層次分析法評價TOP方案的模型

2023-01-13 14:21:03 字數 1323 閱讀 7129

一、建立模型

最高層。最高層也叫目標層,這一層次中只有乙個元素,它一般是我們所要分析的預定目標或理想結果。

中間層。中間層也叫準則層,這一層次中包含了為實現最高層所涉及的中間環節,它可以由若干個層次組成,包括所需考慮的一些準則、子準則。

最低層。最低層也叫方案層,這一層次包括了為實現最高層而提供了選擇的各種措施、決策方案等。

評估互動社群層次結構(如圖):

二、構造判斷矩陣

針對上一層次某一因素,下一層次中凡與該因素聯絡的全部因素進行兩兩比較。確定各準則對目標的權重,以及各個方案對每個準則的權重。按標度表賦值後,構成矩陣形式,就是判斷矩陣。

表1 第一層判斷矩陣

表2 第二層判斷矩陣

表3 第二層判斷矩陣

表4 第二層判斷矩陣

a:選擇合適的互動社群產品 b1:系統功能 b2:系統易用性 b4:系統排名

注:bij即為比值,則當i=j時,bij=1。i不等於j時,bij=1/bij(i,j=1,2,3,4),bij的確定應在廣泛徵求專家和諸多群眾意見的基礎上確定

三、單排序矩陣權數的計算(以第一層為例)

判斷矩陣a=(bij)滿足特徵值問題:aw=nw,其中n為特徵根,w為標準化特徵向量。

當n=λmax(最大特徵值)時,w=(w1,w2……wn)t(t為矩陣轉置的符號),即為接受判斷的各因素對所聯絡因素指標的權數。

求解w按以下步驟:

(1)計算判斷矩陣a各行各個元素冪的和

……..

(2)將a的各行元素的和進行歸一化求出w的分量wi;

(3)最後按以下公式:

,求出λmax。

四、相容性檢驗

當矩陣完全相容時,即任一bij=bik*bkj,則λmax =n。一般地,主觀判斷矩陣不可能完全相容,此時λ表5 平均隨機相容性指標

相容比cr=ci∕ri。當cr<0.1時,即認為判斷矩陣具有滿意的相容性,否則要對判斷矩陣重新作出調整。

五、多層次綜合權數以及總排序((以第一層為例))

當a層次有k個元素,其權重分別是aj(j=1,2……k)時,其下一層次c中各因素對層次a的綜合權數可按表6計算。

表6 綜合權數及總排序

表中ci(i=1….9)是a層次的下一層次c的因素,其對應aj的權數分別是wij;層c第i因素的綜合權數其結果列於表右邊作c層次的總排序的依據。在整個層次分析法結構中,採用此表由上到下逐層計算。

直到求出最低層次全部因素的綜合權數為止,並依據權數大小給出總排序結果。

六、打分

邀請專家、使用者、開發者及**技術人員按照模型對排名前20位的互動社群作品打分,並統計積分結果。每個互動社群作品的最終得分取值為按照上述方法方法打分值的平均分。

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