第二章運動的描述
第2節質點和位移
課標要求
1.理解質點的概念，知道實際物體在什麼條件下可看成指點。
2.知道位移的概念，會在座標系中表示位移，知道位移與路程的區別。
3.知道什麼是向量，什麼是標量。
4.會用位移--時間影象表示位移與時間的關係。
基礎鞏固
1、下列關於質點的說法正確的是（ ）
a、只要是體積很小的物體都可以看成質點
b、只要是質量很小的物體都可以看成質點
c、質量很大或體積很大的物體都一定不能看成質點
d、由於所研究的問題不同，同一物體有時可以看成質點，有時不能看成質點
2、下列情況不能看成質點的是（ ）
a、研究繞地球飛行時太空梭的軌道
b、研究飛行中的***上的螺旋槳的轉動情況
c、計算從北京開往汕頭的一列火車的執行時間
d、計算火車通過路口所用的時間
3、下列說法中不正確的是( )
a．路程和位移的大小相等的運動一定是單向直線運動
b．質點做曲線運動時，某段時間內位移的大小一定小於路程
c．兩個質點通過的位移相同，它們所通過的路程不一定相等
d．兩個質點通過的位移相同，它們的路程一定相等
4．以下關於向量(位移)和標量(溫度)的說法中，正確的例子是( )
a．兩運動物體的位移大小均為30 m，這兩個位移是相同的
b．做直線運動的兩物體的位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，則s甲＞s乙
c．溫度計讀數有正、有負，其正、負號表示方向
d．溫度計讀數的正、負號表示溫度高低，不能說表示方向
5．某人沿著半徑為r的水平圓周跑道跑了1.5圈時，他的( )
a．路程和位移的大小均為3πr
b．路程和位移的大小均為2r
c．路程為3πr、位移的大小為2r
d．路程為πr、位移的大小為2r
要點闡釋
一、對質點概念的理解
1、質點是一種科學抽象，是在研究物體運動時，抓住主要因素，忽略次要因素，對實際物體的近似，是一種理想化模型。
2、乙個物體是否可以視為質點，要具體情況具體分析。
⑴ 平動的物體可以視為質點。所謂平動，就是物體運動時其上任一點的運動與整體的運動有完全相同的特點，如水平傳送帶上的物體隨傳送帶的運動。
⑵ 有轉動但相對平動而言可以忽略時，也可以把物體視為質點。如汽車在運動時，雖然車輪也在轉動，但我們關心的是車輛整體運動的快慢，故汽車可以視為質點。
⑶ 物體的大小、形狀對所研究問題影響可以忽略不計時，物體可視為質點。如地球是足夠大的物體，但地球繞太陽公轉時，地球的大小就變成次要因素，我們完全可以把地球視為質點看待。當然，在研究地球自轉時，就不能把地球視為質點了。
又如測量乙個同學的跑步速度時，可以將他視為質點。但觀察他做廣播操時，就不能將他視為質點了。
3、質點的物理意義; 當物體的形狀、大小不起主要作用時，可把物體抽象為乙個質點，以便簡化問題；即使在物體形狀、大小起主要作用時，也可根據質點的定義，把物體是為由無數多個質點組成的系統。所以，研究質點的運動，是研究實際物體的近似和基礎。
二、位移和路程的區別
1、位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是從運動物體的初位置指向末位置的有向線段。位移既有大小又有方向，是向量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經歷的實際路徑無關。
2、路程是物體運動所經歷的路徑長度，是標量，大小跟物體運動經過的路徑有關。
3、位移和路程都屬於過程量，物體運動的位移和路程都需要經歷一段時間。
