長方體和正方體的認識
[教學內容]《義務教育教科書·數學（五年級下冊）》82～83頁。
[教學目標]
1.認識長方體和正方體的各部分名稱，掌握它們的特徵，理解長方體和正方體之間的關係。
2.理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬之間的聯絡。
3.通過對長方體和正方體的認識，發展初步的空間觀念，滲透集合思想、分類思想。
4.在動手操作，自主探索、合作交流的過程中，形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力，養成勇於**、敢於質疑的理性精神。
[教學重點]了解長方體和正方體各部分名稱的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵。
[教學難點]理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬之間的聯絡。
[教學準備]
教具：多**課件、長方體模型、正方體模型；
學具：長方體和正方體模型、實物、長方體框架以及土豆；學具袋10組（內含：橡皮泥、塑料棒數根）
[教學過程]
一、創設情境，匯入新課
（一）課件展示圖形（見圖1）
引導學生說出每個圖形的名稱
師：同學們，能夠準確的辨認出長方體和正方體，你還想了解正方體、長方體的那些知識呢？
（二）魔術引入
1.演示：把六個長方形圍成乙個長方體，再把乙個長方體展開後成為六個長方形。
2.思考：長方體與上面展示的平面圖形相比有什麼不同之處。
3.引導討論：是不是任意拿來6個長方形都能圍成乙個長方體。
4.在爭議中引入新課。
【設計意圖】本環節，通過舊知引入新知，一方面通過「問題的產生」幫助學生獲得一種積極的心理體驗，從而產生學習的願望；另一方面通過立體圖形、平面圖形間的兩相比較讓學生感受立體圖形最重要的特徵——立體圖形占有一定的空間，也為第三個資訊窗「長方體與正方體的體積」的學習奠定基礎，並在情境創設中滲透分類思想。
二、自主合作，**新知
（一）**長方體的特徵
1.操作實驗，感知面、稜、頂點
每個學生拿出自己準備的長方體物品。
師：老師忘記找長方體物品了，所以就帶來了乙個土豆，現在要把它變成長方體。
（切一刀）出現了面，請學生上來摸一摸，感覺平平的。（板書：面）
（平面朝下，垂直向下再切一刀）兩個面相交的線叫做長方體的稜。（板書：稜）
（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）三條稜相交於一點，這個點叫做長方體的頂點。（板書：頂點）
指名學生摸一摸頂點，告訴大家自己的感覺。（尖尖的）
說明面、稜、頂點時點選課件（見圖2）
【設計意圖】通過切土豆做出長方體的直觀操作，化抽象為形象。讓學生通過摸一摸、看一看等方式初步感受長方體的外部特徵，並滲透後繼研究的方向。
2.**面的特徵
師：請同學們拿出準備好的長方體，按照一定的順序摸一摸長方體的每個面，數一數一共有幾個，看一看每個面是什麼形狀，把自己的發現說給同桌聽。
學生交流。
預設：學生按相對的面再次一組一組的摸長方體的每個面。
教師帶領學生用手掌比劃長方體的相對面，引導學生再次鞏固：長方體有3組相對的面，長方體相對的兩個面完全相同。
師：關於長方體的「面」你還有哪些發現？（盡可能地讓學生自主發現。）
師：是不是長方體所有的面都必須是長方形？長方體至少有幾個面是長方形？（如果學生沒有這方面的發現，教師在這裡提示學生去思考該問題。）
【設計意圖】本環節中教師引導學生有序地觀察物體、思考問題，進而有條理地表述,培養學生有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力。
3.**稜的特徵
（1）小組**
師：剛才同學們通過自己的探索得出了長方體「面」的特徵，那長方體的「稜」有什麼特徵呢?
