新課標高中數學（必修2）單元測試卷
目錄第一章空間幾何體[基礎訓練a組] 1
第一章空間幾何體[綜合訓練b組] 3
第一章空間幾何體[提高訓練c組] 5
第二章點、直線、平面之間的位置關係[基礎訓練a組] 7
第二章點、直線、平面之間的位置關係[綜合訓練b組] 9
第二章點、直線、平面之間的位置關係[提高訓練c組] 11
第三章直線與方程[基礎訓練a組] 13
第三章直線與方程[綜合訓練b組] 15
第三章直線與方程[提高訓練c組] 17
第四章圓與方程[基礎訓練a組] 19
第四章圓與方程[綜合訓練b組] 21
第四章圓與方程[提高訓練c組] 23
答案詳解
第一章空間幾何體[基礎訓練a組] 25
第一章空間幾何體[綜合訓練b組] 26
第一章空間幾何體[提高訓練c組] 27
第二章點、直線、平面之間的位置關係[基礎訓練a組] 28
第二章點、直線、平面之間的位置關係[綜合訓練b組] 29
第二章點、直線、平面之間的位置關係[提高訓練c組] 30
第三章直線和方程[基礎訓練a組] 31
第三章直線和方程[綜合訓練b組] 32
第三章直線和方程[提高訓練c組] 34
第四章圓和方程[基礎訓練a組] 35
第四章圓和方程[綜合訓練b組] 37
第四章圓和方程[提高訓練c組] 38
特別說明 40
一、選擇題
1．有乙個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是乙個( )
a.稜臺 b.稜錐c.稜柱 d.都不對
2．稜長都是的三稜錐的表面積為（ ）
a. b. c. d.
3．長方體的乙個頂點上三條稜長分別是，且它的個頂點都在
同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
a． b． c． d．都不對
4．正方體的內切球和外接球的半徑之比為（ ）
a． b． c． d．
5．在△abc中，,若使繞直線旋轉一周，
則所形成的幾何體的體積是（ ）
a. b. cd.
6．底面是菱形的稜柱其側稜垂直於底面，且側稜長為，它的對角線的長
分別是和，則這個稜柱的側面積是
a． b． c． d．
二、填空題
1．乙個稜柱至少有 _____個面，面數最少的乙個稜錐有個頂點，
頂點最少的乙個稜臺有條側稜。
2．若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是
3．正方體中，是上底面中心，若正方體的稜長為，
則三稜錐的體積為
4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是
5．已知乙個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個長方體的對角線長是若長方體的共頂點的三個側面面積分別為，則它的體積為
三、解答題
1．養路處建造圓錐形倉庫用於貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養路處擬建乙個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。
（1） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
（2） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
（3） 哪個方案更經濟些？
2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積
一、選擇題
1．如果乙個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是乙個底面為，
腰和上底均為的等腰梯形，那麼原平面圖形的面積是（ ）
ab． cd．
2．半徑為的半圓卷成乙個圓錐，則它的體積為（ ）
a． b． c． d．
3．乙個正方體的頂點都在球面上，它的稜長為，
則球的表面積是（ ）
4．圓台的乙個底面周長是另乙個底面周長的倍，母線長為，
圓台的側面積為，則圓台較小底面的半徑為
a5．稜台上、下底面面積之比為,則稜臺的中截面分稜臺成
兩部分的體積之比是( )
a6．如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，, ,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）
a二、填空題
1．圓台的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,
則圓台的側面積為
2．中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成
的幾何體的體積為
3．等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關係是___
4．若長方體的乙個頂點上的三條稜的長分別為，從長方體的一條對角線的乙個
端點出發,沿表面運動到另乙個端點,其最短路程是
5． 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三檢視，此幾何體共由________塊木塊堆成;
圖（2）中的三檢視表示的實物為
6．若圓錐的表面積為平方公尺，且它的側面展開圖是乙個半圓，則這個圓錐的底面的
直徑為三、解答題
1.有乙個正四稜臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等於和，求它的深度為多少？
2．已知圓台的上下底面半徑分別是,且側面面積等於兩底面面積之和,
求該圓台的母線長.
一、選擇題
1．下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）
abcd
2．過圓錐的高的三等分點作平行於底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分
的面積之比為（ ）
ab.cd.
3．在稜長為的正方體上，分別用過共頂點的三條稜中點的平面截該正方形，
則截去個三稜錐後 ，剩下的幾何體的體積是（ ）
a. b.
c. d.
4．已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積
分別為和，則（ ）
a. b.
c. d.
5．如果兩個球的體積之比為,那麼兩個球的表面積之比為( )
a. b. c. d.
6．有乙個幾何體的三檢視及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：
a.， b.， c.， d. 以上都不正確
二、填空題
1. 若圓錐的表面積是，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。
2.乙個半球的全面積為，乙個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是 .
3．球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的倍.
4．乙個直徑為厘公尺的圓柱形水桶中放入乙個鐵球，球全部沒入水中後，水面公升高厘公尺則此球的半徑為_________厘公尺.
5．已知稜臺的上下底面面積分別為，高為,則該稜臺的體積為
三、解答題
1. （如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接乙個高為的圓柱，
求圓柱的表面積
2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
一、選擇題
1．下列四個結論：
⑴兩條直線都和同乙個平面平行，則這兩條直線平行。
⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。
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