知識點一任意角、弧度制及任意角的三角函式
【考綱要求】
1、理解正角、負角零角及象限角、終邊相同的角的概念；
2、了解弧度制與角度制的互化關係；
3、掌握任意角的三角函式的定義與符號。
【課前知識梳理】
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，
則稱為第幾象限角。
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度。
5、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是。
6、弧度制與角度制的換算公式：，，。
7、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，
則，，。
8、設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的
距離是，則，，。
9、三角函式在各象限的符號：一全，二正弦，三切，四余弦（為正）。
【經典例題講解】
例1：已知點p(tan，cos)在第三象限，則角的終邊在第幾象限
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
例2：在單位圓中，一條弦ab的長度為，則該弦ab所對的圓心角是________rad；
例3：已知角的終邊落在直線()上，則________；
例4：求函式的值域。
【課後延伸訓練】
一、選擇題
1、下列說法正確的是
a．小於90°的角是銳角b．大於90°的角是鈍角
c．0°～90°間的角一定是銳角d．銳角一定是第一象限的角
2、設a=，b=｛小於180°的角}，c=，d=，則下列等式中成立的是
a．a=cb．a=bc．c=dd．a=d
3、若為第二象限的角，則是
a．第一象限角b．第二象限角
c．第一象限角或第三象限角d．第一象限角或第二象限角
4、一條弦的長等於半徑，則這條弦所對的圓周角的弧度數為
a．1bc．或d．或
5、若角的終邊經過點，則值為
abcd．
6、若，則點位於
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
7、若，，則的值是
abcd．
8、將時鐘撥慢10分鐘，則分針轉過的弧度數是
abcd．
9、函式的最小值是
a．2b．0cd．6
10、集合中的角所表示的範圍（陰影部分）是（ ）
abcd．
二、填空題
11、在半徑為r的圓中，的中心角所對的弧長為 ，面積為的扇形的
中心角等於弧度。
12、已知，且是第
二、三象限角，則的取值範圍是________；
13、已知角的終邊經過點p(5，－12)，則的值為
14、已知函式則的值為 .
三、解答題
15、已知角的終邊上有一點p（-3，4），求、、。
16、已知角的終邊上有一點p（-3，4），其中；
求、、。
17、是第二象限角，為其終邊上一點，且，求的值。
18、已知扇形aob的周長為，
(1)若這個扇形的面積為，求圓心角的大小；
(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長ab。
1 2 1 任意角的三角函式
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