第八章習題答案

8.1 顏色的基本特徵是什麼？

答：顏色的基本特徵是：波長、亮度和飽和度。

波長是依賴於物質的，可見光的波長範圍大約是350nm~780nm。

物體表面的亮度與周圍環境的亮度無關，但表面的明度即人體感知的亮度與周圍環境的亮度相關。

飽和度也叫純度，它說明光的顏色表現的多純，淡的顏色說明不太純。

8.2 列舉幾種顏色模型並簡述其特點。

答：rgb模型：三基色為r（紅）、g（綠）和b（藍），是乙個加色模型。

rgb三個基色定義的顏色集合是紅綠藍顏色座標系統中的單位立方體，座標原點代表黑色，座標點(1,1,1)代表白色。它適合於以黑色為背景色的顯示裝置，如crt顯示等。

cmy模型：三基色為c(青)、m（品紅）和y（黃），是乙個減色模型。cmy模型的三基色與rgb模型的三基色互為補色，它對應的單位立方體（可見光顏色子空間）與rgb模型的完全相同，只是各種顏色的座標發生了變化。

cmy模型主要用於硬拷貝裝置，如彩色繪圖儀，印表機等。它們共同的特點就是都用白色背景。

yiq模型：它以cie-xyz模型中的概念為基礎，形成的是電視監視器的組合**訊號。yiq系統採用紅、綠、藍顏色間之差的線性組合和y值所表示色彩及飽和度等色彩資訊。

i顏色值（同相信號）包含橙——青彩色資訊，而q（正交訊號）包含綠——品紅彩色資訊。在yiq模型的三分量中，亮度值y占有重要地位。它的優點是在固定頻帶寬的條件下，最大限度地擴大了傳送資訊量，可應用於影象資料的壓縮、傳送、編碼和解碼。

hsv模型：h表示色彩,s表示飽和度，v表示明度。它用極座標來定義顏色空間，是乙個倒立的單位正六稜錐，六稜錐的錐頂位於hsv座標系的原點，表示黑色，錐底面的中心表示白色，底面六個頂點分別表示最亮的六種純色。

其亮度資訊由hsv顏色空間取樣點沿軸向的座標來表示，飽和度由該取樣點與中心軸線的徑向距離決定，而色彩h則被表示成它與紅色向量的夾角。使用者可以用hsv模型來精確的指定顏色。

8.3 寫乙個程式，從任意指定的兩個rgb空間位置生成一組線性顏色的差值。

答：color(r1,g1,b1,r2,g2,b2)//(r1,g1,b1),(r2,g2,b2)為rgb空間中任意指定的兩點

8.4 什麼是cie色度圖，它有什麼用途。

答：國際照明委員會在定義x，y，z三種基色的同時，還定義了一組彩色匹配函式,指出描述任何一種光譜顏色所需的每一種基色的量。從而給出了定義各種顏色的國際標準，稱為1931cie色度圖。

根據色度圖很容易完成如下處理：

(1)顯示基色組的顏色範圍

(2)計算某種顏色的主波長與色純度

(3)計算補色

8.5 簡述影響物體表面顏色的因素。

答：物體的顏色由光，被照射物體和觀察者這三個因素決定。

首先，物體的顏色由光本身的三種特徵即波長，亮度和純度來決定，它們都是光的物理特性。波長是依賴於物質的；物體表面的亮度與周圍環境的亮度無關，飽和度也叫純度，它說明光的顏色表現的多純，淡的顏色說明不太純。

其次，物體的顏色由物體決定。物體對入射光進行吸收、反射和折射，反射光決定了物體的顏色。而物體表面的材質型別決定了反射光線的強弱。

表面光滑較亮的材質將反射較多的入射光，而表面較暗的材質則吸收較多的入射光。

另一方面，顏色又與人的視覺系統有關，不同的觀察者觀察同一物體產生的顏色的感覺是不盡相同的，從而顏色是主觀的，依賴於觀察者的。顏色的形成是乙個複雜的物理和心理相互作用的過程，它與人眼的結構及人腦心理感知等是相關的。此外，心理因素也影響著顏色的判斷，這些心理因素可以歸為三類，分別是色彩對比效應，明度對比效應和顏色適應效應。

