班級姓名得分
一、選擇題（10小題，每小題5分，共50分）
1、與函式為相同函式的是
a. b. c. d.
2、下面使用模擬推理正確的是
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
3、 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線平面，
直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
4、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是 （ ）
a.假設三內角都不大於60度b.假設三內角都大於60度；
c.假設三內角至多有乙個大於60度； d.假設三內角至多有兩個大於60度。
5、當1，2，3，4，5，6時，比較和的大小並猜想
a.時b.時，
c.時d.時，
6、已知的
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
7、在右面的**中,每格填上乙個數字後,使每一行成等差數
列,每一列成等比數列,則a+b+c的值是
a. 1 b. 2 c.3 d.4
8、 對「a,b,c是不全相等的正數」，給出兩個判斷：
①；②不能同時成立，
下列說法正確的是
a．①對②錯 b．①錯②對 c．①對②對 d．①錯②錯
9、設三數成等比數列，而分別為和的等差中項，則
a． b． c． d．不確定
10、則下列等式不能成立的是 （ ）
ab．cd． （其中）
二、填空題（4小題，每小題5分，共20分）
11、一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前120個圈中的●的個是
12、 模擬平面幾何中的勾股定理：若直角三角形abc中的兩邊ab、ac互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關係：。若三稜錐a-bcd的三個側面abc、acd、adb兩兩互相垂直，則三稜錐的側面積與底面積之間滿足的關係為
13、從，,，，…,推廣到第個等式為
14、已知，，試通過計算，，，的值，推測出
三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15、在△abc中，證明：。
16、設，且, ,試證：。
17、已知x，y∈r+，且x+y＞2，求證:中至少有乙個小於2。
18、用反證法證明：如果，那麼。
19、已知：
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題：
並給出（ * ）式的證明。
20、已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列； 是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.
（1）若，求； （2）試寫出關於的關係式，並求的取值範圍；
（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），並進行研究，你能得到什麼樣的結論？
高二數學選修1-2《推理與證明》測試題答案提示
1——10、 dcabd baabc
11、____14
12、13、…
1415、證明：
由正弦定理得：
16、證明:
故17、證明:(反證法):假設均不小於2，即≥2，≥2，
∴1+x≥2y，1+y≥2x。將兩式相加得:x+y≤2，與已知x+y>2矛盾，
故中至少有乙個小於2。
18、假設，則.容易看出，下面證明。
要證：， 只需證：， 只需證：
上式顯然成立，故有。
綜上，。而這與已知條件相矛盾，
因此假設不成立，也即原命題成立。
19、一般形式5分
證明左邊 =…… 9分
== 15分
=……… 18分
= ∴原式得證20分
（將一般形式寫成
等均正確，其證明過程可參照給分。）
20、解：（1
（2，當時 （3）所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1，公差為1的
等差數列，當時，數列是公差為的等差數列.
研究的問題可以是：
試寫出關於的關係式，並求的取值範圍.
研究的結論可以是：由，
依次類推可得
當時，的取值範圍為等
高中數學選修1 2《推理與證明》單元測試卷
班級姓名得分 一 選擇題 10小題，每小題5分，共50分 1 與函式為相同函式的是 a.b.c.d.2 下面使用模擬推理正確的是 a.若,則 類推出 若,則 b.若 類推出 c.若 類推出 c 0 d.類推出 3 有一段演繹推理是這樣的 直線平行於平面,則平行於平面內所有直線 已知直線平面，直線平面...
高中數學選修2 2第2章《推理與證明》單元測試題
一.選擇題 以下題目從4項答案中選出一項，每小題5分，共50分 1.集合p 若a p,b p則ab p，則運算可能是 a 加法b 減法c 除法d 乘法 2.若平面四邊形滿足,則該四邊形一定是 a 直角梯形b 矩形c 正方形d 菱形 3.給出下面模擬推理命題 其中q為有理數集，r為實數集，c為複數集 ...
數學選修2 2 推理與證明 單元檢測
推理與證明 班級姓名學號成績 一.選擇題 只有乙個正確答案，每小題3分，共30分 1.下面幾種推理是合情推理的是 由圓的性質模擬推出球的有關性質 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形的內角和是1800，歸納出所有三角形的內角和都是1800 某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是10...