量子力學第一章總結

2021-11-01 01:15:15 字數 2244 閱讀 2577

第一章1.量子力學:量子力學是反映微觀粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)運動規律的理論

2.黑體輻射:如果乙個物體能夠吸收投射在它上面的全部輻射而無反射,這種物體就成為絕對黑體,簡稱黑體。乙個空腔可以看做是黑體。由這樣的空腔小孔發出的輻射就是黑體輻射

3.光電效應/光電子/臨界頻率

(1)光電效應:當光照射到金屬上時,有電子從金屬中溢位.這種電子稱為光電子

(2)實驗證明,當光的頻率大於一定值時,才有光電子發射出來;如果光的頻率低於這個值,則不論光強多大,照射時間多長,都沒有光電子產生。這個頻率稱為臨界頻率

4.脫出功:電子克服原子核的束縛,從材料表面逸出所需的最小能量,稱為脫出功

5.光量子:電磁輻射不僅在被發射和吸收時以能量hν形式出現,而且以這種形式以光速c在空間中運動,這種粒子叫做光量子或光子

6.光子動量:光子不僅具有確定的能量e = hv,而且具有動量。光子的能量動量關係式:

7.氫原子譜線線繫/里德伯常數:

氫原子光譜有許多分立譜線組成,這是很早就發現了的。巴爾末發現紫外光附近的乙個線繫,並得出氫原子譜線的經驗公式是:

其中rh=1.09677576×107m-1是氫的rydberg常數

8.波爾的量子論:

(1)波爾假定

(2)氫原子線光譜的解釋

(3)量子化條件的推廣

(4)波爾量子論的侷限性

9.波爾假定:

電子在原子中不能沿著經典理論所允許的每乙個軌道運動,而只能沿著其中一組特殊的軌道運動,波爾假設沿這一組特殊的軌道運動的電子處於穩定狀態(簡稱定態),當電子保持在這種狀態時,它們不吸收也不發出輻射,只有當電子由乙個定態躍遷到另乙個定態時,才會產生輻射的吸收和發射現象。電子由能量為em的定態躍遷到能量為en的定態時所吸收或發射的輻射頻率v滿足下面關係: vnm =[en-em]/h

為了確定電子運動的可能軌道,波爾提出量子化條件:在量子理論中,角動量必須是h的整數倍

10.波爾半徑:氫原子核外電子基態軌道的半徑就是波爾半徑

即為波爾軌道半徑

11.角動量:物體繞軸的線速度與其距軸線的垂直距離的乘積,即 l=r×p

12,索末菲量子化條件:

索末菲將bohr量子化條件推廣為推廣後的量子化條件可用於多自由度情況,

∮pidqi=nih

其中pi是廣義動量,qi是相應的乙個廣義座標,

這樣索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜,而且對於只有乙個電子(li,na,k 等)的一些原子光譜也能很好的解釋。

13.束縛態:通常把在無限遠處為零的波函式所描寫的狀態稱為束縛態。(一般地說束縛態所屬的能級是分立的)

14.康普頓散射:x射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射後,除了出現與入射波同樣波長的散射外,還出現波長向長波方向移動的散射現象。

15.電子的康普頓波長

δλ=2λ0sin2(θ/2) 其中

λ0=2πh/(m0c)=2.4×10-10cm

稱為電子的康普頓波長

16.蒲朗克假定/蒲朗克輻射定律/蒲朗克常數

蒲朗克假定:

(1)原子的效能和諧振子一樣,以給定的頻率v振盪;

(2)黑體只能以e = hv為能量單位不連續的發射和吸收輻射能量,而不是像經典理論所要求的那樣可以連續的發射和吸收輻射能量。

蒲朗克輻射定律

蒲朗克常數為:h=6.62606896(33)×10-34j·s通常使用h=6.63×10-34j·s

17.德布羅意關係

假定與一定能量e和動量p的實物粒子相聯絡的波(物質波)的頻率波長為:

e=hv v=e/h

p=hh/p

該關係稱為德布羅意關係

18.電子衍射實驗

把電子束正入射到鎳單晶上,觀察散射電子束的強度和散射角之間的關係。

電子束有電子槍發出,被晶體散射;散射粒子束由法拉第圓筒收集。散射粒子束的強度隨散射角而改變,當角度取某些值時,強度有最大值。這現象於x射線衍射現象相同,充分說明電子具有波動性。

電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片後,也像x射線一樣產生衍射現象,證明了德布羅意關係的正確性。

19.德布羅意波

因為自由粒子的能量e和動量p都是常量,所以德布羅意波關係可知,與自由粒子聯絡的波得頻率v和波矢k都不變,是乙個平面單色波。由力學可知頻率v,波長λ,沿單位向量n方向傳播的平面波為:

ψ=acos[k·r-wt]

其中w=2πv k=2πn/λ

寫成複數形式

ψ=a exp[i(k·r-wt)]

=a exp[i(p·r-et)/h]

這種複數形式的波稱為德布羅意波

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