知識清單
1、等差數列定義：一般地，如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母表示。用遞推公式表示為或。
2、等差數列的通項公式：；
說明：等差數列（通常可稱為數列）的單調性： 為遞增數列，為常數列， 為遞減數列。
3、等差中項的概念：
定義：如果，，成等差數列，那麼叫做與的等差中項。其中成等差數列。
4、等差數列的前和的求和公式：。
5、等差數列的性質：
（1）在等差數列中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；
（2）在等差數列中，相隔等距離的項組成的數列是等差數列，
如（3）在等差數列中，對任意，，， ；
（4）在等差數列中，若，，，且，則；
說明：設數列是等差數列，且公差為，
（ⅰ）若項數為偶數，設共有項，則①奇偶； ②；
（ⅱ）若項數為奇數，設共有項，則①偶奇；②。
6、數列最值
（1），時，有最大值；，時，有最小值；
（2）最值的求法：①若已知，可用二次函式最值的求法（）；②若已知，則最值時的值（）可如下確定或。
知識清單
1．等比數列定義
一般地，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比；公比通常用字母表示，即：：數列對於數列（1）（2）（3）都是等比數列，它們的公比依次是2，5，。（注意：
「從第二項起」、「常數」、等比數列的公比和項都不為零）
2．等比數列通項公式為：。
說明：（1）由等比數列的通項公式可以知道：當公比時該數列既是等比數列也是等差數列；（2）等比數列的通項公式知：若為等比數列，則。
3．等比中項
如果在中間插入乙個數，使成等比數列，那麼叫做的等比中項（兩個符號相同的非零實數，都有兩個等比中項）。
4．等比數列前n項和公式
一般地，設等比數列的前n項和是，當時， 或；當q=1時，（錯位相減法）。
說明：（1）和各已知三個可求第四個；（2）注意求和公式中是，通項公式中是不要混淆；（3）應用求和公式時，必要時應討論的情況。
5．等比數列的性質
①等比數列任意兩項間的關係：如果是等比數列的第項，是等差數列的第項，且，公比為，則有；
②對於等比數列，若，則，也就是：，③若數列是等比數列，是其前n項的和，，那麼，，成等比數列。
等差數列 等比數列知識總結
若為等比數列，則為等比數列.4.前n項和公式 5.前n項和性質 已知等比數列的前n項和為sn，前2n項和為s2n，前3n項和為s3n，則s2n，s2n sn，s3n s2n成等比數列，公差為qn.已知數列為等差數列，公差為d，若bn 則數列為等比數列，公比為qd.已知數列為各項均為正數的等比數列，公...
等差數列,等比數列經典習題總結
1.2010 安徽高考文科 5 設數列的前n項和，則的值為 a a 15b 16c 49d 64 2.2010 福建高考理科 3 設等差數列的前n項和為。若，則當取最小值時，n等於 a a.6 b.7 c.8 d.9 3.2010 廣東高考理科 4 已知為等比數列，sn是它的前n項和。若，且與2的等...
等差數列和等比數列的複習
一 知識要點 1 等差數列和等比數列是兩種最基本，最常見的數列.應熟練掌握等差 等比數列的定義 通項公式 前n項和公式，通過通項公式與前n項和公式聯絡著五個基本量a1,d 或q n,an,sn，已知其三必可求其餘二 將等差 等比數列問題，轉化為關於這五個基本量的運算問題，是常見的解題方法.2 等差 ...