2018-2019學年必修三第二章訓練卷
統計（二）
注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、准考證號填寫在試題卷和答題卡上，並將准考證號條形碼貼上在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
4．考試結束後，請將本試題卷和答題卡一併上交。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知，是兩個變數，下列四個散點圖中，，是負相關趨勢的是（ ）
a． b．
c． d．
2．一組資料中的每乙個資料都乘以2，再減去80，得到一組新資料，若求得新的資料的平均數是1．2，方差是4．4，則原來資料的平均數和方差分別是（ ）
a．40.6，1.1 b．48.8，4.4 c．81.2，44.4 d．78.8，75.6
3．某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如右圖，則下面結論中錯誤的乙個是（ ）
a．甲的極差是29 b．乙的眾數是21
c．甲罰球命中率比乙高 d．甲的中位數是24
4．某學院a，b，c三個專業共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬採用分層抽樣的方法抽取乙個容量為120的樣本．已知該學院的a專業有380名學生，b專業有420名學生，則在該學院的c專業應抽取的學生人數為（ ）
a．30 b．40 c．50 d．60
5．在一次歌手大獎賽上，七位評委為某歌手打出的分數如下：9.4、8.
4、9.4、9.9、9.
6、9.4、9.7，去掉乙個最高分和乙個最低分後，所剩資料的平均值和方差分別為（ ）
a．9.4，0.484 b．9.4，0.016 c．9.5，0.04 d．9.5，0.016
6．兩個變數之間的相關關係是一種（ ）
a．確定性關係 b．線性關係
c．非確定性關係 d．非線性關係
7．如果在一次實驗中，測得(x，y)的四組數值分別是a(1，3)，b(2，3.8)，c(3，5.2)，d(4，6)，則y與x之間的回歸直線方程是（ ）
a．＝x＋1.9 b．＝1.04x＋1.9
c．＝0.95x＋1.04 d．＝1.05x－0.9
8．現要完成下列3項抽樣調查：
①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛生檢查．
②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束後，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．
③東方中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，後勤人員24名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取乙個容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（ ）
a．①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分層抽樣
b．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統抽樣
c．①系統抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
d．①分層抽樣，②系統抽樣，③簡單隨機抽樣
9．從存放號碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片並記下號碼，統計結果如下：
則取到號碼為奇數的頻率是（ ）
a．0.53 b．0.5 c．0.47 d．0.37
10．某校對高一新生進行軍訓，高一(1)班學生54人，高一(2)班學生42人，現在要用分層抽樣的方法，從兩個班中抽出部分學生參加4×4方隊進行軍訓成果展示，則(1)班，(2)班分別被抽取的人數是（ ）
a．9人，7人 b．15人，1人
c．8人，8人 d．12人，4人
11．右圖是根據《山東統計年鑑2010》中的資料作成的2023年至2023年我省城鎮居民百戶家庭人口數的莖葉圖．圖中左邊的數字從左到右分別表示城鎮居民百戶家庭人口數的百位數字和十位數字，右邊的數字表示城鎮居民百戶家庭人口數的個位數字．從圖中可以得到2023年至2023年我省城鎮居民百戶家庭人口數的平均數為（ ）
a．304.6 b．303.6 c．302.6 d．301.6
12．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如表所示：
、、分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）
13．已知乙個回歸直線方程為＝1.5x＋45，則
14．若，，…，這20個資料的平均數為，方差為0.21，則，，…，，這21個資料的方差為________．
15．從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘公尺）資料繪製成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中資料可知a若要從身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為________．
16．某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣方法抽乙個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽取________人．
三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（10分）某產品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應的資料：
（1）畫出表中資料的散點圖；
（2）求出y對x的回歸直線方程；
（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？
18．（12分）煉鋼是乙個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關係．如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列資料如下表所示：
（1）作出散點圖，你能從散點圖中發現含碳量與冶煉時間的一般規律嗎？
（2）求回歸直線方程；
（3）**當鋼水含碳量為160時，應冶煉多少分鐘？
19．（12分）甲乙二人參加某體育專案訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖．
（1）分別求出兩人得分的平均數與方差；
（2）根據圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價．
20．（12分）隨著我國經濟的快速發展，城鄉居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關係，該市統計部門隨機調查了10個家庭，得資料如下：
（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關？
（2）若二者線性相關，求回歸直線方程．
21．（12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為a類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為b類工人）．現用分層抽樣方法（按a類，b類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．
（1）a類工人中和b類工人中各抽查多少工人？
（2）從a類工人中的抽查結果和從b類工人中的抽查結果分別如下表1和表2．
表1表2
①先確定x，y，再補全下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，a類工人中個體間的差異程度與b類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
圖1：a類工人生產能力的頻率分布直方圖
圖2：b類工人生產能力的頻率分布直方圖
②分別估計a類工人和b類工人生產能力的平均數，並估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組中的資料用該組區間的中點值作代表）．
22．（12分）乙個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的資料如下：
（1）y與x是否具有線性相關關係？
（2）如果y與x具有線性相關關係，求回歸直線方程；
（3）根據求出的回歸直線方程，**加工200個零件所用的時間為多少？
高中數學必修五第二章
數列知識點 1.等差數列的定義與性質 定義 為常數 等差中項 成等差數列 前項和性質 是等差數列 1 若，則 2 數列仍為等差數列，仍為等差數列，公差為 3 若三個成等差數列，可設為 4 若是等差數列，且前項和分別為，則 5 為等差數列 為常數，是關於的常數項為0的二次函式 的最值可求二次函式的最值...
高中數學必修5第二章複習
必修五第二章 5 5數列的概念及表示 一 基礎知識梳理 1 數列的定義 按照一定順序排列的一列數稱為數列，數列中的每乙個數叫做這個數列的項 2 數列的分類 3.數列的表示法 數列有三種表示法，它們分別是列表法 圖象法和解析法 4 數列的通項公式 如果數列的第n項與序號n之間的關係可以用乙個公式an ...
人教版高中數學必修三第二章統計隨機抽樣教學反思
隨機抽樣教學反思 一 本節課的教學任務是 能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題 結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性 在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本 通過對例項的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法 能通過試驗 查閱資料 設計調查問卷等方...