鮑志萍侯娟上海市普陀區華陰小學
摘要：本文先從理論上簡要地闡明了在網路環境下實現資訊科技與數學課程整合，對於培養學生創新思維能力、全面落實素質教育具有重要意義。然後列舉具體的課例，從「培養形象思維」、「幫助抽象概括」、「啟迪想象聯想」、「促進發散聚合」四個方面的數學思維訓練，論證了「整合」的具體策略與方法，從而進一步證明「整合」能有效促進數學教學模式改革，實現資訊科技與數學教學「兩個優化統一」，提高學生的創新思維能力。
關鍵詞：
資訊科技整合創新思維能力網路
現代數學教育理論認為，數學教學是數學思維活動的過程與結果的統一。《新課程標準》也指出：教育與教學工作從本質上說是師生雙向互動的過程，而學生認識的提高、知識的獲得和智慧型的發展，始終圍繞著思維活動的展開而進行的。
這就是說，數學教學所傳輸的知識資訊不僅僅是數學活動的結果，而且還包括了數學思維活動的過程。所以人們常把數學教學稱之為「思維的體操」。建構主義理論還認為：
學習是在一定的情境下發生的，只有從真實的情境出發，通過分析真實的問題才有利於學生積極思維和對知識的獲取與建構。資訊科技與數學教學過程整合，可以廣泛地運用計算機多**技術與網路技術創設真實的或模擬的**情境，啟迪學生積極開展多種思維活動，極大地提高學生的創造思維能力。
我國著名的科學家錢學森教授提出未來的教育將是人腦+電腦+網路；要求「以人機之結合，集智慧型之大成。」我們廣泛應用現代資訊科技與數學教學有機整合，以素質教育理念為統攝，以現代學習理論為指導進行大量的探索研究，並從以下四個方面去培養學生的多種思維能力和良好的思維品質，特別是發展他們的創新思維能力。
一、通過生動、具體的情境啟迪過程，培養學生的直覺感知等形象思維能力
錢學森教授指出：「人認識客觀世界首先是用形象思維，而不是抽象思維，就是說，人的思維發展是從具體到抽象。」我們教育的物件是小學生，形象思維是他們普遍具有的思維形式。
只有在教學中採用科學而又可行的方法訓練學生的形象思維，才能使學生具有敏感而豐富的形象感受能力、準確而牢固的形象儲存能力、快速而精細的形象識別能力、細緻而生動的形象描述能力和獨特而新穎的形象創造能力。
例如《行程應用題》是小學數學第九冊的教學內容，教學中，明確運動的物體是乙個還是兩個，運動的起點是同地還是異地，運動方向是同向、相向還是相背，運動出發時刻是同時還是不同時，運動的結果是相遇還是相距等等，是解答行程應用題的關鍵所在，為使學生真正理解這些抽象的概念，教學中先利用資訊科技將例題模擬演示：（見圖1-1）
兩個城市相距255千公尺，甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發，相向而行。甲車速度是42千公尺/時，乙車速度是43千公尺/時。兩車幾小時後相遇?
讓學生借助多**的動態演繹所形成的表象進行形象思維，再按題意與設定的動畫場景，默化繪製成為線段圖（見圖1-2），請學生嘗試解答：
（圖1-2）
由於有了形象的感性材料作為基礎，學生很快地得出關係式和方程：
甲行的路程+乙行的路程=兩個城市的距離43x+42x=255，
或甲乙的速度和×時間=兩個城市的距離（42+43）x=255。
由於我們較好地過渡了從形象至抽象的思維過程，教學中每個環節學生都能積極參與，如**之後的變式題型中，我們運用資訊科技與數學學科整合，請學生隨意點選網路中的情境模擬演示，再默化成為線段圖，學生可根據模擬情境的內容和線段圖提供的資料自由選擇已知量和未知量來編題解答，進行交流，學生的思維廣度也大大出乎了我們的意料之外，有些學生根據線段圖中的資料，編出了這樣的應用題：（見圖1-3～1-6）
模擬情境一：
（圖1-4）
兩地相距210千公尺，甲乙兩架滑翔機從兩地同時出發，相向而行，乙的速度是甲速度的1.5倍，兩架滑翔機行駛0.8小時後相距50千公尺。甲乙兩架滑翔機的速度各是多少?
