一．選擇題（共30小題）
1．若集合a=，則b=中元素的個數為（ ）
a．3個 b．4個 c．1個 d．2個
2．下列四組函式，表示同一函式的是（ ）
a．f（x）=，g（x）=x
b．f（x）=x，g（x）=
c．f（x）=，g（x）=
d．（x）=|x+1|，g（x）=
3．已知定義在r上的奇函式f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（ ）
a．1 b．0 c．﹣2 d．2
4．當a＞0且a≠1時，函式y=ax﹣1+3的圖象一定經過點（ ）
a．（4，1） b．（1，4） c．（1，3） d．（﹣1，3）
5．函式f（x）=x2﹣2x零點個數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6．球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是（ ）
a． b． c． d．π
7．下列說法中，正確的是（ ）
a．垂直於同一直線的兩條直線互相平行
b．垂直於同一平面的兩條直線互相平行
c．垂直於同一平面的兩個平面互相平行
d．平行於同一平面的兩條直線互相平行
8．直線kx﹣y+1=3k，當k變動時，所有直線都通過定點（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（3，1） d．（2，1）
9．圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的點到直線x+y﹣8=0的最大距離與最小距離的差是（ ）
a．18 b． c． d．
10．甲、乙、丙、丁四位同學各自對a、b兩變數的線性相關性做試驗，並用回歸分析方法分別求得相關係數r與殘差平方和m如表：
則哪位同學的試驗結果體現a、b兩變數有更強的線性相關性（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁
11．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那麼互斥而不對立的事件是（ ）
a．至少有乙個黑球與都是黑球
b．至少有乙個黑球與至少有乙個紅球
c．恰好有乙個黑球與恰好有兩個紅球
d．至少有乙個黑球與都是紅球
12．下列說法中正確的是（ ）
a．第一象限角一定不是負角
b．﹣831°是第四象限角
c．鈍角一定是第二象限角
d．終邊與始邊均相同的角一定相等
13．若3sinα+cosα=0，則的值為（ ）
a． b． c． d．﹣2
14．sin1、cos1、tan1的大小關係為（ ）
a．sin1＞cos1＞tan1 b．sin1＞tan1＞cos1
c．tan1＞sin1＞cos1 d．tan1＞cos1＞sin1
15．已知函式f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正週期是π，若其圖象向右平移個單位後得到的函式為奇函式，則函式y=f（x）的圖象（ ）
a．關於點（，0）對稱 b．關於直線x=對稱
c．關於點（，0）對稱 d．關於直線x=對稱
16．若=（2，1），=（3，4），則向量在向量方向上的投影為（ ）
a．2 b．2 c． d．10
17．若，則=（ ）
a． b． c． d．
18．在△abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，且滿足acosa=bcosb，那麼△abc的形狀一定是 （ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形
c．等腰或直角三角形 d．等腰直角三角形
19．等比數列的前n項和為sn=a3n﹣1+b，則=（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．1 d．3
20．若x，y滿足約束條件，則z=3x﹣y（ ）
a．有最小值﹣8，最大值0 b．有最小值﹣4，最大值0
c．有最小值﹣4，無最大值 d．有最大值﹣4，無最小值
21．設a＞1，b＞2，且ab=2a+b，則a+b的最小值為（ ）
a．2 b．2+1 c．2+2 d．2+3
22．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線﹣=1的右焦點重合，則p的值為（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣4 d．4
23．已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
a．y=±2x b．y=±x c．y=±x d．y=±x
24．已知等比數列，且a6+a8=，則a8（a4+2a6+a8）的值為（ ）
a．π2 b．4π2 c．8π2 d．16π2
25．若複數m（m﹣2）+（m2﹣3m+2）i是純虛數，則實數m的值為（ ）
a．0或2 b．2 c．0 d．1或2
26．在（）n的展開式中，只有第5項的二項式係數最大，則展開式的常數項為（ ）
a．﹣7 b．7 c．﹣28 d．28
27．已知（x2﹣3x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+a2+a3+…+a10=（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣2 d．0
28．已知隨機變數x服從正態分佈n（3，σ2），且p（x≤4）=0.84，則p（2＜x＜4）=（ ）
a．0.84 b．0.68 c．0.32 d．0.16
29．極座標方程ρcos2θ=4sin θ所表示的曲線是（ ）
a．一條直線 b．乙個圓 c．一條拋物線 d．一條雙曲線
30．已知sin2α=，則cos2（）=（ ）
a．﹣ b． c．﹣ d．
2023年08月05日151****0951的高中數學組卷
參***與試題解析
1-5bacbc 6-10 cbccd 11-15 ccacd
16-20 bdcac 21-25 ddddc 26-30 bcbcd
