第二章小結（三）
一、教學目標
1、知識與技能
（1）使學生掌握知識結構與聯絡，進一步鞏固、深化所學知識；
（2）通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。
2、過程與方法
利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀、簡明再現所學知識，化抽象學習為直觀學習，易於識記；同時凸現數學知識的發展和聯絡。
3情態與價值
學生通過知識的整合、梳理，理會空間點、線面間的位置關係及其互相聯絡，進一步培養學生的空間想象能力和解決問題能力。
二、教學重點、難點
重點：各知識點間的網路關係；
難點：在空間如何實現平行關係、垂直關係、垂直與平行關係之間的轉化。
三、教學設計
（一）知識回顧，整體認識
1. 異面直線所成角；2. 直線與平面所成角；3. 兩平面所成角.
（二）應用舉例，深化鞏固
例1. 已知空間四邊形abcd中，p、q分別是ab、cd的中點，且pq＝3，ac＝4，bd＝2 ，
求ac與bd所成角的大小．
例2. 已知四面體abcd的各稜長均相等，e、f分別為ab、cd的中點，求ef與ac所成角的大小．
例3. 在四面體abcd中，平面abd⊥平面bcd，△abd為等邊三角形，cd⊥bd，∠dbc＝30o．
(1) 求二面角a-dc-b的大小；
(2) 求二面角a-bc-d的平面角的正切值；
(3) 求二面角d-ab-c的平面角的正切值.
例4. 圓台上、下底面半徑分別為2、4，o1a1、ob分別為上、下底面的半徑，二面角a1-oo1-b是60o，圓台母線與底面成60o角.
(1) 求a1b和oo1所成角的正切值；
(2) 求圓台的側面積及體積.
例5. 在四稜錐p-abcd中，底面為直角梯形，ad∥bc，∠bad＝90o，pa⊥底面abcd，且pa＝ad＝ab＝2bc，m、n分別為pc、pb的中點，求cd與平面admn所成角的正弦.
（三）課後作業
1. 教材p.78a組第7題；
2. 《學案》p.63第16題、p.64第19題、p.65第21題.
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