學生**，教師參與活動。
（2）班內交流。
師：誰來交流一下，稜有哪些特徵？
數量：12條稜（教師在巡迴觀察中關注學生數的順序和方法：長方體模型不動，互相平行的稜一組一組地數，每四條一組）。
特點：相對的稜長度相等（重點讓學生說說自己是怎樣發現「長度相等」。方法可能有：量一量、畫一畫、比一比等）
4.認識長、寬、高
（1）課件演示（見圖3）
師：長方體相交於同一頂點的三條稜的長度，
分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條稜分別
叫做長和寬，把豎直方向的一條稜叫做高。
拿長方體模型橫放、豎放、側放，並讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交於哪個頂點的三條稜，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。
（2）嘗試練習
師：將自己的長方體擺放在桌面上，指出它的長、寬、高。再換乙個方向擺放長方體，指出它的長、寬、高。
（3）拓展訓練
課件演示（見圖4）：
5.**頂點的特徵
師：請同學們拿出長方體實物，摸一摸長方體的頂點，數一數共有幾個頂點？
學生操作交流。
6.**長方體透檢視的畫法
師：請同學們觀察講台上的長方體，你能看到幾個面？
教師向位置不同的同學提問，得到最多能看到長方體三個面的答案。
課件演示：長方體的立體圖，教師說明一般正對我們的面是什麼面就畫成什麼面，其他兩個面邀根據透視畫成平行四邊形。
【設計意圖】通過動手操作，自主探索、合作交流的過程，積累活動經驗，提高實踐能力。畫透檢視的教學為今後解決圖形問題起到鋪墊作用。
7.跟蹤練習
課件演示（見圖5）
【設計意圖】通過尋找同乙個長方體的相同面，以及不同長方體的長寬高的練習鞏固、加深學生對長方體特徵的認識。
（二）**正方體的特徵
1.課件演示長方體漸漸變成正方體(見圖6)
師：觀察長方體長、寬、高的變化，你發現了什麼？
學生交流後，教師指出：長、寬、高都相等的長方體叫做正方體（也叫立方體）。
師：想一想生活中哪些物體的形狀是正方體？
讓學生結合手中的實物向大家介紹，然後出示正方體的直觀圖。
2.自主**正方體特徵
師：正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點？它的面和稜各有什麼特點呢？
請你用**長方體特徵的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，在小組中交流自己的發現。並把得出的最終結論填寫到學習單中。
學生匯報交流，多指定幾個學生說。
師：正方體有6個面，都是完全相同的正方形；它有12條稜，每條稜的長度相等；它還有8個頂點。
2.比較長方體和正方體的異同
師：讓學生結合長方體和正方體實物進行觀察、歸納，再同桌交流觀察結果。
學生匯報交流長方體和正方體的異同點（內容見圖7、圖8）
共同點：都有6個面、12條稜、8個頂點。
不同點：長方體的每個面都是長方形（特殊情況下有相對的兩個面是正方形），相對的面完全相同，正方體的6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的稜長度相等，正方體每條稜長度都相等。
、師：你能用簡單的集合圖概括長方體、正方體間的關係嗎？
討論交流：長方體的所有特徵正方體都具有，而正方體的特徵長方體不一定全有。由此，我們可以得出結論：正方體是一種特殊的長方體。
【設計意圖】本環節借助多**課件演示長方體變成正方體的過程，使學生對長方體、正方體的特徵有進一步的加深，了解兩者的異同點；通過討論、交流用簡單的集合圖概括長方體、正方體間的關係的過程，對學生滲透集合思想、分類思想。
3.鞏固練習
課件演示(見圖9)
三、巧設練習，鞏固提高
1.基本練習
哪幾個面可以圍成長方體？為什麼？
【設計意圖】本題的設計旨在解除學生課前的疑惑，讓學生感受到數學學習的價值所在。檢測學生是否能夠運用長方體的特徵的知識解決實際問題。
2.實踐應用
師：根據你今天所學的知識，選擇學具袋中的材料，製作乙個長方體或正方體框架。
製作前先思考：做這樣乙個長方體框架共需橡皮泥（ ）塊，橡皮泥相當於長方體的（ ）；共需塑料棒（ ）根，塑料棒相當於長方體框架的（ ）。你製作這個立體框架共需塑料棒（ ）厘公尺。
【設計意圖】，更好的掌握長方體、正方體的特徵的同時，也為後面學習稜長總和的求法做好鋪墊。
四、歸納梳理，拓展延伸
這節課你都學會了哪些知識？積累了哪些好的學習方法？你還存在著哪些疑惑？
【設計意圖】通過對學習過程的回顧，可以加深對知識的理解並獲得解決問題的經驗。逐步培養學生的反思意識和習慣，並養成其認真的學習態度。該環節的設定也讓學生進一步感受數學學習的魅力，激發學習數學的興趣，堅定其學好數學的信心。
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