第八章自旋
8-1 設電子處於狀態，求與z軸的夾角。
8-2 證明
8-3和組成正交歸一完全系，試將的本徵值分別為和的本徵函式用它們展開。
8-4 試證明和是的本徵函式，但不是的本徵函式。
8-5 試證明 。
8-6在「自旋」向下態中，求和的漲落，以及 。
8-7 求的本徵值和本徵函式（取表象）。
8-8 （1）在表象中求的歸一化本徵函式；（2）證明，並求相應的本徵函式；（3）在態內，求的機率。
8-9 設電子自旋z分量為，問沿著與z軸成角的軸方向上，自旋取及的機率為多少？求此方向上自旋分量的平均值。
8-10 證明不存在和的三個分量均反對易的非零二維矩陣。
8-11 測得一電子自旋z分量為。再測，可能得何值，各值的機率為多少？平均值為何？
8-12 設為常數，證明
8-13 設為和對易的任何向量算符，證明
8-14 化簡， ，為常數。
8-15 證明
8-16 定域電子受到均勻磁場的作用，指向x軸方向，磁作用勢為，設t=0時，電子自旋「向上」，即，求t>0時電子自旋的機率和的平均值。
8-17 對於兩個自旋為1/2 的粒子體系，以表示粒子1和2的泡利算符，試求的本徵值和本徵函式，並求的本徵值。
8-18 設體系有兩個自旋為1/2的非全同粒子組成，粒子1處於態，粒子2處於態，（1）寫出粒子1和粒子2以及體系的波函式，（2）求總自旋的可能測得值及相應的機率。
8-19 將兩個自旋為1/2的粒子組成的體系置於均勻磁場中，設磁場沿z軸方向，體系哈密頓量與自旋有關部分為，試求體系能級。
8-20 兩個自旋1/2的定域非全同粒子的哈密頓量為，t=0時粒子1自旋「向上」（），粒子2自旋「向下」（），求t>0時（1）粒子1自旋「向上」的機率；（2）粒子1和2自旋均「向上」的機率；（3）總自旋s=1和0的機率；（4）和的平均值。
8-21 設氫原子的狀態是（1）求和的平均值；（2）求總磁矩的z分量平均值。
8-22 若電子處於d態，試問它的總角動量可以取哪些值？這時軌道角動量向量和自旋角動量向量之間的夾角是多少？
8-23 對於三電子體系，求總自旋量子數的取值。
8-24 對於三個電子的自旋函式，
求和的本徵值。其中第一組構成四重態，對電子1，2和3的任意交換都是對稱的，第三組對於電子2和3交換為反對稱的。
8-25 討論三電子體系的自旋函式：（1）證明是和二者的本徵函式，確定相應的本徵值。（2）運用階梯算符生成對於s=3/2的全部2s+1個本徵函式。
（3）確定s=1/2的三電子體系的本徵函式。這樣的函式必定有多少組？
力學第八章
第八章習題 8.1.1 一鋼杆的橫截面積為5.0 10 4m2，所受軸向外力如圖所示，試計算a b，b c和c d之間的應力.f1 6 104 n f2 8 104 n f3 5 104 n f4 3 104 n 解 在ab之間取截面a，對a a段有 f f1 6 104 n 拉伸應力 在bc之間取...
第八章習題答案
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第八章習題答案
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