一、選擇題：
1．下列命題中的真命題是( )
a若a＞b，c＞d，則ac＞bd b若|a|＞b，則a2＞b2 c．若a＞b，則a2＞b2 d．若a＞|b|，則a2＞b2
2. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數.比如：
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由於這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，
稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數為正方形數.下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
a．289b．1024 c．1225 d．1378
3．在r上定義運算若不等式對任意實數成立， 則（ ）
a． b． cd．
4. 已知數列滿足，則=（ ）a．0 b． c． d．
5．觀察式子：，…，則可歸納出式子為（ ）
a b c. d.
6．用三段論推理命題：「任何實數的平方大於0，因為是實數，所以，你認為這個推理（ ）
a．大前題錯誤b．小前題錯誤 c．推理形式錯誤d．是正確的
7．用反證法證明某命題時，對結論：「自然數，，中恰有乙個偶數」正確的反設為（ ）
a．，，中至少有兩個偶數 b．，，中至少有兩個偶數或都是奇數
c．，，都是奇數d．，，都是偶數
8．給出下面模擬推理命題(其中q為有理數集，r為實數集，c為複數集)：
①「若a，b∈r，則a－b＝0a＝b」模擬推出「若a，b∈c，則a－b＝0a＝b」；
②「若a，b，c，d∈r，則複數a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d」模擬推出「若a，b，c，d∈q，則a＋b＝c＋da＝c，b＝d」；
③「若a，b∈r，則a－b＞0a＞b」模擬推出「若a，b∈c，則a－b＞0a＞b」．
其中模擬得到的結論正確的個數是 ( ) a．0 b．1 c．2 d．3
9．設是定義在正整數集上的函式，且滿足：「當成立時，總可推出成立」． 那麼，下列命題總成立的是（ ）
ａ．若成立，則成立 ｂ．若成立，則成立
ｃ．若成立，則當時，均有成立
ｄ．若成立，則當時，均有成立
10．有一正方體，六個面上分別寫有數字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示.如果記3的對面的數字為m，4的對面的數字為n，那麼m+n的值為
（a）3 （b）7 （c）8 （d）11
二、填空題：本大題共5小題， 每小題5分，滿分25分．
11．在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的稜長的比為1：
2，則它們的體積比為w.w.w.
k.s.5.
u.c.o.
m12.已知函式，那麼
13．將全體正整數排成乙個三角形數陣：
12 3
4 5 6
7 8 9 10
按照以上排列的規律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數為
14．已知，，根據以上等式，可猜想出的一般結論是 ．
15．設直角三角形的兩條直角邊的長分別為，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有
其中正確結論的序號是 ；進一步模擬得到的一般結論是 .
1．答案：d 解析：由a＞|b|，可得a＞|b|≥0a2＞b2
2.答案：c．解析：由圖形可得三角形數構成的數列通項，同理可得正方形數構成的數列通項，則由可排除a、d，又由知必為奇數，故選c．
3.答案：c．解析：
由，得．
4.答案：b．解析：
5.答案：c．解析：特殊值法，用帶入易選c 6．答案：a．7．答案：b
8．答案：c 解析：①②是正確的，③是錯誤的，因為複數不能比較大小，如a＝5＋6i，b＝4＋6i，雖然滿足a－b＝1＞0，但複數a與b不能比較大小．
9.答案： d．解析：當時，，從而（）成立．
10．答案：ｃ 11．答案：1：8 w． 12．答案：．提示：．
13．答案： 14．，
15答案：②④，在直角三角形中，故
有，故填②④
高中數學北師大版選修1 2第3章《推理與證明》導學案 複習
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章末質量評估 二 時間 120分鐘滿分 160分 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 下列推理 由a，b為兩個不同的定點，動點p滿足 pa pb 2a 由a1 1，an 3n 1，求出s1，s2，s3，猜想出數列的前n項和sn的表示式 由圓x2 y2 r2的面積 r2，猜想出橢圓...