一、選擇題
1.已知則下列各式恆成立的是（ ）
a b c d
2.若則有（ ）
a b c d
3.x(x-3)(2-x)(x+1)>0的解集為（ ）
a （-1，1） b c d
4.在第二象限，，則滿足（ ）
a m<-5或m>3 b 35.不等式的解集為（ ）
a （-1，1） b c d
6.已知不等式的解集是，則（ ）
a b c d
7.圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（ ）
a b cd
8.已知在（-1,1）上的奇函式f(x)是增函式，若,則a的取值範圍是（ ）
a （-1，1） b （0，） c （0，1） d（1，）
9. 2． 「」是「」的（ ）
a．充分而不必要條件 b．必要而不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
10．不等式的解集是，則的值等於（ ）
a．－14 b．14c．－10 d．10
二、填空題
11.點在直線x+2y=3上移動，則的最小值是 .
12.設013.不等式的解集是，則a+b
14.若
15.若不等式的解為-116.設的取值範圍是 .
三、解答題（共4題，滿分36分）
17.已知集合，，求（8分）
18.求證： （8分）
19.解關於x的不等式 (10分)
20.某學校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊牆，現準備利用這面牆的一段為面牆，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管牆高），工程的造價是：
（1）修1m舊牆的費用是造1m新牆費用的25%;
(2)拆去1m舊牆用所得的材料來建1m新牆的費用是建1m新牆費用的50%.
問如何利用舊牆才能使建牆的費用最低？（10分）
參***
一、選擇題 adbd cccc ac
二、 填空題
1.2 2.4 3.-10 4. 1 5. 4 6.[10,14]
三、解答題
1,解：因為不等式的解集為：-4不等式的解集為：
所以a a(-4,1][3,4]
2,證明： a+b +1 b+1
把以上三個式子相加得：2(a+b+1)2(ab+a+b)
3,解：就a的範圍進行討論：
1)當a=0時，原不等式可化為：-x+1 得不等式的解集{
2)當a>0時，原不等式可化為：(x-1)(x-)<0
當a>1時，不等式的解集為：
當0當a=1時，不等式的解集為:
3,當a<0時，原不等式可化為：(x-1)(x-)>0 解之得：
4,解：
設保留舊牆x m,即拆去舊牆（14-x）m修新牆，設建1m新牆費用為a元，則修舊牆的費用為y=25%ax=ax; 拆舊牆建新牆的費用為y=(14-x)%a=a(14-x);建新牆的費用為：y=(+2x-14)a.
於是，所需的總費用為：y=y+ y+ y=[(a[2]a=35a,
當且僅當，即x=12時上式的「=」成立；
故保留12 m的舊牆時總費用為最低。
第三章不等式知識點歸納
一、兩實數大小的比較：；；．
二、不等式的性質： ； ； ；
，； ；
； ；．
三、基本不等式定理
1、整式形式： ； ；
； 2、根式形式： （，）a+b
3、分式形式： +2（a、b同號）
4、倒數形式：a>0a+2 ；a<0a+-2
四、公式：
五、極值定理：設、都為正數，則有
若（和為定值），則當時，積取得最大值．
若（積為定值），則當時，和取得最小值．
六、解不等式
1、一元一次不等式： ax>b（a0）的解：當a>0時，x>；當a<0時，x<；
2、一元二次不等式：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的不等式．
3、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
4、解一元二次不等式步驟：一化：化二次項前的係數為整數
二判：判斷對應方程的根，三求：求對應方程的根，四畫：畫出對應函式的影象，五解集：根據影象寫出不等式的解集
5、解分式不等式：
>0f(x)g(x)>0 ; 0
6、解高次不等式：(x-)(x-)…（x-）>0
7、解含引數的不等式：解形如a+bx+c>0的不等式時分類討論的標準有：（1）討論a與0的大小（2）討論與0的大小（3）討論兩根的大小
七、一元二次方程根的分布問題：
方法：依據二次函式的影象特徵從：開口方向、判別式、對稱軸、函式值三個角度列出不等式組，總之都是轉化為一元二次不等式組求解。
1、<2、k <<
3、4、<<<
5、、<<<
6、<<<<
八、線性規劃問題
1、定義：
線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．
目標函式：欲達到最大值或最小值所涉及的變數，的解析式．
線性目標函式：目標函式為，的一次解析式．
線性規劃問題：求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值問題．
可行解：滿足線性約束條件的解．
可行域：所有可行解組成的集合．
最優解：使目標函式取得最大值或最小值的可行解
2、區域判斷
在平面直角座標系中，已知直線，座標平面內的點．
若，，則點在直線的上方．
若，，則點在直線的下方．
在平面直角座標系中，已知直線．
若，則表示直線上方的區域；表示直線下方的區域．
若，則表示直線下方的區域；表示直線上方的區域．
3、解線性規劃問題的一般步驟
第一步：在平面直角座標系中做出可行域
第二步：在可行域內找出最優解所對應的點
第三步：解方程的最優解，從而求出目標函式的最大值或最小值
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
必修5不等式知識點
一 知識梳理 一 不等式與不等關係 1.不等式的主要性質 1 對稱性 2 傳遞性 3 加法法則 4 乘法法則 5 倒數法則 6 乘方法則 7 開方法則 2.應用不等式的性質比較兩個實數的大小 作差法 作商法 二 一元二次不等式及其解法 三 線性規劃 1.用二元一次不等式 組 表示平面區域 二元一次不...
必修5不等式知識點
第三章 不等式 3.1 不等關係與不等式 1 不等式的基本性質 對稱性 傳遞性 可加性 同向可加性 異向可減性 可積性 同向正數可乘性 異向正數可除性 平方法則 開方法則 倒數法則 2 幾個重要不等式 當且僅當時取號 變形公式 基本不等式 當且僅當時取到等號 變形公式 用基本不等式求最值時 積定和最...
必修五 不等式知識點總結
高中數學必修5 第三章不等式複習 一 不等式的主要性質 1 對稱性2 傳遞性 3 加法法則 4 乘法法則 5 倒數法則 6 乘方法則 7 開方法則 二 一元二次不等式和及其解法 一元二次不等式先化標準形式 化正 常用因式分解法 求根公式法求解一元二次不等式 順口溜 在二次項係數為正的前提下 大魚 吃...