兩地相距210千公尺，甲乙兩架滑翔機從兩地同時出發，相向而行，甲的速度比乙速度的慢40千公尺/時，兩架滑翔機行駛0.8小時後相距50千公尺。甲乙兩架滑翔機的速度各是多少?
模擬情境二：
（圖1-6）
甲乙兩船同時從碼頭出發，向背而行，甲船的速度是70千公尺/時，乙船的速度是60千公尺/時，兩船出發多少小時後甲船比乙船多行15千公尺?這時甲乙兩船相距多少千公尺?
解答行程應用題的關鍵之一是審題，在教學中我們運用多**技術，一方面可以通過「變色」、「閃爍」、「移動」等方式突出重點，刺激學生的視覺而集中注意力，尋找條件與條件、條件與問題之間的相互聯絡；另一方面，又借助多**技術，整理摘錄相對應的條件與問題，再由按題意配置的動畫場景，默化繪製成線段圖，幫助學生審題，啟迪思維，理解題意。這個過程就是化抽象的文字材料為形象的動畫場景，再由具體形象的直覺感知，過渡到抽象的表達。
二、通過質疑、假設的驗證解疑過程，培養學生的歸納概括等抽象思維能力
古希臘哲學家蘇格拉底說：「我不贊成把『現成』的思想注入學生的心靈中，學生學習的唯一正確方法就是提出問題，引導他們自己去『發現』!」根據蘇格拉底的思想，問題是激發學生思考從而引導他們自己發現智慧型的方法，而且質疑假設都是創造思維的基礎。
我國宋代哲學家與教育家朱熹也說過：「讀書無疑者，須存有疑，」「小疑則小進，大疑則大進，群疑並當，乃能驟進」，又強調要「慎思」，對問題要進行大膽地思考、推敲、假設，才能融會貫通，從而使學生的「自主性」在解疑中得到滿足，創造的潛能得以發揮。
例如《三角形的初步認識》是小學數學第八冊的教學內容。三角形是最簡單的、也是最基本的多邊形。教材要求學生通過對常見三角形圖形的觀察，得出三角形的定義，剖析三角形的特徵以及它們之間的位置關係；而教材的重點是要求學生學會三角形按邊或按角的分類方法。
教學中要指導學生去主動地發現問題並**答案和結論，從而抽象出相關的幾何概念，同時通過資訊科技與教學整合，在人機互動、獨立自學以及與教師、同學協作交流等學習過程中，培養學生的閱讀、觀察、表達、動手以及多種思維能力，特別是創造性思維能力。
教學三角形的分類時，先由學生質疑並假設：三角形分類會有幾種，用什麼方法來將三角形分類?教師先發給學生10個三角形學具，讓大家看著三角形學具進行分類，有的學生說：
「我可以按三角形三條邊的長短來分，」有的學生說：「我可以按三角形三個角的大小來分，」還有學生說：「我發現手中的三角形有的是軸對稱圖形，而有的不是，那我就按它是否是軸對稱圖形來分，」這時就有學生質疑：
「這幾種分法能不能放在一起進行?」
接著學生利用合作的形式，有的小組通過測量這10個三角形學具三條邊的長度去分類；也有的小組則利用軸對稱知識將10個三角形學具以三個頂角為標準對折，根據三角形擁有對稱軸的數量進行分類，還有的小組根據原有角的知識，利用三角尺上的直角重合三角形的內角進行比較，將10個三角形分類。組員們通過討論質疑，並比較擺放手中三角形學具的分類情況，發現將三角形按邊的長短分和按對稱軸的數量分，其結果是一樣的，因為有三條對稱軸的三角形，它的三條邊全相等，有兩條對稱軸的三角形就有兩條邊相等，而沒有對稱軸的三角形，它的三條邊都不相等。學生也從實踐中發現：
根據三角形三條邊的長短變化來分類和觀察三角形三個內角的大小，利用已學過的銳角、直角、鈍角的知識將它進行分類是不能合併的，因為每個三角形都是由三條邊和三個角組成的。最終確定三角形可以按邊分和按角分，在比較、驗證的過程中解答了先前的疑問，並歸納出三角形的分類標準。自學概念後又將網路檢索與學具擺放結合進行，拖曳網路**中的三角形到一定的位置，從而理清了**橫向、縱向中三角形的關係。
