慈利一中2023年上學期期中考試
文科數學試題
命題人盧伯友
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1.集合等於
10,1,21,0,1,2}
2. 函式的定義域是
3．下列函式中，在區間(0，+∞)上是增函式的是
4．中， 則等於
5、是的
充分不必要條件必要不充分條件
充分必要條件既不充分也不必要條件
6.已知並且是第二象限的角，那麼的值等於
7.右圖的程式是計算某市公用**（市話）的通話費用程式．
其中為通話時間，是收取的通話費用．若通話時間為6分
鐘，則通話費用是
元元元元
8. 已知命題命題則下列判斷正確的是
是假命題是真命題
是真命題是真命題
9. 一組資料如莖葉圖所示，則這組資料的中位數和
平均數分別是（ ）
11.5和12b.11.5和11.5
11和11.5d.12和12
10、把函式的圖象向右平移(>0)個單位，所得的圖象關於y軸對稱，則的最小值為
11.利用計算機產生之間的均勻隨機數則事件發生的概率為
12.已知是定義在上的奇函式，當時，給出下面四個命題：①當時，②函式有兩個零點 ；③的解集為④對任意的都有.其中所有正確命題的序號是
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
.已知冪函式的影象過點，則
14.命題：的否定是：_______．
15. 從56名男教師和42名女教師中，採用分層抽樣的方法，抽出乙個容量為28的樣本。那麼這個樣本中的男、女教師的比是 .
16.已知函式的影象關於直線對稱，且，則的最小值是
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（本小題滿分10分） 已知函式的影象經過點
（1）求實數的值和函式的定義域；
（2）求證：函式是奇函式。
18.（本小題滿分12分）已知函式
（1）求的最小正週期和最大值；
（2）討論在上的單調性.
19. （本小題滿分12）分在中，角所對應的邊分別為，且，
（1）求角的大小；
（2）若的面積為求的值。
20. （本小題滿分12分）有一批影碟機原銷售價為每台元，在甲、乙兩家商場均有銷售。甲商場用如下的方法**，買一台單價為元，買兩台單價為元，依次類推，每多買一台單價均減少元，但每台最低不低於元；乙商場一律按原價的％銷售，某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買最合算？
21．（本題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．據測量，被測學生身高全部介於155 cm到195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)；第二組[160,165)；…；第八組[190,195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（ⅰ）估計這所學校高三年級全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數；
（ⅱ）求第六組、第七組的頻率並補充完整頻率分布直方圖；
（iii）若從身高屬於第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x、y， 求滿足「|x－y|≤5」的事件的概率．
22.（本小題滿分12分）已知函式．
（1 ）若函式的定義域和值域均為，求實數的值；
（2）若在區間上是減函式，且對任意的，總有，求實數的取值範圍；
文科數學題答案
一．選擇題：
1、 2、 3、 4、 5、 6、
7、 8、 9、 10、11、 12、
二、填空題：
、； 14、 15、4:3 16、
三、解答題：
17.解：（1）函式的定義域為 （5分）
（2）略10分）
18解：（1）
因此的最小正週期為，最大值為6分）
(2)時，從而當即單調遞增；當即時，單調遞減.
綜上可知，在上單調遞增；在上單調遞減。 （12分）
19解：（1）由及正弦定理，得，又
所以又，所以6分）
（2）由的面積為得，
所以，從而 （12分）
20解：設單位購買臺影碟機，若在甲商場購買，費用為
（3分）
若在乙商場購買，費用為 （5分）
（1）當時，
（2）當時，
（3）當時，
（4）當時10分）
綜上分析可知，若購買小於臺，去乙商場購買；若購買臺，在甲、乙商場購買費用一樣多；若購買多於臺，在甲商場購買。 （12分）
21．解：（ⅰ）由頻率分布直方圖得前五組頻率為(0.008＋0.
016＋0.04＋0.04＋0.
06)×5＝0.82，後三組頻率為1－0.82＝0.
18，人數為0.18×50＝9，這所學校高三年級全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數為800×0.18＝144.
………3分
（ii）由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.008×5＝0.04，人數為0.
04×50＝2，設第六組人數為，則第七組人數為9－2－＝，又，解得，所以第六組人數為4，第七組人數為3，頻率分別等於0.08,0.06.
分別等於0.016,0.012.
其完整的頻率分布直方圖如圖．…………7分
（iii）由（ii）知身高在[180,185)內的人數為4，設為，身高在[190,195]內的人數為2，設為a、b，若x，y∈[180,185)時，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6種情況；若x，y∈[190,195]時，有ab共1種情況；若x，y分別在[180,185)和[190,195]內時，有aa、ba、ca、da、ab、bb、cb、db，共8種情況．所以基本事件總數為6＋1＋8＝15，事件「」所包含的基本事件個數有6＋1＝7，∴.…………12分
22.（1）在上的減函式，
在上單調遞減
且6分） （2）在區間上是減函式，
在上單調遞減，在上單調遞增
對任意的，總有
即又 ， （12分）
上學期高二期中數學試題
2012 2013年上學期高二數學期中試題 一 選擇題 每小題5分，共60分 1 設直線的傾斜角為，且，則滿足 a b c d 2 將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與 圓相切，則實數的值為 a b c d 4 圓 和圓 交於兩點，則的垂直平分線的方程是 a b c d 5 拋物線的焦點到準線的距...
銀川一中20132019學年度下高二期中考試理數
數學試卷 理科 命題人 朱強忠 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若複數滿足，則的虛部為 abcd.2.a.45b.55c.65d.以上都不對 3.若函式，則 ab.cd.4.演繹推理 因為對數函式是增函式，而函式是對數函式，...
學年度寧夏銀川一中上學期高二期末考試 文
2007 2008學年度寧夏銀川一中上學期高二期末考試 數學試卷 文科 一 選擇題 本大題共12小題，每小題4分，共48分 1 拋物線y2 6x的準線方程是 a xb x 0 c yd y 0 2 如果a,b,c都是實數，那麼p ac 0,是q 關於x的方程ax2 bx c 0有乙個正根和乙個負根的...