，b兩地的距離為10 km，b，c兩地的距離為20 km，現測得∠abc＝120°，則a，c兩地的距離為( )．
a．10 kmb．10kmc．10kmd．10km
2．三角形三邊長為a，b，c，且滿足關係式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則c邊的對角等於( )．
a．15b．45c．60d．120°
3．在△abc中，三個內角∠a，∠b，∠c所對的邊分別為a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，則sin a∶sin b∶sin c＝( )．
a．∶2∶1 b．2∶∶1 c．1∶2∶ d．1∶∶2
4．在△abc中，a＝2，b＝2，∠b＝45°，則∠a為( )．
a．30°或150° b．60c．60°或120° d．30°
5．在△abc中，ab＝3，bc＝，ac＝4，則邊ac上的高為( )．
abcd．3
6．根據下列條件解三角形：①∠b＝30°，a＝14，b＝7；②∠b＝60°，a＝10，b＝9．那麼，下面判斷正確的是( )．
a．①只有一解，②也只有一解． b．①有兩解，②也有兩解．c．①有兩解，②只有一解． d．①只有一解，②有兩解．
二、填空題
7．在△abc中，a，b分別是∠a和∠b所對的邊，若a＝，b＝1，∠b＝30°，則∠a的值是
13．已知a，b，c是△abc中∠a，∠b，∠c的對邊，s是△abc的面積．若a＝4，b＝5，s＝5，求c的長度
14．△abc中，a＋b＝10，而cos c是方程2x2－3x－2＝0的乙個根，求△abc周長的最小值
15．在△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別為a，b，c，且滿足sin a∶sin b∶sin c＝2∶5∶6．若△abc 的面積為，則△abc的周長為
三、解答題
1．在△abc中，已知∠a＝30°，a，b分別為∠a，∠b的對邊，且a＝4＝b，解此三角形．
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