推理與證明
1、某個命題與正整數n有關，如果當時命題成立，那麼可推得當時命題也成立. 現已知當時該命題不成立，那麼可推得
a．當n=6時該命題不成立 b．當n=6時該命題成立
c．當n=8時該命題不成立 d．當n=8時該命題成立
2、用數學歸納法證明「」（）時，從 「」時，左邊應增添的式子是
a． b． c． d．
3、已知n為正偶數，用數學歸納法證明時，若已假設為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證
a．時等式成立 b．時等式成立
c．時等式成立 d．時等式成立
4、數列中，a1=1，sn表示前n項和，且sn，sn+1，2s1成等差數列，通過計算s1，s2，s3，猜想當n≥1時，sn
a． b． c． d．1－
一. 綜合法
例1. 已知a、b、c為互不相等的正數，且abc=1,
求證： + +﹤+ +
二．分析法
例2.已知a﹥5,求證： -﹤-
三．數學歸納法
例3：等比數列{}的前n項和為， 已知對任意的 ，點，均在函式且均為常數)的影象上.
（1）求r的值;
（11）當b=2時，記
四．反證法
1．否定結論「至多有兩個解」的說法中，正確的是( )
a．有乙個解
b．有兩個解
c．至少有三個解
d．至少有兩個解
2．否定「自然數a、b、c中恰有乙個偶數」時的正確反設為( )
a．a、b、c都是奇數
b．a、b、c或都是奇數或至少有兩個偶數
c．a、b、c都是偶數
d．a、b、c中至少有兩個偶數
3．用反證法證明命題「三角形的內角中至少有乙個不大於60°」時，反設正確的是( )
a．假設三內角都不大於60°
b．假設三內角都大於60°
c．假設三內角至多有乙個大於60°
d．假設三內角至多有兩個大於60°
4．用反證法證明命題：「若整係數一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那麼a，b，c中至少有乙個是偶數」時，下列假設正確的是( )
a．假設a，b，c都是偶數
b．假設a、b，c都不是偶數
c．假設a，b，c至多有乙個偶數
d．假設a，b，c至多有兩個偶數
5．命題「△abc中，若∠a>∠b，則a>b」的結論的否定應該是( )
a．ab．a≤b
c．a＝b
d．a≥b
6．命題「任意多面體的面至少有乙個是三角形或四邊形或五邊形」的結論的否定是________．
7．用反證法證明命題「a，b∈n，ab可被5整除，那麼a，b中至少有乙個能被5整除」，那麼反設的內容是
8．已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0.
求證：a>0，b>0，c>0.
9．已知函式f(x)是(－∞，＋∞)上的增函式，a，b∈r.
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，並證明你的結論．
高中數學 推理與證明複習總結
推理與證明 本章知識網路 一 推理 1.歸納推理 1 歸納推理的定義 從個別事實中推演出一般性的結論，像這樣的推理通常稱為歸納推理。2 歸納推理的思維過程大致如圖 3 歸納推理的特點 歸納推理的前提是幾個已知的特殊現象，歸納所得的結論是尚屬未知的一般現象。由歸納推理得到的結論具有猜測的性質，結論是否...
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一 選擇題 1 已知數列的前n項和sn n2an n 2 而a1 1，通過計算a2，a3，a4，猜想an等於 a.b.c.d.答案 b 解析 因為sn n2an，a1 1，所以s2 4a2 a1 a2a2 s3 9a3 a1 a2 a3a3 s4 16a4 a1 a2 a3 a4 a4 所以猜想an...
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