2007-2008學年度寧夏銀川一中上學期高二期末考試
數學試卷（文科）
一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)
1．拋物線y2=6x的準線方程是
a．xb．x+=0 c．yd．y+=0
2．如果a,b,c都是實數，那麼p∶ac<0,是q∶關於x的方程ax2+bx+c=0有乙個正根和乙個負根的
a．必要而不充分條件b．充要條件
c．充分而不必要條件d．既不充分也不必要條件
3．與橢圓共焦點且過點q(2,1)的雙曲線方程是
a． b．
c． d．
4．已知0>a>b，c>d>0，則下列不等式一定成立的是
a．ac>bdb．a-c>b-dc．a2>d2d．c2>d2
5．已知命題：，則
ab．cd．6．函式f(x)=x++3在(－∞，－2)上
a．無最大值，有最小值7b．無最大值，有最小值－1
c．有最大值7，有最小值－1 d．有最大值－1，無最小值
7．若橢圓的離心率是，則的值等於
abc．或3 d．或3
8．已知橢圓上的一點p到橢圓乙個焦點的距離為3，則p到另一焦點距離為（ ）
a．2b．3c．5d．7
9．已知△abc的周長是16，a(-3,0)，b(3,0)則動點的軌跡方程是
a． b．
c． d．
10．設雙曲線半焦距為c，兩條準線間距離為d，且c=d，那麼雙曲線離心率e等於（ ）
a．2b．3cd．
11．下列命題中，真命題有
①若a+b＞0且ab＞0,則a＞0且b＞0 ②若a＞b且ab＞0,則a＞b＞0
③若＞ad＞bca＞b是＞成立的必要條件
a．①③ bcd．①④
12．k為小於9的實數時，曲線與曲線一定有相同的（ ）
a．焦距b．準線
c．頂點d．離心率
二、填空題(每小題4分，共16分)
13．焦點是(-5,0)的拋物線的標準方程是
14．b g糖水中有a g糖(b>a>0),若再添上m g糖(m>0),則糖水就變甜了.試根據這個事實,提煉乙個不等式
15．雙曲線的兩條漸近線夾角是，則它的離心率為
16．已知橢圓kx2+5y2=5的乙個焦點座標是(2,0)，則k
三、解答題(共56分)
17．（10分）點m到乙個定點f(0，2)的距離和它到一條定直線y=8的距離之比是1∶2，求m點的軌跡方程
18．（10分）橢圓的兩個焦點為f1、f2，過f1作垂直於x軸的直線與橢圓相交，乙個交點為p，求。
19．（10分）某隧道橫斷面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時能通過此隧道，現載一貨櫃，箱寬3公尺，車與箱共高4.5公尺，此車能否通過此隧道？說明理由。
20．（10分）已知021．（16分）已知拋物線的方程y2=4x，
（1）過點m(1,0)作斜率為1的直線，交拋物線y2=4x於a、b兩點，求|ab|；
（2）直線過定點p(-2,1),斜率為k，k為何值時，直線與拋物線y2=4x只有乙個公共點。
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