數軸【學習目標】
1．掌握數軸的三要素
2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
3. 會利用數軸比較有理數的大小。
學習重點:數軸的概念學習難點:從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念
【學習過程】
一、自主學習
（一）閱讀本課內容，然後回答下列問題：
1、在直線上任取乙個點表示數0，這個點叫做 。
2、通常規定直線上從原點向右（或向上）為 ，從原點向為負方向
3、選取適當的長度作為 ，從直線上原點向右，每隔乙個單位長度取乙個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示-1，-2，-3，…；
那麼根據以上的問題，我們就可以得出以下的結論：
規定了和的直線叫做數軸.如
（二）數軸的畫法.
1、有人說一條直線是一條數軸，也有人說射線是一條數軸，對不對？為什麼？
2、下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在**．
3、 認真觀察下列四圖，表示數軸的是( )
總結：數軸具有＿＿、＿＿、＿＿三要素，三者缺一不可。
4、指出數軸上a、b、c、d、e各點分別表示什麼數。
總結：任何乙個＿＿＿都可以用數軸上的乙個點來表示。_______都在原點的左邊，________都在原點的右邊．
5、畫出數軸，並用數軸上的點表示下列各數：再按數軸上從左到右的順序，將這些數重新排列成一行，並指出在數軸上表示下列各數的點分別位於原點的哪邊，與原點距離多少個單位長度．
1.5, -2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, -0.5，-2.5
思考：如果數a是乙個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；數軸上表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；
6、在小學裡，我們已學會比較兩個正數的大小，那麼，引進負數以後，怎樣比較任意兩個有理數的大小呢？例如，1與-2哪個大？-3與-4哪個大？
想一想：1℃與-2℃哪個溫度高？-1℃與0℃哪個溫度高？
這個關係在溫度計上為怎樣的情形？把溫度計橫過來放，就好比一條數軸．從中能否發現在數軸上怎樣比較兩個有理數的大小？並總結有理數大小的比較法則
練習：在數軸上表示出下列各組數,並利用數軸比較下列每組數的大小：
-2和+5； 0和-1.6； -4/3和-3； 1.3和0
總結：數軸上兩個點表示的數，＿＿邊的總比＿＿邊的大。＿＿大於0，＿＿小於0，＿＿大於＿＿。
二、自學檢測
1.比較下列各數的大小：
2.觀察數軸，能否找出符合下列要求的數：
(1)最大的正整數和最小的正整數； (2)最大的負整數和最小的負整數；
(3)最大的整數和最小的整數4)最小的正分數和最大的負分數．
1.每個有理數都可以用數軸上的以下哪項來表示（ ）
a.乙個點 b.線 c.單位 d.長度
2.下列圖形中不是數軸的是（ ）
3.下面正確的是（ ）
a.數軸是一條規定了原點，正方向和長度單位的射線 b.離原點近的點所對應的有理數較小
c.數軸可以表示任意有理數 d.原點在數軸的正中間
4.在數軸上，原點及原點右邊的點表示的數是（ ）
a.正數b.整數 c.非負數 d.非正數
5.在數軸上，0和-1之間表示的點的個數是（ ）
a.0個b.1個 c.2個d.無數個
6.如下圖所示：寫出a、b、c、d、e所表示的數.
7、畫出數軸，表示下列有理數. 3．5 -2 5。5 -2。8 0 －
8．比較大於（填寫「＞」或「＜」號）
（1）－2.1_____12）－3.2_____－4.3
（34）－ _____0
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