1. （2014安徽理1）
設是虛數單位，表示複數的共軛複數．若，則（ ）
abc．2d．
【解析】 c
．故選c．
2. （2011安徽文1）
設是虛數單位，複數（ ）
a． b． c． d．
【解析】 d
，故選．
3. （2014北京理9）
複數_____．
【解析】 複數故
4. （2014北京文9）
若，則【解析】
5. （2014大綱理1）
設．則的共軛複數為（ ）
abcd．
【解析】 d
6. （2014福建理1）
複數的共軛複數等於（ ）
abcd．
【解析】 c
7. （2014福建文2）
複數等於（ ）
abcd．
【解析】 b
8. （2014廣東理2）
已知複數z滿足，則（）
a． bcd．
【解析】 d
9. （2014廣東文2）
已知複數滿足，則（ ）
abcd．
【解析】 d
10. （2014廣東文10）
對任意複數，定義，其中是的共軛複數．對任意複數，有如下四個命題：
①；②；③；④
則真命題的個數是（ ）
a．1b．2cd．4
【解析】 b
11. （2014湖北理1）
為虛數單位，則（ ）
abcd．
【解析】 a
因為，所以，故選a．
12. （2014湖北文2）
為虛數單位，（ ）
a．1bcd．
【解析】 b
13. （2014湖南理1）
滿足（為虛數單位）的複數（ ）
ab． cd．
【解析】 b
由題可得，故選b．
14. （2014湖南文11）
複數（為虛數單位）的實部等於
【解析】
15. （2014江蘇理2）
已知複數（是虛數單位），則的實部為______．
【解析】
16. （2014江西理1）
是的共軛複數，若，（為虛數單位），則（）
a． b． c． d．
【解析】 d
令，則，所以，得，
得，∴，故選d．
17. （2014江西文1）
若複數滿足（為虛數單位），則（ ）
a．1b．2cd．
【解析】 c
18. （2014遼寧理2文2）
設複數滿足則（）
ab． c． d．
【解析】 a
19. （2014山東理1）
已知，是虛數單位，若與互為共軛複數，則 ( )
a． b． c． d．
【解析】 d
20. （2014山東文1）
已知是虛數單位．若＝，則 ( )
abcd．
【解析】 a
21. （2014陝西理8）
原命題為「若，互為共軛複數，則」，關於其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
a．真，假，真b．假，假，真
c．真，真，假d．假，假，假
【解析】 b
先證原命題為真：當互為共軛複數時，設，則，則，原命題為真，故其逆命題為真；再證其逆命題為假：取，滿足，但是不是互為共軛複數，其逆命題為假，故其否命題也為假，故選b．
22. （2014陝西文3）
已知複數，則的值為( )
a．5bcd．
【解析】 a
23. （2014四川理11文12）
複數 ．
【解析】
24. （2014天津理1文1）
是虛數單位，複數（）
ab． cd．
【解析】 a
25. （2014新課標1理2）
=（ ）
abcd．
【解析】 d
26. （2014新課標1文3）
設，則（ ）
abcd．2
【解析】 b
，因此，故選b．
27. （2014新課標2理2）
設複數在復平面內的對應點關於虛軸對稱，，則（ ）
abcd．
【解析】 a
28. （2014新課標2文2）
（ ）
abcd．
【解析】 b
29. （2014浙江理2）
已知是虛數單位，，則「」是「」的（ ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
【解析】 a
當時，有即充分性成立．當時，有得
解得或即必要性不成立，故選a．
評析本題考查複數的運算，複數相等的概念，充分條件與必要條件的判定，屬於容易題．
30. （2014浙江文11）
已知是虛數單位，計算
【解析】
．31. （2014重慶理1）
在復平面內表示複數的點位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
【解析】 a
32. （2014重慶文1）
實部為，虛部為1的複數所對應的點位於復平面的（）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
【解析】 b
2023年全國高考試卷複數部分
1.2014安徽理1 設是虛數單位，表示複數的共軛複數 若，則 abc 2d 解析 c 故選c 2.2011安徽文1 設是虛數單位，複數 a b c d 解析 d 故選 3.2014北京理9 複數 解析 複數故 4.2014北京文9 若，則 解析 5.2014大綱理1 設 則的共軛複數為 abcd ...
2023年全國高考試卷平面幾何與推理證明部分
1.2014安徽理21 設實數，整數，證明 當且時，數列滿足，證明 解析 證明 用數學歸納法證明 當時，原不等式成立 假設時，不等式成立 當時，所以時，原不等式也成立 綜合 可得，當，對一切整數，不等式均成立 證法一 先用數學歸納法證明 當時，由題設知成立 假設時，不等式成立 由易知 當時，當得 由...
高考試卷分析
廣東省高考卷試卷分析 選擇題 考查內容 複數1 定義2 複數的四則運算3 共軛複數與複數的模4 複數a bi的模的幾何意義 常考 複數的運算08 1 09 2 11 1 12 1 集合1 集合定義2 集合三個性質3 集合的表示方法4 集合的運算 09 1 11 2 12 2 常考 含絕對值的不等式與...