一．選擇題（共30小題）
1．（2017武邑縣校級四模）若集合a=，則b=中元素的個數為（ ）
a．3個 b．4個 c．1個 d．2個
【分析】此題實際上是求a∩b中元素的個數．解一元二次不等式，求出集合a，用列舉法表示b，利用兩個集合的交集的定義求出這兩個集合的交集，結論可得．
【解答】解：a==，b=，
∵a∩b=b，
∴集合a=，則b=中元素的個數為4個．
故選：b．
【點評】本題考查一元二次不等式的解法，用列舉法表示集合，求兩個集合的交集的方法．
2．（2016春長沙校級期末）下列四組函式，表示同一函式的是（ ）
a．f（x）=，g（x）=x
b．f（x）=x，g（x）=
c．f（x）=，g（x）=
d．（x）=|x+1|，g（x）=
【分析】觀察a選項兩者的定義域相同，但是對應法則不同，b選項兩個函式的定義域不同，c選項兩個函式的定義域不同，這樣只有d選項是同一函式．
【解答】解：a選項兩者的定義域相同，但是f（x）=|x|，對應法則不同，
b選項兩個函式的定義域不同，f（x）的定義域是r，g（x）的定義域是
c選項兩個函式的定義域不同，f（x）的定義域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
g（x）的定義域是（2，+∞）
d選項根據絕對值的意義，把函式f（x）整理成g（x），兩個函式的三個要素都相同，
故選d．
【點評】本題考查判斷兩個函式是否是同乙個函式，考查絕對值的意義，考查根式的定義域，主要考查函式的三要素，即定義域，對應法則和值域．
3．（2017中衛一模）已知定義在r上的奇函式f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（ ）
a．1 b．0 c．﹣2 d．2
【分析】本題通過賦值法對f（2﹣x）=f（x）中的x進行賦值為2+x，可得﹣f（x）=f（2+x），可得到函式f（x）的週期為4，根據奇函式的性質得到f（0）=0，再通過賦值法得到f（1），f（2），f（3），f（4）的值，即可求解．
【解答】解：∵f（2﹣x）=f（x），∴f[2﹣（2+x）]=f（2+x），即f（﹣x）=f（2+x），即﹣f（x）=f（2+x），
∴f（x+4）=f（4+x），故函式f（x）的週期為4．
∵定義在r上的奇函式f（x）滿足f（2﹣x）﹣f（x）=0，且f（﹣1）=2，
∴f（0）=0，f（1）=﹣f（﹣1）=﹣2，f（2）=f（0）=0，f（3）=f（﹣1）=2，f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=504[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（2017）
=504×（﹣2+0+2+0）+f（1）=0+（﹣2）=﹣2，
故選：c．
【點評】本題通過賦值法結合奇函式的性質，利用週期性和圖象平移的知識即可求解，屬於基礎題．
4．（2016春茂南區校級期末）當a＞0且a≠1時，函式y=ax﹣1+3的圖象一定經過點（ ）
a．（4，1） b．（1，4） c．（1，3） d．（﹣1，3）
【分析】利用指數型函式的性質，令x﹣1=0即可求得點的座標．
【解答】解：∵y=ax﹣1+3（a＞0且a≠1），
∴當x﹣1=0，即x=1時，y=4，
∴函式y=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的圖象過定點（1，4）．
故選b．
【點評】本題考查指數型函式的性質，令x﹣1=0是關鍵，屬於基礎題
5．（2016儋州校級模擬）函式f（x）=x2﹣2x零點個數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
【分析】函式f（x）=x2﹣2x零點個數可化為函式y=x2與y=2x的圖象的交點個數，作圖求解．
【解答】解：函式f（x）=x2﹣2x零點個數可化為
函式y=x2與y=2x的圖象的交點個數，
作函式y=x2與y=2x的圖象如下，
有三個交點，
故選c．
【點評】本題考查了函式的零點與函式的圖象的關係應用，屬於基礎題．
6．（2017春烏魯木齊期末）球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是（ ）
a． b． c． d．π
【分析】球的內接正方體的對角線的長，就是球的直徑，設出正方體的稜長，求出球的半徑，求出兩個表面積即可確定比值．
【解答】解：設：正方體邊長設為：a
則：球的半徑為
所以球的表面積s1=4πr2=4πa2=3πa2
而正方體表面積為：s2=6a2
所以比值為：
故選c【點評】本題考查球的體積和表面積，稜柱、稜錐、稜臺的體積，球的內接體的知識，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．
7．（2016春南關區校級期末）下列說法中，正確的是（ ）
高中數學必修1和必修2綜合測試題
1 設全集u 集合m 則的值為 a 2或 8 b.8或 2 c.2或8 d.2或8 2 若直線與直線互相垂直，那麼的值等於 a 2bcd 3 已知兩個平面垂直，下列命題 乙個平面內已知直線必垂直於另乙個平面內的任意一條直線 乙個平面內的已知直線必垂直於另乙個平面的無數條直線 乙個平面內的任一條直線必...
高中數學第2章推理與證明章末測試蘇教版選修
章末質量評估 二 時間 120分鐘滿分 160分 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 下列推理 由a，b為兩個不同的定點，動點p滿足 pa pb 2a 由a1 1，an 3n 1，求出s1，s2，s3，猜想出數列的前n項和sn的表示式 由圓x2 y2 r2的面積 r2，猜想出橢圓...
高中數學必修2第一章檢測試卷
2008.11.26 一 選擇題 每小題6分，共36分 1.下列命題中正確的是 a 有兩個面平行,其餘各面都是平行四邊行的多面體叫做稜柱 b 用乙個面去截稜錐,底面與截面之間的部分叫稜臺 c有乙個面是多邊形,其餘各面都是三角形的多面體叫稜錐 d以圓的直徑為軸,將圓面旋轉180度形成的旋轉體叫球 2....