虞城高中東校2011-2012學年上學期高二週末測試（一）
第ⅰ卷（選擇題共60分）
一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.已知△abc中，，，，則a等於
abcd
2. △abc中，，，，則最短邊的邊長等於
abcd
3.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為
a 90° b 120° c 135° d 150°
4. △abc中，，則△abc一定是
a 直角三角形 b 鈍角三角形 c 等腰三角形 d 等邊三角形
5. △abc中，，，則△abc一定是
a 銳角三角形 b 鈍角三角形 c 等腰三角形 d 等邊三角形
6.△abc中，∠a=60°, a=, b=4, 那麼滿足條件的△abc
a 有乙個解 b 有兩個解 c 無解 d 不能確定
7. △abc中，，，，則等於
abc或 d或
8.△abc中，若，，則等於
a 2bcd
9. △abc中，，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（ ）
ab cd
10.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為
a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 由增加的長度決定
11 在200公尺高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（ ）
a. 公尺 b. 公尺 c. 200公尺 d. 200公尺
12 海上有a、b兩個小島相距10海浬，從a島望c島和b島成60°的視角，從b島望c島和a島成75°的視角，則b、c間的距離是 ( )
a.10 海浬b.5海浬 c. 5 海浬 d.5 海浬
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13.在△abc中，如果，那麼等於
14.在△abc中，已知，，，則邊長 。
15.在鈍角△abc中，已知，，則最大邊的取值範圍是
16.三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的
面積為三、解答題：本大題共6小題，70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17（本題10分）在△abc中，已知邊c=10, 又知，求邊a、b 的長。
18（本題12分）在△abc中，已知，，試判斷△abc的形狀。
19（本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角a、b滿足：
2sin(a+b)－=0，求角c的度數，邊c的長度及△abc的面積。
20（本題12分）在奧運會壘球比賽前，c國教練布置戰術時，要求擊球手以與鏈結本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據經驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）
必修5《解三角形》單元練習
參***
一、 選擇題（）
二、填空題（）
13 14、或 15、 16、
三、解答題
15、（本題8分）
解：由， ,可得，變形為sinacosa=sinbcosb
∴sin2a=sin2b, 又∵a≠b, ∴2a=π－2b, ∴a+b=. ∴△abc為直角三角形.
由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。
16、（本題8分）
解：由正弦定理得：，，
。所以由可得：，即：。
又已知，所以，所以，即，
因而。故由得：，。所以，△abc
為等邊三角形。
17、（本題9分）
解：由2sin(a+b)－=0，得sin(a+b)=, ∵△abc為銳角三角形
∴a+b=120°, c=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,
∴c=, =×2×= 。
a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosc=(a+b)2－3ab=12－6=6,
∴c=, =×2×= 。
18、（本題9分）
解： 設游擊手能接著球，接球點為b，而游擊手從點a跑出，本壘為o點（如圖所示）.設從擊出球到接著球的時間為t，球速為v，則∠aob＝15°，ob＝vt，。
在△aob中，由正弦定理，得， ∴而，即sin∠oab>1,∴這樣的∠oab不存在，因此，游擊手不能接著球.
數學必修5第一章解三角形經典試題
數學5必修 第一章 解三角形 一 選擇題 1 在 abc中，則等於 a b c d 2 在 abc中，若角為鈍角，則的值 a 大於零 b 小於零 c 等於零 d 不能確定 3 在 abc中，若，則等於 a b c d 4 在 abc中，若，則 abc的形狀是 a 直角三角形 b 等邊三角形 c 不能...
必修5第一章《解斜三角形》單元練習
一 選擇題 1.在中，若，則等於 a b c d 2 在中，則等於 a bc d 3 有一傾斜角為，長為公里的斜坡，若將傾斜角改為，則坡底要伸長 a 公里 b 公里 c 公里 d 公里 4 等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長 abcd 5 已知銳角三角形的邊長分別為，則的取值範圍...
高中數學必修五第一章解三角形知識點及其練習
第一章解三角形知識點 重難點撥 三角形中 任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊.等邊對等角 大邊對大角 a b c 1800 即 正弦定理 r為三角形外接圓半徑 公式變形 有正弦定理可知 面積公式 餘弦定理 一 選擇題 1 已知a，b兩地的距離為10 km，b，c兩地的距離為20 km，現...