將三角形通過按邊分和按角分，進行三角形分類的歸納概括。（見附表）
附表三角形的分類
生疑是思維的開端，創新的基礎。「智慧型自動作發端，活動是連線主客體的橋梁」，這是皮亞傑的名言。把活動原則實施於教學過程，就應該放手讓學生動手、動腦探索發現。
而小學生的思維仍以具體形象思維為主要形式，在這個三角形分類過程中，他們的抽象思維仍需要在的感性材料支援下進行的。通過提問質疑，在學生中引起認識上的爭論，但反過來也促進學生進一步的**，從質疑、假設、分析、比較中，由具體到抽象地掌握概念和認識規律。
三、通過想象、聯想的縱橫延伸過程，培養學生的推理、判斷等**思維能力
想象力是引導學生創造性思維的源泉，人類思維中無與倫比的想象力是使科學不斷進入未知領域的原始動力。列寧說過：「幻想是一種十分可貴的品質。
」而聯想思維是一種表現想象力的思維，這種想象思維的過程是由此及彼，由表及裡，可達到舉一反
三、觸類旁通。教學要讓學生通過聯想和想象的縱橫延伸，以得到一種嶄新的形象或重組某種表象，培養他們的推理、假設等多種**思維能力。同時通過多**網路創設的情境，為學生提供的形象性與雙向互動的能力，可以充分激勵他們的想象和聯想，有效地培養他們**思維能力和創新思維能力。
例如《長方體和正方體的體積》是小學數學第十冊的教學內容，是學生由認識平面圖形到認識立體圖形的一次空間觀念發展。教學中讓學生**長方體和正方體體積公式的推導過程，初步學會計算長方體和正方體的體積，在動手操作、觀察過程中發展學生的空間觀念，並通過聯想和想象培養學生的推理、假設等**思維能力。
網路先出示了12個1立方厘公尺的正方體，學生通過點選與拖曳的方式，將它們擺出了各種各樣的長方體。但他們立即發現這個長方體不管怎麼放，體積都是12立方厘公尺。通過觀察討論學生得出：
只要用長一行放的體積單位數乘以寬裡所放的行數，便能得出一層所合的體積單位數，再乘以高里所放的層數，就是它所含的體積單位數。
這時有乙個學生發揮他想象，提出：「我們能不能用這12個1立方厘公尺的小正方體，虛擬地堆放出乙個體積比12立方厘公尺更大的長方體?」這樣乙個具有挑戰性的問題激起了學生的好奇和疑問，為創造想象作好了心理準備。
同學們一下子討論開了，大家都對這個數學問題進行了大膽的聯想、假設、推理，經過互相協作討論與思考想象後，嘗試著用滑鼠拖曳擺放拉開各個體積單位之間的距離，產生了多種想法，有的說：「我在先擺了一層，長里放5個1立方厘公尺，寬裡放2個1立方厘公尺，然後把剩下的2個1立方厘公尺放在高上，這樣我就想象出一共放了這樣的三層，因此我用12個1立方厘公尺的小正方體擺成乙個體積是30立方厘公尺的長方體，」有的說：「我擺了一行4個，擺了2層，再把多餘的4個擺在了寬裡，這樣我就用12個一立方厘公尺擺成了體積將是40立方厘公尺的長方體。
」還有的說：「我在長里放了6個，寬裡放了4個，高里放了4個，這樣我擺出的這個長方體的體積就將是96立方厘公尺」。這是學生通過想象虛擬擺出的最大體積（見圖2-1～2-3）
心理學家認為想象是智力活動最見活力的心理現象，沒有想象就沒有創新，善於創新就必須想象。本節課也正是充分發揮多**網路資源的優勢，給學生創設寬鬆的學習氛圍，體驗成功的喜悅，這也是學生再創造的體現。
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