xx學校學科教師輔導講義
講義編號：
第一、二課時任意角
一、知識點
1、定義：角可以看作成平面內一條射線繞著端點從乙個位置到另乙個位置所稱的圖形。旋轉開始時的射線、終止時的射線分別叫作射線的端點o叫做按逆時針方向旋轉形成的角叫做_______,順時針方向旋轉形成的角叫做_______,若一條射線沒有作任何旋轉，稱它形成了乙個_______。
2、在直角座標系內討論角：
（1）角的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，角的終邊（除端點外）在第幾項先，就說這個角是第幾象限角（或者說這個角屬於第幾象限）；
例如：30°、390°、-330°等都是第一象限角；120°、480°、-240°等都是第二象限角；240°、600°、-120°等都是第三象限角；-30°、-390°、330°等都是第四象限角。
注意：銳角_____第一象限角，但第一象限角_______銳角；鈍角______第二象限角，但第二象限角________鈍角。（填「都是」或者「不都是」）
（2）若角的終邊在座標軸上，就說這個角不屬於任一象限。
例如：直角、周角、平角都不屬於任一象限。
3、終邊相同的角（重點）
所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成乙個集合s={}，即任一與角終邊相同的角都可以表示為角與整個周角的和。
二、範例分析
例 1、在0°到360°範圍內，找出與下列各角終邊相同的角，並判定它們是第幾象限角。
（1）-120°；（2）640°；（3）-950°12′。
例 2、寫出終邊在x軸正半軸、負半軸，y軸正半軸、負半軸上的角的集合。
例 3、寫出終邊在x軸，y週上的角的集合。
例 4、寫出終邊在座標軸上的角的集合。
例 5、寫出與下列各角終邊相同的角的集合s，並把s中適合不等式-360°≤＜720°的元素寫出來。
（1）60°；（1）-21°；（3）363°14′。
三、變式練習
1、在0°到360°範圍內，找出與下列各角終邊相同的角，並判定它們是第幾象限角。
（1）-54°18′；（2）395°8′；（3）-1190°30′；（4）1563°。
2、在0°到360°範圍內，寫出第
一、二、三、四象限角的集合。
3、寫出第
一、二、三、四象限角的集合。
4、寫出與下列各角終邊相同的角的集合s，並把s中適合不等式-720°≤＜360°的元素寫出來。
（1）45°；（2）-30°；（3）1303°18′；（4）-225°.
四、高考重難點**：象限角的表示。（例 2、例 3、例 4.）
五、高考出題角度歸納：角的取值範圍。
例 6、如果是第一象限角，那麼-，2，4，的終邊落在何處？
同步練習：如果是第三象限角，那麼-，2，的終邊落在何處？
六、課時小結與課時作業：
p 習題4.1的1、3、5.
第三課時弧度制
一、 知識點
1、1弧度角的定義：我們把等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。單位符號是 rad,讀作弧度。
2、弧度數：在單位圓中，當圓心角為周角時，它所對的弧長為2π，所以周角的弧度數為2π，周角是2πrad 的角. 任意乙個0°~360°的角的弧度數必然適合不等式 0≤x<2π.
任一正角的弧度數都是乙個正實數；,任一負角的弧度數都是乙個負實數； 零角的弧度數是0.
3、弧度制與角度制的換算
360°=2rad；180°=rad；1°=rad≈0.01745rad；1rad=≈57.30°≈57°18′。
4、弧長公式l=
二、範例分析
例 7、把67°30′化成弧度。
例 8、把化程度。
例 9、利用弧度制證明扇形面積公式s=,其中是扇形的弧長，r是圓的半徑。
例 10、計算：sin；
例 11、將下列各角化成0到2π的角加上2kπ（kz）的形式。
（1）；（2）-315°
例 12、的圓心角為60°，半徑為45m，這段弧長l？
三、變式練習
1、把下列各角從度化成弧度。
（1）12°；（2）75°（；3）-210°；（4）135°；（5）22°30′；（6）1200°。
2、把下列各角從弧度化成度。
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
3、求下列各式的值。
（1）；（2）。
4、已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長為144mm，求此弧度所對的圓心角的弧度數。
5、用弧度制來解答例2、3、4。
四、課時作業：習題4.2的2、3、7、8。
弧度制教學設計與反思
1.1.2 弧度制 一 教材分析 1 本節內容在教材中的地位和作用 教材地位與作用 本節課是普通高中實驗教科書人教a版必修4第一章第一單元 第二節。本節課起著承上啟下的作用 在前面學生在初中已經學過角的度量單位 度 並且上節課學了任意角的概念，學生已掌握了一些基本單位轉換方法，並能體會不同的單位制能...
任意角和弧度制及任意角的三角函式經典教案
任意角弧度制及任意角的三角函式 一 知識溫故 一 角的概念和弧度制 1 在直角座標系內討論角 注意 若角的終邊在座標軸上，就說這個角不屬於任何象限，它叫象限界角。2 與角終邊相同的角的集合 與角終邊在同一條直線上的角的集合 與角終邊關於軸對稱的角的集合 與角終邊關於軸對稱的角的集合 與角終邊關於軸對...
第1講任意角 弧度制及任意角的三角函式
1 下列與的終邊相同的角的表示式中正確的是 a 2k 45 k zb k 360 k z c k 360 315 k z d k k z 2 若 k 180 45 k z 則 在 a 第一或第三象限 b 第一或第二象限 c 第二或第四象限 d 第三或第四象限 3 若sin 0且tan 0，則 是 a...