§1.1正弦定理、餘弦定理
重難點：理解正、餘弦定理的證明，並能解決一些簡單的三角形度量問題．
考綱要求：①掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題．
經典例題：半徑為r的圓外置於△abc，且2r(sin2a-sin2c)＝(a-b)sinb．
(1)求角c；
(2)求△abc面積的最大值．
當堂練習：
1．在△abc中，已知a=5, c=10, a=30°, 則∠b
(a) 105° (b) 60° (c) 15° (d) 105°或15°
2．在△abc中，若a=2, b=2, c=+,則∠a的度數是
(a) 30° (b) 45° (c) 60d) 75°
3．在△abc中，已知三邊a、b、c 滿足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 則∠c=( )
(a) 15° (b) 30° (c) 45d) 60°
4．邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為
(a) 90° (b) 120° (c) 135d) 150°
5．在△abc中，∠a=60°, a=, b=4, 那麼滿足條件的△abc
(a) 有乙個解 (b) 有兩個解 (c) 無解 (d)不能確定
6．在平行四邊形abcd中，ac=bd, 那麼銳角a的最大值為
(a) 30° (b) 45° (c) 60d) 75°
7. 在△abc中，若==，則△abc的形狀是
(a) 等腰三角形 (b) 等邊三角形 (c) 直角三角形 (d) 等腰直角三角形
8．如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）
(a) 銳角三角形 (b) 直角三角形 (c) 鈍角三角形 (d) 由增加的長度決定
9．在△abc中，若a=50，b=25, a=45°則b
10．若平行四邊形兩條鄰邊的長度分別是4cm和4cm，它們的夾角是45°，則這個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為
11.在等腰三角形 abc中，已知sina∶sinb=1∶2，底邊bc=10，則△abc的周長是
12．在△abc中，若∠b=30°, ab=2, ac=2, 則△abc的面積是
13．在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角a、b滿足2sin(a+b)－=0，求角c的度數，邊c的長度及△abc的面積。
14．在△abc中，已知邊c=10, 又知==，求a、b及△abc的內切圓的半徑。
15．已知在四邊形abcd中，bc＝a，dc=2a，四個角a、b、c、d度數的比為3∶7∶4∶10，求ab的長。
16．在△abc中，已知角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，邊c=，且tana+tanb=tana·tanb－，又△abc的面積為s△abc=，求a+b的值。
必修5第1章解三角形
§1.2正弦定理、餘弦定理及其應用
考綱要求：①能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題．
1. 有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長 （ ）
a. 1公里 b. sin10°公里 c. cos10°公里 d. cos20°公里
2. 已知三角形的三邊長分別為x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，則最大角為a. 150b. 120° c. 60° d. 75°
3．在△abc中，，那麼△abc一定是
a．銳角三角形b．直角三角形
c．等腰三角形d．等腰三角形或直角三角形
4．在△abc中，一定成立的等式是
5．在△abc中，a為銳角，lgb+lg()=lgsina=－lg, 則△abc為 （ ）
a. 等腰三角形 b. 等邊三角形
c. 直角三角形d. 等腰直角三角形
6．在△abc中，，則△abc 的面積為
ab. c. d. 1
7．若則△abc為
a．等邊三角形b．等腰三角形
c．有乙個內角為30°的直角三角形 d．有乙個內角為30°的等腰三角形
8．邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的
a. 90b. 120c. 135d. 150°
9．在△abc中，根據下列條件解三角形，則其中有兩個解的是
a．b = 10，a = 45°，b = 70b．a = 60，c = 48，b = 100°
c．a = 7，b = 5，a = 80d．a = 14，b = 16，a = 45°
10．在三角形abc中,已知a,b=1,其面積為,則為 ( )
abcd.
11．某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等於他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離之間的關係為
abcd. 不能確定大小
12．在200公尺高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（ ）
a.公尺 b.公尺
c. 200公尺 d. 200公尺
13. 在△abc中，若，，，則 ．
14. 在△abc中，b=1350，c=150，a=5，則此三角形的最大邊長為 .
15. 在銳角△abc中，已知，則的取值範圍是
16. 在△abc中，已知ab=4，ac=7，bc邊的中線，那麼bc= .
17. 已知銳角三角形的三邊長分別為2、3、，則的取值範圍是 ．
18. 在△abc中，已知，，則其最長邊與最短邊的比為 ．
19．為了測量上海東方明珠的高度，某人站在a處測得塔尖的仰角為，前進38.5m後，到達b處測得塔尖的仰角為.試計算東方明珠塔的高度（精確到1m）.
20．在中，已知，判定的形狀．
21.在△abc中，最大角a為最小角c的2倍 ，且三邊a、b、c為三個連續整數，求a、b、c的值.
22.在△abc中，若，試求的值．
23． 如圖，已知的半徑為1，點c在直徑ab的延長線上，bc＝1，點p是上半圓上的乙個動點，以pc為邊作正三角形pcd，且點d
與圓心分別在pc兩側.
（1）若，試將四邊形opdc的面積
y表示成的函式；
（2）求四邊形opdc面積的最大值.
必修5第2章數列
§2.1數列的概念與簡單表示
重難點：理解數列的概念，認識數列是反映自然規律的基本數學模型，探索並掌握數列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項公式）；了解數列是一種特殊的函式；發現數列規律找出可能的通項公式．
考綱要求：①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、影象、通項公式)．
②了解數列是自變數巍峨正整數的一類函式．
經典例題：假設你正在某公司打工，根據表現，老闆給你兩個加薪的方案：（ⅰ）每年年末加1000元；（ⅱ）每半年結束時加300元。
請你選擇:（1）如果在該公司幹10年，問兩種方案各加薪多少元？ （2）對於你而言，你會選擇其中的哪一種？
當堂練習：
1. 下列說法中，正確的是
a．數列1，2，3與數列3，2，1是同乙個數列．
b．數列l, 2，3與數列1，2，3，4是同乙個數列.
c．數列1，2，3，4，…的乙個通項公式是an=n.
d．以上說法均不正確．
2.巳知數列的首項a1=1，且an＋1=2 an＋1,(n≥2)，則a5為
a．7． b．15c．30 d．31．
3.數列的前n項和為sn=2n2＋1，則a1,a5的值依次為
a．2，14 b．2，18 c．3，4． d．3，18．
4.已知數列的前n項和為sn=4n2 －n＋2，則該數列的通項公式為
a． an=8n＋5(n∈n*) b． an=8n－5(n∈n*)
必修5解三角形 正弦定理
正弦定理 1正弦定理 在任乙個三角形中，各邊和它所對角的正弦比相等，即 2r r為 abc外接圓半徑 2正弦定理的應用從理論上正弦定理可解決兩類問題 1 兩角和任意一邊，求其它兩邊和一角 2 兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角，進而可求其它的邊和角 見圖示 已知a,b和a,用正弦定理求b時的各種情況...
必修5解三角形全章習題學生版
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必修5解三角形練習題
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