第二章推理與證明單元練習
一、選擇題
1. 如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規律往下排起來，那麼第36顆珠子應是什麼顏色的（ a ）
a．白色 b．黑色 c．白色可能性大 d．黑色可能性大
2．f（n）是乙個關於自然數n的命題，若f（k）（k∈n＋）真，則f（k＋1）真，現已知f（7）不真，則有：①f（8）不真；②f（8）真；③f（6）不真；④f（6）真；⑤f（5）不真；⑥f（5）真.其中真命題是（a ）
a．③⑤ b．①② c．④⑥ d．③④
3．下列命題中的真命題是( )
a．若a＞b，c＞d，則ac＞bd b．若|a|＞b，則a2＞b2
c．若a＞b，則a2＞b2d．若a＞|b|，則a2＞b2
答案：d
解析：由a＞|b|，可得a＞|b|≥0a2＞b2
4. 已知數列滿足，則=（ ）
a．0bcd．
答案：b．
解析：5．觀察式子：，…，則可歸納出式子為（ c ）
ab. cd.
6．用三段論推理命題：「任何實數的平方大於0，因為是實數，所以，你認為這個推理（ a ）
a．大前題錯誤b．小前題錯誤 c．推理形式錯誤d．是正確的
7．用反證法證明某命題時，對結論：「自然數，，中恰有乙個偶數」正確的反設為（ b ）
a．，，中至少有兩個偶數 b．，，中至少有兩個偶數或都是奇數
c．，，都是奇數d．，，都是偶數
8．若是不全相等的實數，求證：．
證明過程如下：，，，，
又不全相等，以上三式至少有乙個「」不成立，
將以上三式相加得，．
此證法是（ ）
ａ．分析法綜合法分析法與綜合法並用反證法
9．用數學歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應取的項是（ ）
ａ．110.下面使用模擬推理正確的是 c
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
11.有這樣一段演繹推理是這樣的「有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數」
結論顯然是錯誤的，是因為（ c
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
12．有一正方體，六個面上分別寫有數字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示.如果記3的對面的數字為m，4的對面的數字為n，那麼m+n的值為 c
（a）3 （b）7 （c）8 （d）11
二、填空題：本大題共5小題， 每小題5分，滿分25分．
13.已知函式，那麼
14．已知，，根據以上等式，可猜想出的一般結論是
15.從中，可得到一般規律為用數學表示式表示)
16.函式y＝f（x）在（0，2）上是增函式，函式y=f(x+2)是偶函式，則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關係是
三、解答題：70分
17. （本小題12分）用分析法證明： 已知,求證
[解析]要證，只需證
即，只需證，即證
顯然成立，因此成立
18.在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足
（1） 求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式；（3） 求
（1）；（2）；（3）
19用反證法證明：如果。
20.用三段論證明f（x）=2x-3在內是增函式。
高二數學選修1 2《推理與證明測試題》
班級姓名學號得分 一 選擇題 1 與函式為相同函式的是 a.b.c.d.2 下面使用模擬推理正確的是 a.若,則 類推出 若,則 b.若 類推出 c.若 類推出 c 0 d.類推出 3 有一段演繹推理是這樣的 直線平行於平面,則平行於平面內所有直線 已知直線 平面，直線平面，直線 平面，則直線 直線...
選修1 2第二章推理與證明講義
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高二數學選修1 2推理與證明測試題
高二數學選修1 2 推理與證明測試題 2006.4 試卷滿分150，其中第 卷滿分100分，第 卷滿分50分，考試時間120分鐘 第 卷 共100分 一.選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 請將答案直接填入下列 內.1.如果數列是等差數...