高考數學複習學案——統計與統計案例
一、 基本概念
1.常用的抽樣方法主要有和用系統抽樣法抽樣時，抽樣間隔k
2. 用樣本頻率分布去估計總體分布的基本步驟是：①從總體中抽取合適的樣本；②分組統計樣本資料；③計算各組的頻率＝，作頻率分布表；④畫頻率分布直方圖.在頻率分布直方圖中頻率.
3.樣本的數字特徵主要有和
4. 獨立性檢驗的一般步驟是：
1 假設兩個事件a和b獨立；
②根據2×2列聯表計算出統計量：
③把值與臨界值比較，確定a與b有關係的程度或無關係.
注意：使用統計量作2×2列聯表的獨立性檢驗時，要求表中的4個資料都要大於5.
5. 線性回歸方程中的回歸係數與回歸截距；相關係數r的性質：|r| ，並且|r線性相關程度越強；|r線性相關程度越弱.
二、例題
某商場為了調查旅遊鞋的銷售情況，抽取了部分顧客購鞋的尺寸，將所得資料整理後，畫出頻率分布直方圖如下：已知圖中從左到右前3個小矩形的面積之比為1︰2︰3，第二小組的頻數為10.（1）求樣本容量的值；（2）估計購鞋尺寸在37.
5～43.5內的顧客所佔百分比約是多少？
三、 鞏固練習
1．簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣在抽樣過程中每乙個個體被抽取的概率 （相等或不相等）。
2. 人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時，開始按次序起牌，對任何一家來說，都是從52張總體中抽取13張的樣本，這種抽樣方法為
3. 某校有在校高中生共1600人，其中高一學生520人，高二學生500人，高三學生580人。如果想通過抽查其中的80人，高三學生中應抽查人。
4. 某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的資料，結果用右側的條形圖表示. 根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為
5.為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由於不慎將部分資料丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，後6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.
0之間的學生數為b，則a, b的值分別為
。6. 在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得幾次測量分別得到共幾個資料，我們規定所測量的物理量的「量佳近似值」是這樣乙個量：與其他近似值的比較，與各資料差的平方和最小，依此規定，從推出的＝
7. 已知x,y之間的資料如下表所示，則y與x之間的線性回歸方程過點
8.調查者詢問了72名男女大學生在購買食品時是否看營養說明，得到如下表所示資料：
從表中資料分析大學生的性別與看不看說明之間關係。（填「有或沒有」）
9.下表給出了某學校120名12歲男生的身高統計分組與頻數（單位：cm）．
（1）列出樣本的頻率分布表（含累積頻率）；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）根據累積頻率分布，估計小於134的資料約佔多少百分比．
10.從a、b兩種棉花中各抽10株，測得它們的株高如下：(cm)
a、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
b、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40
(1) 哪種棉花的苗長得高？
(2) 哪種棉花的苗長得整齊？
答案：一、 基本概念
1. 簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣 2.小長方形面積，平均數、方差
4.小於等於，越接近1，越接近0
二、例題
（1）40 （2）80%
三、鞏固練習
1.相等；2.系統抽樣；3.29；4.0.9小時；5.0.27，78；6.；7.（1.1675，2.3175）；8.有；
9. （1）樣本的頻率分布表與累積頻率表如下：
（2）頻率分布直方圖如下：
（3）根據累積頻率分布，小於134的資料約佔．
10.乙種棉花的苗長得高，甲種棉花的苗長得整齊。
高中數學必修五第二章
數列知識點 1.等差數列的定義與性質 定義 為常數 等差中項 成等差數列 前項和性質 是等差數列 1 若，則 2 數列仍為等差數列，仍為等差數列，公差為 3 若三個成等差數列，可設為 4 若是等差數列，且前項和分別為，則 5 為等差數列 為常數，是關於的常數項為0的二次函式 的最值可求二次函式的最值...
高中數學必修5第二章複習
必修五第二章 5 5數列的概念及表示 一 基礎知識梳理 1 數列的定義 按照一定順序排列的一列數稱為數列，數列中的每乙個數叫做這個數列的項 2 數列的分類 3.數列的表示法 數列有三種表示法，它們分別是列表法 圖象法和解析法 4 數列的通項公式 如果數列的第n項與序號n之間的關係可以用乙個公式an ...
高中數學必修3知識點總結第二章統計
兩種方法 1 先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2 先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。2 分層抽樣是把異質性較強的總體分成乙個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的...