8.6 簡述環境反射、漫反射和鏡面反射的區別。

答：物體對照射到其表面的光線進行反射，反射現象簡單地可以分為三類：環境反射、漫反射和鏡面反射

環境反射指從周圍環境中均勻入射的光入射至景物表面並等量的向各個方向反射出去的現象。而漫反射和鏡面反射都是由特定的光源照射在物體上產生的反射現象。

漫反射指粗糙的物體表面將反射光線向各個方向均勻地散射出去，人眼所接收到的光亮度與觀察者的位置無關。通常所說的物體顏色實際上就是物體經漫反射後所表現出來的顏色。

除了漫反射，光源還會在物體上產生高光或強光，也就是鏡面反射。鏡面反射遵循光的反射定律。在光滑的物體上，這種現象十分明顯，但粗糙物體表面上鏡面反射效果卻很差。

8.7 敘述gouraud和phong明暗處理技術的基本原理和兩者異同。

答：明暗處理技術的基本原理：

gouraud明暗處理是將曲面表面某一點的光亮度做近似表示，近似值為該曲面的各多邊形頂點光亮度的雙線性插值。具體來說，使用gouraud明暗處理技術，在採用掃瞄線演算法對多邊形進行繪製時，可按以下計算步驟來實現

· 計算多邊形頂點處的光亮度。

· 用頂點處的光亮度通過線性插值計算出當前掃瞄線與多邊形邊界交點處的光亮度。

· 用邊界交點處的光亮度做線性插值求出多邊形與掃瞄線相交區段上每一取樣點的光亮度值。

明暗處理技術的基本原理：

phong明暗處理的基本原理與gouraud明暗處理類似，所不同的只是phong明暗處理對多邊形頂點處法向量做雙線性插值，在多邊形內構造乙個連續變化的法向量函式。把由法向量函式得到的多邊形內各取樣點的法向量代入光亮度計算公式，即得到由多邊形近似表示的曲面上的光亮度。

3.二者的區別：gouraud明暗處理模型是對頂點處的光亮度進行線形差值，而phong模型是對頂點處的法向量進行線形差值，然後再把各取樣點的法向量代入光亮度公式進行計算。

二者相比phong明暗處理較好地模擬了表面的光滑性，尤其是對鏡面高光現象模擬的更加真實並能大大減輕馬赫帶效應，因而可得到更好的曲面繪製效果。

8.8 參見圖8.18，試說明怎樣用雙線性插值來計算多邊形內一點p的光亮度。

答：如右圖所示：一條掃瞄線與一多邊形的邊相交，交線的兩個端點分別是a和b，p是交線上某一象素的中心，即取樣點。

設多邊形三個頂點的光亮度分別為i1,i2和i3，a點的光亮度為ia ，b點的光亮度為ib ，根據以上描述，交點處的光亮度值由多邊形頂點處的光亮度值進行線性插值求出，所以ia為i1和i2的線性插值，ib為i1和i3的線性插值，已知a點和b點的光亮度後，再一次利用線性插值計算出p點的光亮度ip，即：

其中yi（i＝1，2，3，a，b）為各點投影到螢幕之後的y軸座標。

其中xi（i＝a，b，p）為各點投影到螢幕之後的x軸座標。

8.9 phong公式中的r·v在實際應用中計算不方便，常用n·h來代替，其中h是中分l和v夾角的單位向量。試說明r·v與n·h是否相等，若相等，給出證明，若不等，說明兩者之間的關係。

答：如右圖所示：l為光線向量，n為法向量，v為視線向量，r為鏡面反射向量，h為中分l和v夾角的單位向量。

由鏡面反射定律的：l與n的夾角等同於r與n的夾角，設為i;又因為l與h的夾角等同於v與h的夾角，所以可得方程：

i+α=i-α+θ

所以，α=θ/2

又因為：，

所以二者不相同，但由於存在二倍角的關係，所以n·h可以用來反映r·v的變化和大小。

8.10 編寫乙個程式顯示在光源照射下的立方體。

答：import

import

public class cubegouraud extends applet

{ branchgroup createscenegraph()

{branchgroup objroot=new branchgroup();

boundingsphere bounds=new boundingsphere();

//環境光

ambientlight lighta=new ambientlight();

//點光源

point3f position=new point3f(0f,0f,2f);

point3f attenuation=new point3f(1f,0f,0f);

color3f color=new color3f(1f,1f,1f);

pointlight lightp=new pointlight(color,position,attenuation);

//定義座標系

transform3d transform=new transform3d();

transformgroup objtrans=new transformgroup(transform);

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