第四節函式的影象
知識聚焦
1．利用描點法作函式影象
其基本步驟是列表、描點、連線，具體為：
首先：①確定函式的定義域；②化簡函式解析式；③討論函式的性質(奇偶性、單調性、週期性)；
其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與座標軸的交點)；
最後：描點，連線．
2．利用影象變換法作函式的影象
(1)平移變換：
y＝f(x) y＝f(x－a)；
y＝f(x) y＝f(x)＋b.
(2)伸縮變換：
y＝f(x) y＝f(ωx)；
y＝f(x) y＝af(x)．
(3)對稱變換：
y＝f(x) y＝－f(x)；
y＝f(x) y＝f(－x)；
y＝f(x) y＝－f(－x)．
(4)翻摺變換：
y＝f(x) y＝f(|x|)；
y＝f(x) y＝|f(x)|.
典例精析
分別畫出下列函式的影象：
(1)y＝|lg x|；
(2)y＝2x＋2；
(3)y＝x2－2|x|－1.
[典例] (1)(2013·福建高考)函式f(x)＝ln(x2＋1)的影象大致是( )
(2)(2012·湖北高考)已知定義在區間[0,2]上的函式y＝f(x)的影象如圖所示，則y＝－f(2－x)的影象為( )
角度一確定方程根的個數
1．(2014·日照一模)已知f(x)＝則函式y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零點個數是________．
角度二求引數的取值範圍
2．對實數a和b，定義運算「」：ab＝設函式(x2－2)(x－1)，x∈r.若函式y＝f(x)－c的影象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值範圍是( )
a．(－1,1]∪(2b．(－2，－1]∪(1,2]
c．(－∞，－2)∪(1,2] d．[－2，－1]
角度三求不等式的解集
3．函式f(x)是定義在[－4,4]上的偶函式，其在[0,4]上的影象如圖所示，那麼不等式<0的解集為________．
基礎演練
若關於x的方程|x|＝a－x只有乙個解，則實數a的取值範圍是________．
能力提公升
1．(2014·佛山一模)函式f(x)＝則y＝f(x＋1)的影象大致是( )
2.如圖，函式f(x)的影象是曲線oab，其中點o，a，b的座標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等於________．
隨堂小測
(2014·安徽「江南十校」聯考)函式y＝log2(|x|＋1)的影象大致是( )
函式的影象
單元名稱第17章函式的影象課程型別新課主備課 人梁玉榮 單元課時數第課時總第 8 課時備課組長簽字 1 情境匯入 問題1 在前面，我們曾經從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多資訊，回答了一些問題 現在讓我們來回顧一下 二 先學 二 學習目標 1.掌握用描點法畫出一些簡單函式的圖象 2.理解解析法和圖象法表...
函式的影象
2.7 函式的影象 1.掌握常見函式的圖象 如一次函式 二次函式 指數函式 對數函式 三角函式 冪函式 2.會利用圖象變換的知識作出一些簡單函式的圖象.3.會求經過某種變換後所得圖象的函式表示式.4.會運用基本初等函式的圖象分析函式的性質.1 描點法作圖 方法步驟 1 確定函式的定義域 2 化簡函式...
函式的影象
14.1函式的影象 1 對於乙個函式，如果把自變數x和函式y的每對對應值分別作為點的座標與座標，在座標平面內描出相應的點，這些點組成的圖形，就是這個函式的 2 某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間後繼續騎行，按時趕到了學校.右圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是 a 修...