1．伸縮變換：設點是平面直角座標系中的任意一點，在變換的作用下，點對應到點，稱為平面直角座標系中的座標伸縮變換，簡稱伸縮變換。
2.極座標系的概念：在平面內取乙個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定乙個長度單位、乙個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了乙個極座標系。
3．點的極座標：設是平面內一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數對叫做點的極座標，記為.
極座標與表示同乙個點。極點的座標為.
4.若,則,規定點與點關於極點對稱，即與表示同一點。
如果規定，那麼除極點外，平面內的點可用唯一的極座標表示；同時，極座標表示的點也是唯一確定的。
5．極座標與直角座標的互化：
6。圓的極座標方程：
在極座標系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極座標方程是；
在極座標系中，以為圓心，為半徑的圓的極座標方程是；
在極座標系中，以為圓心，為半徑的圓的極座標方程是；
7.在極座標系中，表示以極點為起點的一條射線；表示過極點的一條直線.
在極座標系中，過點，且垂直於極軸的直線l的極座標方程是.
8．引數方程的概念：在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標都是某個變數的函式並且對於的每乙個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做這條曲線的引數方程，聯絡變數的變數叫做參變數，簡稱引數。
相對於引數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。
9．圓的引數方程可表示為.
橢圓的引數方程可表示為.
拋物線的引數方程可表示為.
經過點，傾斜角為的直線的引數方程可表示為（為引數）.
10．在建立曲線的引數方程時，要註明引數及引數的取值範圍。在引數方程與普通方程的互化中，必須使的取值範圍保持一致.
高中數學選修4 4知識點歸納
一 選考內容 座標系與引數方程 高考考試大綱要求 1 座標系 理解座標系的作用.了解在平面直角座標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.能在極座標系中用極座標表示點的位置，理解在極座標系和平面直角座標系中表示點的位置的區別，能進行極座標和直角座標的互化.能在極座標系中給出簡單圖形 如過極點的直線 過極...
選修4 4座標系與引數方程 知識點總結
座標系與引數方程知識點 一 座標系 1 平面直角座標系中的座標伸縮變換 設點是平面直角座標系中的任意一點,在變換的作用下,點對應到點,稱為平面直角座標系中的座標伸縮變換,簡稱伸縮變換.2.極座標系的概念 1 極座標系 如圖所示,在平面內取乙個定點,叫做極點,自極點引一條射線,叫做極軸 再選定乙個長度...
選修3 5 知識點總結
99 動量動量守恆定律 1 衝量衝量可以從兩個側面的定義或解釋。作用在物體上的力和力的作用時間的乘積,叫做該力對這物體的衝量。衝量是力對時間的累積效應。力對物體的衝量,使物體的動量發生變化 而且衝量等於物體動量的變化。衝量的表示式 i f t。單位是牛頓 秒 衝量是向量,其大小為力和作用時間的乘積,...