如圖所示，作on⊥bc，設om=x，又tanmbo=，∴bo=2x
又s△mbe=be·mb·sinmbe=be·me s△mbc=bc·mb·sinmbc=bc·mn
∴me=mn，而me=，mn=，解得x=。
點評：該題較典型的反映了解決空間幾何問題的解題策略：化空間問題為平面問題來處理。
點麵距離
例2．如圖，四面體abcd中，o、e分別bd、bc的中點，ca=cb=cd=bd=2。△abd為等腰直角三角形。
（ⅰ）求證：ao⊥平面bcd；
（ⅱ）求異面直線ab與cd所成角的余弦值；
（ⅲ）求點e到平面acd的距離。
解：(1)證明：鏈結oc。
∵bo=do,ab=ad, ∴ao⊥bd。
∵bo=do,bc=cd, ∴co⊥bd。
在△aoc中，由已知可得ao=1,co=。
而ac=2，∴ao2+co2=ac2, ∴∠aoc=90°,即ao⊥oc。∴ab平面bcd。
（ⅱ）解：取ac的中點m,鏈結om、me、oe，由e為bc的中點知me∥ab,oe∥dc。
∴直線oe與em所成的銳角就是異面直線ab與cd所成的角。
在△ome中，
是直角△aoc斜邊ac上的中線，∴ ∴
∴異面直線ab與cd所成角為
（ⅲ）解：設點e到平面acd的距離為hs△acd =·ao·s△cde.
在△acd中，ca=cd=2,ad=, ∴s△acd=
而ao=1, s△cde=∴h=
∴點e到平面acd的距離為。
點評：本小題主要考查直線與平面的位置關係、異面直線所成的角以及點到平面的距離等基本知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運算能力。
3、小結
（1）空間的距離問題，主要是求空間兩點之間、點到直線、點到平面、兩條異面直線之間、平面和它的平行直線、以及兩個平行平面之間的距離．
（2）求距離的一般方法和步驟是：一作——作出表示距離的線段；二證——證明它就是所要求的距離；三算——計算其值．此外，我們還常用體積法求點到平面的距離．
（3）求距離的關鍵是化歸。即空間距離與角向平面距離與角化歸，各種具體方法如下：
①求空間中兩點間的距離，一般轉化為解直角三角形或斜三角形。
②求點到直線的距離和點到平面的距離，一般轉化為求直角三角形斜邊上的高；或利用三稜錐的底面與頂點的輪換性轉化為三稜錐的高，即用體積法。
作業：把例1、例2做本子上。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
新人教A版必修二第二章小結3教案
第二章小結 三 一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生掌握知識結構與聯絡，進一步鞏固 深化所學知識 2 通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。2 過程與方法 利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀 簡明再現所學知識，化抽象學習為直觀學習，易於識記 同時凸現數學知識的發展和聯絡。...
新課標人教A版高一必修2第二章小結學案
新人教a版必修2 本章重點學習了立體幾何圖形的兩種畫法 一是三檢視畫法，二是斜二測畫法 1 三檢視畫法 它包括正檢視 側檢視 俯檢視三種 畫圖時要遵循 高平齊 長對正 寬相等 的原則，同時還要注意被擋住的輪廓線畫成虛線，尺寸線用細實線標出 d表示直徑，r表示半徑 單位不註明的按mm計 2 斜二測畫法...
新人教A版 選修1 2 第二章《推理與證明1》單元測試
選修1 2第二章推理與證明 一 選擇題 共10題，每題5分 1.已知 整數對 按如下規律排成一列 1，1 1，2 2，1 1，3 2，2 3，1 1，4 2，3 3，2 4，1 則第60個數對是 a 7，5 b.5，7 c.2，10 d.10，2 2 將正奇數1，3，5，7，排成五列 如下表 按此表...