層次分析法整個計算過程包括以下五個部分。
(1) 建立遞階層次結構
應用ahp解決實際問題，首先明確目標；接下來分析影響目標決策的各個因素，並將它們之間的關係條理化、層次化；最後，用線將各個層次、各個因素間的關係連線起來就構成了遞階層次結構。[25]
通常，遞階層次結構包括以下三個基本層次：
1. 目標層：通過分析，明確目標是什麼，將其作為最高層的元素，必須是唯一的，如：選擇最合適的**商
2. 準則層：即中間層，元素包含所有可能影響目標實現的準則，且會隨著問題的複雜程度增多。
這時，需要詳細分析各準則元素間的相互關係（是同級關係還是隸屬關係）。如果是隸屬關係，則需要構建子準則層甚至更下一層準則。
3. 措施層：即方案層。分析解決問題的方案有哪些，並將其作為最底層因素。
(2) 構造判斷矩陣並賦值
1. 構造判斷矩陣：將每乙個具有向下隸屬關係的元素作為判斷矩陣的第乙個元素（位於左上角），隸屬於它的各個元素依次排列在其後的第一行和第一列。
2. 填寫判斷矩陣：最常用的方法是諮詢專家，將兩個元素兩兩比較，按照重要性程度表賦值（見下表）。
表3 重要性標度含義表
設填寫後的判斷矩陣為a=(aij)n×n，判斷矩陣具有如下三個性質：
1. aii=1
2. aji=1/aij
3. aij>0
(3) 層次單排序與檢驗
1. 層次單排序
利用數學方法將專家填寫後的判斷矩陣進行層次排序。層次單排序是將每乙個因素對於其準則的重要性進行排序，實際就是計算權向量。計算權向量有特徵根法、和法等，以下詳細介紹特徵根法的計算方法。
a. 計算判斷矩陣每一行元素的乘積
(3.2)
式中：mi 第i行各元素的乘積
aij 第i個元素與第j個元素的關係比值
b. 計算mi的n次方根
3.3)
式中：wi 第i行各元素的乘積的n次方根
mi 第i行各元素的乘積
c. 對向量正規化（歸一化處理）
(3.4)
式中：特徵向量
wi 第i行各元素的乘積的n次方根
d. 計算判斷矩陣的特徵根
3.5)
式中：λi 第i個特徵根
aij 第i個元素與第j個元素的關係比值
wj 第j個特徵向量
e. 計算判斷矩陣的最大特徵根
(3.6)
式中：λmax 最大特徵根
λi 特徵根
n 判斷矩陣的階數
w 特徵向量
2. 層次單排序一致性檢驗
需要特別注意：在層層排序中，要對判斷矩陣進行一致性檢驗。判斷矩陣唯有通過檢驗，才能說明其邏輯上是合理的，才能繼續對結果進行分析，否則沒有意義。
一致性檢驗分為下面三個步驟：
a. 計算一致性指標 index）
3.7)
b. 確定平均隨機一致性指標 index）
按照各個判斷矩陣的不同階數（即n）查下表，確定相應的平均隨機一致性指標例如，當判斷矩陣為3階時，
表4 平均隨機一致性指標表
c. 計算一致性比例 ratio）並進行判斷
3.8)
當<0.1時，判斷矩陣的一致性是可以接受的，即各元素間關係是符合邏輯的；時，判斷矩陣不符合一致性要求，即各元素間關係存在某些不符合邏輯的現象，需要重新修正該判斷矩陣。
(4) 層次總排序與檢驗
1. 層次總排序
總排序是計算最底層各因素針對目標層的相對權重，採用從上至下的方法，逐層計算得出的。
假設已算出第n-1層h個元素相對於目標層的權重w(n-1)=( w1(n-1), w2(n-1),…, wh(n-1))t，第n層k個元素對於上一層(第n-1層)第j個元素的單排序權重是pj(n)=(p1j(n),p2j(n),…,pkj(n))t，其中與j無關的元素的權重為零。令p(n)=(p1(n),p2(n),…,pk(n)),表示第n層元素對第n-1層個元素的排序，則第n層元素對於總目標的總排序為：
w(n) = (w1(n),w2(n),…,wk(n))t= p(n) w(n-13.9)
2. 層次總排序一致性檢驗
同層次單排序一樣，總排序也需要進行一致性檢驗。步驟如下：
a. 計算總一致性指標
假定已算出針對第n-1層第j個元素為準則的和 j=1,2,…,m,則第n層的綜合檢驗指標
=（ , ,…,
b. 確定平均隨機一致性指標
=（ , ,…,
c. 計算總一致性比例
(n) =
當<0.1時，認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。
(5) 結果分析
分析排序結果，得出最佳的決策方案。
層次分析法的優缺點
1 優點 1 系統化的分析方法 層次分析法通過把研究物件視作乙個系統，依照目標分解 相互比較 加權綜合的思維模式進行決策，成為了繼統計分析 機理分析之後第三個發展起來的進行系統分析的重要工具。系統化的思想在於各個因素對最終結果的影響是連續的，而在層次分析法中，最終的結果是由每乙個層次的相對權重加權綜...
層次分析法的工作選擇
摘要本模型討論的是確定可供選擇的工作的優先順序問題，我們利用層次分析法來解決此問題，首先根據該學生需要考慮的準則，構造出了層次結構，求出各準則所佔權重值，利用matlab軟體程式設計對資料進行處理，得出了不同學生的不同最優工作選擇。問題重述 某同學大學畢業，現在有三個就業方向 公務員 國有企業 私有...
數學建模方法之層次分析法
在此問題中，你會根據諸如景色 費用 居住 飲食和旅途條件等一些準則去反覆比較3個侯選地點。可以建立如下的層次結構模型。目標層選擇旅遊地 準則層景色費用居住飲食旅途 措施層1.2 構造判斷矩陣 層次結構反映了因素之間的關係，但準則層中的各準則在目標衡量中所佔的比重並不一定相同，在決策者的心目中，它們各...