反比例函式
一、選擇題
1．（2014湖南懷化，第8題，3分）已知一次函式y=kx+b的圖象如圖，那麼正比例函式y=kx和反比例函式y=在同一座標系中的圖象大致是（ ）
2. （2014山東聊城，第10題，3分）如圖，一次函式y1=k1x+b的圖象和反比例函式y2=的圖象交於a（1，2），b（﹣2，﹣1）兩點，若y1＜y2，則x的取值範圍是（ ）
3．（3分）（2014杭州）函式的自變數x滿足≤x≤2時，函式值y滿足≤y≤1，則這個函式可以是（ ）
4．（4分）（2014黔東南州）如圖，正比例函式y=x與反比例函式y=的圖象相交於a、b兩點，bc⊥x軸於點c，則△abc的面積為（ ）
5. (2023年湖北咸寧8．（3分）)如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交於點m、n，並且點m的座標為（1，3），點n的縱座標為﹣1．根據圖象資訊可得關於x的方程=kx+b的解為（ ）
a．﹣3，1 b． ﹣3，3 c． ﹣1，1 d． ﹣1，3
考點： 反比例函式與一次函式的交點問題．
專題： 壓軸題．
分析： 首先把m點代入y=中，求出反比例函式解析式，再利用反比例函式解析式求出n點座標，求關於x的方程=kx+b的解就是看一次函式與反比例函式圖象交點橫座標就是x的值．
解答： 解：∵m（1，3）在反比例函式圖象上，
∴m=1×3=3，
∴反比例函式解析式為：y=，
∵n也在反比例函式圖象上，點n的縱座標為﹣1．
∴x=﹣3，
∴n（﹣3，﹣1），
∴關於x的方程=kx+b的解為：﹣3，1．
故選：a．
點評： 此題主要考查了反比例函式與一次函式交點問題，關鍵掌握好利用圖象求方程的解時，就是看兩函式圖象的交點橫座標．
6. （2014江蘇鹽城,第8題3分）如圖，反比例函式y=（x＜0）的圖象經過點a（﹣1，1），過點a作ab⊥y軸，垂足為b，在y軸的正半軸上取一點p（0，t），過點p作直線oa的垂線l，以直線l為對稱軸，點b經軸對稱變換得到的點b′在此反比例函式的圖象上，則t的值是（ ）
7. （2014山東濰坊，第11題3分）已知一次函式y1=kx+b（ky2時，實數x的取值範圍是( )
a．x<－l或o3 d．o考點：反比例函式與一次函式的交點問題．
分析：畫出函式圖象，取反比例函式圖象位於一次函式圖象下方時對應的x的取值範圍即可．
解答：一次函式y1=kx+b與反比例函式y2=的圖象相交於a、b兩點，且a，b兩點的橫座標分別為－1，3，
故滿足y2＜y1的x的取值範圍是x＜－1或0＜x＜3．
故選a．
點評：本題主要考查了反比例函式與一次函式的交點問題的知識點，熟練掌握反比例的圖象性質和一次函式的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．
8．（2014四川瀘州，第8題，3分）已知拋物線y=x2﹣2x+m+1與x軸有兩個不同的交點，則函式y=的大致圖象是（ ）
9．（2014四川涼山州，第11題，4分）函式y=mx+n與y=，其中m≠0，n≠0，那麼它們在同一座標系中的圖象可能是（ ）
10．（2014福建福州,第10題4分）如圖，已知直線分別與x軸，y軸交於a，b兩點，與雙曲線交於e，f兩點. 若ab=2ef，則k的值是【 】
ab．1cd．
考點：1.反比例函式與一次函式交點問題；2.曲線上點的座標與方程的關係；3.相似三角形的判定和性質；4.軸對稱的性質.
11．（2014甘肅蘭州,第9題4分）若反比例函式的圖象位於第
二、四象限，則k的取值可以是（ ）
12. （2014黑龍江綏化,第16題3分）如圖，過點o作直線與雙曲線y=（k≠0）交於a、b兩點，過點b作bc⊥x軸於點c，作bd⊥y軸於點d．在x軸上分別取點e、f，使點a、e、f在同一條直線上，且ae=af．設圖中矩形odbc的面積為s1，△eof的面積為s2，則s1、s2的數量關係是（ ）
13. （2014河北第14題3分）定義新運算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．則函式y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（ ）
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