中考數學提優練習

2023-01-08 03:00:06 字數 1563 閱讀 2113

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1.(2012廣安)已知等腰△abc中,ad⊥bc於點d,且ad=bc,則△abc底角的度數為(  )

a.45b.75c. 45°或75° d. 60°

2.(2012福州)如圖,過點c(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=-x+6於a、b兩點,若反比例函式y=(x>0)的影象與△abc有公共點,則k的取值範圍是( )

a.2≤k≤9b.2≤k≤8c.2≤k≤5d.5≤k≤8

第3題3.(2012遼寧大連)如圖,一條拋物線與x軸相交於a、b兩點,其頂點p在折線c-d-e上移動,若點c、d、e的座標分別為(-1,4)、(3,4)、(3,1),點b的橫座標的最小值為1,則點a的橫座標的最大值為( )

a.1b.2c.3d.4

4.(2012廣安)時鐘在正常執行時,時針和分針的夾角會隨著時間的變換而變化,設時針與分針的夾角為y度,執行時間為t分,當時間從3:00開始到3:30止,圖中能大致表示y與t之間的函式關係的圖象是(  )

abcd

5.(2012廣安)如圖,四邊形abcd中,若去掉乙個60°的角得到乙個五邊形,則∠1+∠2度.

第5題第6題

6.(2012廣安)如圖,rt△abc的邊bc位於直線l上,ac=,∠acb=90°,∠a=30°.若rt△abc由現在的位置向右滑動地旋轉,當點a第3次落在直線l上時,點a所經過的路線的長為結果用含有π的式子表示).

7.(2012湖北黃石)如圖所示,已知,為反比例函式影象上的兩點,動點在正半軸上運動,當線段與線段之差達到最大時,點的座標是

8.(2012廣安)如右上圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經過點a(﹣6,0)和原點o(0,0),它的頂點為p,它的對稱軸與拋物線y=x2交於點q,則圖中陰影部分的面積為

9.(2012湖北黃石)先化簡,後計算:,其中

10.(2012廣安)某學校為了改善辦學條件,計畫購置一批電子白板和一批膝上型電腦,經投標,購買1塊電子白板比買3臺膝上型電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺膝上型電腦共需80000元.

(1)求購買1塊電子白板和一台膝上型電腦各需多少元?

(2)根據該校實際情況,需購買電子白板和膝上型電腦的總數為396,要求購買的總費用不超過2700000元,並購買膝上型電腦的台數不超過購買電子白板數量的3倍,該校有哪幾種購買方案?

(3)上面的哪種購買方案最省錢?按最省錢方案購買需要多少錢?

11. (2012遼寧大連)如圖,矩形abcd中,ab=15cm,點e在ad上,且ae=9cm,連線ec,將矩形abcd沿直線be翻摺,點a恰好落在ec上的點a'處,求a'c的長.

12.(2012廣安)如圖,在平面直角座標系xoy中,ab⊥x軸於點b,ab=3,ab:ob=,將△oab繞著原點o逆時針旋轉90°,得到△oa1b1;再將△oa1b1繞著線段ob1的中點旋轉180°,得到△oa2b1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點b、b1、a2.

(1)求拋物線的解析式.

(2)在第三象限內,拋物線上的點p在什麼位置時,△pbb1的面積最大?求出這時點p的座標.

(3)在第三象限內,拋物線上是否存在點q,使點q到線段bb1的距離為?若存在,求出點q的座標;若不存在,請說明理由.

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