填空第一章緒論
6、玻爾的量子化條件為
9德布羅意關係為 。
1、 用來解釋光電效應的愛因斯坦公式為 。
2、 戴微孫-革末實驗驗證了德布羅意波的存在，德布羅意關係為 。
第二章波函式和薛丁格方程
1、波函式的標準條件為單值，連續，有限。
4、的物理意義： 發現粒子的機率密度與之成正比
5、表示在r—r+dr單位立體角的球殼內發現粒子的機率 。
第三章量子力學中的力學量
2如兩力學量算符有共同本徵函式完全系，則 0
3、設體系的狀態波函式為 ，如在該狀態下測量力學量有確定的值 ，則力學量算符與態向量的關係為
5、在量子力學中，微觀體系的狀態被乙個波函式完全描述；力學量用厄密算符表示。
10座標和動量的測不准關係是
自由粒子體系，_動量_________守恆；中心力場中運動的粒子___角動量________守恆
3、 設為歸一化的動量表象下的波函式，則的物理意義為___在p—p+dp範圍內發現粒子的機率
3、厄密算符的本徵函式具有正交，完備性 。
10第四章態和力學量的表象
量子力學中的態是希爾伯特空間的__向量算符是希爾伯特空間的__算符
力學量算符在自身表象中的矩陣是對角的
第五章微擾理論
第七章自旋與全同粒子
7.為泡利算符，則3
8、費公尺子所組成的全同粒子體系的波函式具有_交換反對稱性
玻色子所組成的全同粒子體系的波函式具有____交換對稱性
4、 對氫原子，不考慮電子的自旋，能級的簡併度為 ，考慮自旋但不考慮自旋與軌道角動量的耦合時，能級的簡併度為 ，如再考慮自旋與軌道角動量的耦合，能級的簡併度為 。
5、 為自旋算符，則 ，0
。簡答第一章緒論
什麼是光電效應？愛因斯坦解釋光電效應的公式。
答：光的照射下，金屬中的電子吸收光能而逸出金屬表面的現象。
這些逸出的電子被稱為光電子3分）
用來解釋光電效應的愛因斯坦公式3分）
第二章波函式和薛丁格方程
1、如果和是體系的可能狀態，那麼它們的線性迭加：（，是複數）也是這個體系的乙個可能狀態。
答，由態疊加原理知此判斷正確
4、（1）如果和是體系的可能狀態，那麼它們的線性迭加：
（，是複數）是這個體系的乙個可能狀態嗎？（2）如果和是能量的本徵態，它們的線性迭加：還是能量本徵態嗎？為什麼？
答：(1)是（2）不一定，如果，對應的能量本徵值相等，則還是能量的本徵態，否則，如果，對應的能量本徵值不相等，則不是能量的本徵態
1、 經典波和量子力學中的機率波有什麼本質區別？
答：1）經典波描述某物理量在空間分布的週期性變化，而機率波描述微觀粒子某力學量的機率分布2分）
（2）經典波的波幅增大一倍，相應波動能量為原來的四倍，變成另一狀態，而微觀粒子在空間出現的機率只決定於波函式在空間各點的相對強度，機率波的波幅增大一倍不影響粒子在空間出現的機率，即將波函式乘上乙個常數，所描述的粒子狀態並不改變3分）
6、若是歸一化的波函式，
問為任意實數
是否描述同一態？分別寫出它們的位置機率密度公式。
答：是描述同一狀態2分）
1分）1分）
1分）第三章量子力學中的力學量
2能量的本徵態的疊加一定還是能量本徵態。
答：不一定，如果，對應的能量本徵值相等，則還是能量的本徵態，否則，如果，對應的能量本徵值不相等，則不是能量的本徵態
3、在量子力學中，自由粒子體系，力學量守恆；中心力場中運動的粒子力學量守恆.
答：判斷力學量是守恆量的條件：算符不顯含時間，且與哈密頓算符對易。
自由粒子體系，所以力學量守恆
中心力場中運動的粒子所以力學量守恆.