4、在直線運動中，建立直線座標系後，用x表示物體的位置，用δx=x2-x1表示物體的
位移。 當δx為正時，表示物體的位移方向與x軸的正方向相同，當δx為負時，表示物體的位移方向與x軸的正方向相反。
三、對s--t影象的理解
1．表示位移和時間的關係的圖象，叫位移-時間圖象，簡稱位移圖象．
2．物理意義：描述物體運動的位
移隨時間的變化規律。
3．座標軸的含義：橫座標表示時
間，縱座標表示位移。由圖象可
知任意一段時間內的位移或發生
某段位移所用的時間。
4．勻速直線運動的s-t圖：
⑴勻速直線運動的s-t圖象是一條傾斜直線，或某直線運動的s-t圖象是傾斜直線則表示其作勻速直線運動。
⑵s-t圖象中斜率（傾斜程度）大小表示物體運動快慢，斜率（傾斜程度）越大，速度越快。
⑶s-t圖象中直線傾斜方式（方向）的不同，意味著兩直線運動方向相反。
⑷s-t圖象中，兩物體圖象在某時刻相交表示在該時刻相遇。
⑸s-t圖象若平行於t軸，則表示物體靜止。
⑹s-t圖象並不是物體的運動軌跡，二者不能混為一談。
⑺s-t圖只能描述直線運動。
5．變速直線運動的s-t圖象為曲線。
6．圖象的應用：
（1）求各時刻質點的位移和發生某一位移對應時間
（2）求速度：
（3）判斷物體的運動性質：
典例研討
1、對質點的理解
典例1、關於質點的描述，下列說法中正確的是（ ）
a.體積很小的物體一定能視為質點
b.像地球這樣龐大的物體一定不能視為質點
c.帆船比賽中，確定帆船在大海中的位置時，可視帆船為質點
d.在調整「神舟」八號飛行姿態與「天宮」一號對接時可視「神舟」八號為質點
思路點撥：當所研究的問題涉及的尺度遠大於物體本身的尺度時，物體可視為質點，所以體積很小的物體不一定能視為質點。
解析：地球這樣的大物體不一定不能視為質點，如研究地球繞太陽公轉時，我們就可忽略其大小，把地球視為質點；所以a、b選項錯誤，c選項正確；在調整「神舟」八號飛行姿態與「天宮」一號對接時，必須使「神舟」八號上的機械機構到達「天宮」一號的相應位置，即要考慮他們的大小和形狀，故不能把他們看成指點，d選項錯誤。
答案 c。
思維昇華：乙個物體能否看成質點，取決於它的形狀和大小在所研究的問題中是否可以忽略不計，而不取決於它的體積、質量的大小。
遷移應用1、(2012.溫州高一檢測）下列情形中可以看作質點的是（ ）
a.研究跳水冠軍郭晶晶在跳水比賽時
b.研究奧運會冠軍劉翔跨欄動作時
c.研究動車組列車從溫州南到福州所需的時間時
d.研究小行星「孫義燧星」繞太陽的公轉週期時
2、位移和路程的區別和聯絡
典例2 、關於位移和路程，下列說法中正確的是
a.在某段時間內，質點運動的位移為零，該質點不一定是靜止的
b.在某段時間內，質點運動的路程為零，該質點不一定是靜止的
c.在直線運動中，質點位移的大小一定等於其路程
d.在曲線運動中，質點位移的大小一定小於其路程
思路點撥：在乙個過程中位移的大小與方向只與運動的初、末位置有關係，與運動的路徑無關。而路程與路徑有直接的關係。
位移是向量，是由初始位置指向終止位置的有向線段;路程是標量，是物體運動軌跡的總長度。一般情況下，位移的大小不等於路程，只有當物體做單向直線運動時，路程才等於位移的大小。
解析：位移為零，只能說明初、末位置是相同的，不能說明物體是否運動，故a選項對；物體只要運動，路程就不會是零，因此，路程為零說明物體沒有運動，即物體是靜止的，故b選項錯誤；如果是往返直線運動，則位移的大小小於路程，故c選項錯誤；除了單向直線運動外，其他運動中位移的大小都小於路程，故d選項正確。
答案：ad
思維昇華：位移不可能大於路程
