題型一：求值類的計算題（多關於等差、等比數列）
a）根據基本量求解（方程的思想）
1.已知四個實數，前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，首末兩數之和為，中間兩數之和為，求這四個數.
2.設，，，，則數列的通項公式
b）根據數列的性質求解
1、已知為等差數列的前項和，，則
2、設、分別是等差數列、的前項和，，則 .
4、等差數列,的前項和分別為,,若,則=（ ）
5、已知為等差數列的前項和，，則
6、在正項等比數列中，，則_______。
7、已知數列是等差數列，若,
且,則8、已知為等比數列前項和，，，則 .
9.等差數列的前n項和為，已知，,則
10.設公比為q(q>0)的等比數列的前n項和為.若, ,則q
題型二：求數列通項公式：
a） 給出前幾項，求通項公式
3，-33,333，-3333,33333……
b）給出前n項和求通項公式
1、⑴； ⑵.
2、設數列滿足，求數列的通項公式
c）給出遞推公式求通項公式
a、⑴已知關係式，可利用累加法；
已知數列中，，求數列的通項公式；
b、已知關係式，可利用累積法.
已知數列滿足：，求數列的通項公式；
c、構造新數列
1°遞推關係形如「」，利用待定係數法求解
已知數列中，，求數列的通項公式.
2°形如「」，兩邊同除，再用待定係數法求解。
，求數列的通項公式.
3°遞推已知數列中，關係形如「」，利用待定係數法轉化成累加法求解.
已知數列中，，求數列的通項公式.
4°形如",兩邊同除以
1、已知數列中，，求數列的通項公式.
2、數列中，，求數列的通項公式.
d、給出關於和的關係
1，已知數列，，設，求數列的通項公式．
2、已知數列，，.
⑴求的通項； ⑵設，求數列的前項和.
題型三：證明數列是等差或等比數列
a)證明數列等差
1、已知為等差數列的前項和，.求證：數列是等差數列.
2、已知數列的前n項和為sn，且滿足an+2sn·sn－1=0（n≥2），a1=.求證：{}是等差數列；
b）證明數列等比
1、設是等差數列，bn＝，求證：數列是等比數列；
2、設為數列的前項和，已知
⑴證明：當時，是等比數列；⑵求的通項公式
3、已知數列中，
⑴證明：數列是等比數列；⑵求數列的通項公式；
⑶若數列滿足證明是等差數列.
題型四：求數列的前n項和
基本方法：
a）公式法，
b）拆解分組求和法.
求數列的前項和.
求數列的前項和.
求和：2×5+3×6+4×7+…+n（n+3）
c）裂項相消法，數列的常見裂項有：
；；求和：s=1+
求和：.
d）倒序相加法，
設，求：
（1）⑵
e）錯位相減法，
若數列的通項，求此數列的前項和.
f）對於數列等差和等比混合數列分組求和
已知數列的前n項和sn=12n－n2，求數列的前n項和tn.
題型五：數列單調性最值問題
1、數列中，，當數列的前項和取得最小值時， .
2、已知為等差數列的前項和，當為何值時，取得最大值；
3、數列中，，求數列的最大項和最小項.
4.設數列的前項和為．已知，，．
（ⅰ）設，求數列通項公式；（ⅱ）若，，求的取值範圍．
5.已知為數列的前項和，，.
⑴求數列的通項公式；
⑵數列中是否存在正整數，使得不等式對任意不小於的正整數都成立？若存在，求最小的正整數，若不存在，說明理由.
6.己知數列的前n項和為，，當n≥2時，，，成等差數列. （1）求數列的通項公式；
（2）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數.
7.已知點是函式且的影象上一點，等比數列的前項的和為；數列的首項為，且前項和滿足.（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列的前項和為，問的最小正整數是多少？
9.已知數列的前n項和為，點在直線上.數列滿足，前9項和為153.
（ⅰ）求數列、的通項公式；
（ⅱ）設，數列的前n和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數k的值.
高考數列專題總結 全精華
數列專題複習 全是精華 一 證明等差等比數列 1 等差數列的證明方法 1 定義法 常數 2 等差中項法 2 等比數列的證明方法 1 定義法 常數 2 等比中項法 例1.設 an 為等差數列，sn為數列 an 的前n項和，已知s7 7，s15 75，tn為數列 的前n項和，求tn 解 設等差數列 an...
高考數學解答題專題攻略 數列
2009高考數學解答題專題攻略 數列 一 08高考真題精典回顧 1.全國一22 本小題滿分12分 設函式 數列滿足，證明 函式在區間是增函式 證明 設，整數 證明 解析 證明 故函式在區間 0,1 上是增函式 證明 用數學歸納法 i 當n 1時，由函式在區間是增函式，且函式在處連續，則在區間是增函式...
山東高考數列專題 理 學生版
山東省歷年高考數學數列專題 理 2013年山東省高考數學數列專題 理 20.設等差數列的前n項和為sn，且s4 4s2，a2n 2an 1.i 求數列的通項公式 ii 設數列的前n項和tn，且tn 為常數 令cn b2n，n n 求數列的前n項和rn.2012年山東省高考數學數列專題 理 20.在等...