1、量子力學中如何判斷乙個力學量是否是守恆量，電子在均勻電場中運動，哈密頓量為，試判斷，，各量中哪些是守恆量，並說明原因。
答：判斷力學量是守恆量的條件：算符不顯含時間，且與哈密頓算符對易。 （2分）
和是守恆量2分）
因為：則有4分）
且、不顯含時間。所以， 、是守恆量
3、量子力學中如何判斷乙個力學量是否是守恆量，量子力學中的守恆量和經典力學的守恆量定義有什麼不同？
答：力學量守恆的條件：（1）力學量不顯含時間，即1分）
（21分）
經典力學中如果物理量不隨時間變化則稱這個物理量為守恆量2分）
3、在量子力學中，自由粒子體系，力學量守恆；中心力場中運動的粒子力學量守恆；在定態條件下，守恆的力學量是能量 。
答：判斷力學量是守恆量的條件：算符不顯含時間，且與哈密頓算符對易。
自由粒子體系，所以力學量守恆
中心力場中運動的粒子所以力學量守恆.
在定態條件下，所以能量守恆
第四章態和力學量的表象
第五章微擾理論
第七章自旋與全同粒子
2、什麼是全同性原理和泡利不相容原理，二者是什麼關係
答：全同性原理：兩個粒子的相互代換不引起物理狀態的改變，全同粒子在重疊區的不可分性2分）
泡利不相容原理：不能有兩個或兩個以上的費公尺子處於同一狀態2分）
它是全同性原理的自然推論1分）
2、 烏倫貝克關於自旋的的基本假設是什麼？表明電子有自旋的實驗事實有哪些？
答：烏倫貝克關於自旋的的基本假設是
每個電子具有自旋角動量，它在空間任何方向上的投影只能取兩個值 （3分）
每個電子具有自旋磁矩，它和自旋角動量的關係是
實驗事實有：（1）斯特恩－蓋拉赫實驗1分）
2）（鹼金屬）原子光譜的精細結構1分）
3）反常塞曼效應1分）
3、 表明電子有自旋的實驗事實有哪些？自旋有什麼特徵？
答：實驗事實有：（1）斯特恩－蓋拉赫實驗1分）
2）（鹼金屬）原子光譜的精細結構1分）
3）反常塞曼效應1分）
自旋特性：① 內稟屬性1分）
② 量子特性，不能表示為1分）
③滿足角動量的一般對易關係1分）
證明：證明：
1分） （2分）
1分）1分）
證明：1分） （2分）
1分）1分）
證明：（ 3分）
2分）證明1分）
即1分）
量子力學總結
量子力學的基本假設，可以概括如下 1 波函式物理系統的狀態用波函式描述。2 算符描寫系統的每乙個力學量，都對應於乙個線性厄公尺算符 3 本徵態本徵值薛丁格方程態函式隨時間的演化遵從薛丁格方程 4 態疊加原理 5 系統內任意兩個全同粒子互換，都不會改變系統的狀態。熱輻射現象 任何溫度下，巨集觀物體都要...
量子力學講義
講信用，夠朋友.這麼多年來，差不多到今天為止，任何乙個國家的人，任何乙個省份的中國人，跟我做夥伴的，合作之後都成為好朋友，從來沒有一件事鬧過不開心，這一點是我引以為榮的事.西北大學物理學系 目錄第一章緒論 1 1 經典物理學的困難 1 2 玻爾的量子理論 1 3 微觀粒子的波粒二象性 第二章波動力學...
839量子力學
2011年碩士研究生入學考試大綱 考試科目名稱 量子力學考試科目 839 一 考試要求 本課程主要考查考生掌握量子力學的基本概念 基本原理及基本方法的情況。要求考生具備相應的數理方程基礎知識和普通物理基礎知識，具有一定的運用量子力學的分析方法解決實際問題的能力。二 考試內容 1 實物粒子的波粒二象性...