遷移應用2、如圖所示，某人沿半徑r=50m的圓形跑道跑步，從a點出發逆時針跑過3/4圓周到達b點，試求由a到b的過程中，此人跑步的路程和位移。
3、s-t影象
典例3 如圖所示是某物體在0~10s內的s-t圖象,下列說法中正確的是( )
a.物體在第1s內的位移為4m
b.物體在第5s內的位移為8m
c.物體在前5s內的位移為8m
d.物體在後5s內的位移為16m
思路點撥：（1）s-t影象只能描述直線運動位移隨時間的變化規律。
（2）s-t影象不是物體運動的軌跡，它反映的是位移s隨時間t的變化規律。
解析：由圖象可知,物體在0~2s內位移從0均勻增加到8m,即每秒鐘發生的位移是4m;從2s到6s物體的位移都是8m,即在2s~6s內物體是靜止的;從6s~10s物體的位移從8m均勻增加到16m,即每秒鐘發生的位移是2m.由以上分析可知,物體在第1s內的位移是4m,a選項正確;物體在第5s內是靜止的,故位移為零,b選項錯;物體在前5s內的位移即為前2s內的位移,等於8m,c選項正確;物體在後5s內的位移即為6s~10s的位移,等於8m,d選項錯。
本題正確選項:ac
思維昇華：正確理解s-t圖象的內涵是解決此類問題的關鍵.
遷移應用3、如右圖所示是兩質點a和b沿一條直線運動，結合圖象求出：
(1)質點a在第1 s內的位移大小是多少？
(2)質點b在前2 s內的位移大小是多少？
(3)兩圖線的交點p表示什麼？
基礎演練
1. 關於質點，下列說法正確的是（ ）
a. 質點就是乙個體積很小的小球
b. 只有很小的物體才能被視為質點
c. 質點不是實際存在的物體，只是一種理想模型
d. 大的物體有時也可以被視為質點
2. 下列各種運動物體中，能被視為質點的是（ ）
a. 做花樣滑冰的運動員
b. 運動中的人造地球衛星
c. 轉動著的砂輪
d. 順水漂流的小船
3. 關於位移和路程，下列說法正確的是（ ）
a. 沿直線運動的物體，位移和路程是相等的
b. 質點沿不同的路徑由a到b，其路程可能不同而位移是相同的
c. 質點通過一段路程，其位移可能是零
d. 質點運動的位移大小可能大於路程
4．關於質點的位移和路程，下列說法中正確的是( )
a．位移是個向量概念，位移的方向即是質點的運動方向
b．位移的大小不會比路程大
c．路程是標量，路程即是位移的大小
d．當質點做直線運動時，路程等於位移的大小
5.某一運動質點沿一直線往返運動，如右圖所示，oa＝ab＝oc＝cd＝1 m，設o點為x軸座標原點，且質點由a點出發向x軸的正方向運動至b點再返回沿x軸的負方向運動，則下列說法中正確的是( )
a．質點在a→b→c時間內發生的位移為2 m，路程為4 m
b．質點在b→d時間內發生的位移為－4 m，路程為4 m
c．當質點運動到d點時，其位置可用d點的座標－2 m表示
d．當質點運動到d點時，相對於出發點a的位移為－3 m
6．氫氣球公升到離地面80 m高空時掉下一物體，物體又上公升了10 m後開始下落．若取向上為正方向，則物體從掉落開始到落到地面時的位移和經過的路程分別為( )
必修一第二章
絕密 啟用前 2015 2016學年度?學校10月月考卷 試卷副標題 考試範圍 考試時間 100分鐘 命題人 注意事項 1 答題前填寫好自己的姓名 班級 考號等資訊 2 請將答案正確填寫在答題卡上 第i卷 選擇題 請點選修改第i卷的文字說明 1 函式在區間上的最小值是 ab 0c 1d 2 2 已知...
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