2023年溫州中考試卷

2023-01-13 19:54:03 字數 2819 閱讀 1603

2023年浙江省溫州市中考數學試卷

卷 ⅰ

一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有乙個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分)

1.給出四個數0,,一,0.3其中最小的是( )

a.0 b. c.一 d.0.3

2.把不等式x+2>4的解表示在數軸上,正確的是( )

3.計算的結果是( )

a.a2 b.a6 c.a8 d.a16

4.某班學生參加課外興趣小組情況的統計圖如圖所示,則參加人數最多的課外興趣小組是( )

a.書法 b.象棋 c.體育 d.美術

5.直線y=x+3與y軸的交點座標是( )

a.(0,3) b.(0,1) c.(3,o) d.(1,0)

6.如圖,已知一商場自動扶梯的長z為10公尺,該自動扶梯到達的高度h為6公尺,自動扶梯與地面所成的角為θ,則tanθ的值等於( )

abcd.

7.下列命題中,屬於假命題的是( )

a.三角形三個內角的和等於l80° b.兩直線平行,同位角相等

c.矩形的對角線相等d.相等的角是對頂角.

8.如圖,ac;bd是矩形abcd的對角線,過點d作de//ac交bc的延長線於e,則圖中與

△abc全等的三角形共有( )

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個

9.如圖,在△abc中,ab=bc=2,以ab為直徑的⊙0與bc相切於點b,則ac等於( )

a. b. c.2 d.2

10.用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成乙個梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根數的火柴棒不能圍成梯形的是( ) .

a.5 b.6 c.7 d.8

卷 ⅱ

二、填空題(本題有6小題。每小題5分,共30分)

11.分解因式:m2—2m

12.在「情繫玉樹獻愛心」捐款活動中,某校九(1)班同學人人拿出自己的零花錢,現將同學們的捐款數整理成統計表,則該班同學平均每人捐款元.

13.當x= 時,分式的值等於2.

14.若乙個反比例函式的圖象位於

二、四象限,則它的解析式可能是寫出乙個即可)

15.某班級從文化用品市場購買了簽字筆和原子筆共l5支,所付金額大於26元,但小於27元.已知簽字筆每支2元,原子筆每支1.5元,則其中簽字筆購買了支.

16.勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣.l955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成,它可以驗證勾股定理.在右圖的勾股圖中,已知∠acb=90°,∠bac=30°,ab=4.作△pqr使得∠r=90°,點h在邊qr上,點d,e在邊pr上,點g,f在邊_pq上,那麼△pqr的周長等於

三、解答題(本題有8小題,共80分)

17.(本題l0分)(1)計算:.

(2)先化簡,再求值:(a+6)(a-b)+a(2b-a),其中n=1.5,b=-2.

18.(本題6分)由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請畫出它的主檢視和俯檢視.

19.(本題8分)2023年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口a,b,南面j西面、北面各有乙個出口,示意圖如圖所示.小華任選乙個入口進入展覽大廳,參觀結束後任選乙個出口離開.

(1)她從進入到離開共有多少種可能的結果?(要求畫出樹狀圖)

(2)她從入口a進入展廳並從北出口或西出口離開的概率是多少?

20.(本題8分)如圖,在正方形abcd中,ab=4,0為對角線bd的中點,分別以ob,od為直徑作⊙,⊙。

(1)求⊙的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

21.(本題10分)如圖,在□abcd中,ef∥bd,分別交bc,cd於點p,q,交ab,ad的延長線於點e.f.已知be=bp.

求證:(1)∠e=∠f(2)□abcd是菱形.

22.(本題l2分)如圖,拋物線y=ax2+bx經過點a(4,0),b(2,2)。鏈結ob,ab.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求證:△oab是等腰直角三角形;

(3)將△oab繞點0按順時針方向旋轉l35°得到△0a′b′,寫出的中點

p的座標.試判斷點p是否在此拋物線上,並說明理由.

23.(本題l2分)在日常生活中,我們經常有目的地收集資料,分析資料,作出**.

(1)下圖是小芳家2023年全年月用電量的條形統計圖。

根據圖中提供的資訊,回答下列問題:

①2023年小芳家月用電量最小的是月,四個季度中用電量最大的是第季度;

②求2023年5月至6月用電量的月增長率;

(2)今年小芳家添置了新電器.已知今年5月份的用電量是120千瓦時,根據2023年5月至7月用電量的增長趨勢,預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時.假設今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍,預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時?

24.(本題l4分)如圖,在rt△abc中,∠acb=90°,ac=3,bc=4,過點b作射線∥ac.動點d從點a出發沿射線ac方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點e從點c出發沿射線ac方向以每秒3個單位的速度運動.過點d作dh⊥ab於h,過點e作ef⊥ac交射線bb1於f,g是ef中點,鏈結dg.設點d運動的時間為t秒.

(1)當t為何值時,ad=ab,並求出此時de的長度;

(2)當△deg與△acb相似時,求t的值;

(3)以dh所在直線為對稱軸,線段ac經軸對稱變換後的圖形為.

①當t>時,鏈結,設四邊形的面積為s,求s關於t的函式關係式;

②當線段與射線有公共點時,求t的取值範圍(寫出答案即可).

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