2023年碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：量子力學考試科目**：[839]
一、考試要求：
本課程主要考查考生掌握量子力學的基本概念、基本原理及基本方法的情況。要求考生具備相應的數理方程基礎知識和普通物理基礎知識，具有一定的運用量子力學的分析方法解決實際問題的能力。
二、考試內容：
1）實物粒子的波粒二象性，波函式的統計解釋和滿足的條件，態迭加原理。
2）薛丁格方程及應用定態薛丁格方程求解一維問題，包括定態能量和定態波函式；掌握定態、束縛態、能量量子化、零點能、宇稱、隧道效應等重要概念。
3）量子力學中力學量用算符表示的理論，特別是常見力學量的算符的表示及其對易關係、算符的本徵函式、本徵值的求解。熟練掌握求力學量的平均值、各種可能的取值及相應機率的方法。能用不確定關係（測不准關係）解釋一些量子問題。
4）態函式和算符的表象表示及表象變換，特別是在位置表象、動量表象、角動量表象、能量表象、力學量的自身表象的表示。
5）定態微擾論、含時微擾及其躍遷機率，能量和時間的不確定關係，變分法。熟練掌握這些近似計算的基本思路和方法。
6) 散射、散射截面的概念，分波法和玻恩近似法及適用條件。
7) 電子自旋、自旋算符及對易關係，熟練掌握自旋本徵函式和本徵值的求解。
8) 掌握全同粒子、玻色子、費公尺子的概念和全同性原理，熟練掌握全同粒子體系波函式交換對稱性的特點及其表示方法。
9) 了解氫、氦原子波函式及能級的一些特點，掌握交換能的有關概念。
三、試卷結構：
1）考試時間：180分鐘，滿分：150分
2）題型結構：
a：填空題（20分）。
b：計算題（100分）。
c：證明題（30分）。
1）《量子力學》門福殿編，石油大學出版社，2023年版；
2）《量子力學教程》周世勳著，高等教育出版社，2023年版。
量子力學總結
量子力學的基本假設，可以概括如下 1 波函式物理系統的狀態用波函式描述。2 算符描寫系統的每乙個力學量，都對應於乙個線性厄公尺算符 3 本徵態本徵值薛丁格方程態函式隨時間的演化遵從薛丁格方程 4 態疊加原理 5 系統內任意兩個全同粒子互換，都不會改變系統的狀態。熱輻射現象 任何溫度下，巨集觀物體都要...
量子力學講義
講信用，夠朋友.這麼多年來，差不多到今天為止，任何乙個國家的人，任何乙個省份的中國人，跟我做夥伴的，合作之後都成為好朋友，從來沒有一件事鬧過不開心，這一點是我引以為榮的事.西北大學物理學系 目錄第一章緒論 1 1 經典物理學的困難 1 2 玻爾的量子理論 1 3 微觀粒子的波粒二象性 第二章波動力學...
量子力學填空簡答證明複習
填空第一章緒論 6 玻爾的量子化條件為 9德布羅意關係為 1 用來解釋光電效應的愛因斯坦公式為 2 戴微孫 革末實驗驗證了德布羅意波的存在，德布羅意關係為 第二章波函式和薛丁格方程 1 波函式的標準條件為單值，連續，有限。4 的物理意義 發現粒子的機率密度與之成正比 5 表示在r r dr單位立體角...