24. 在中，過點c作ce⊥cd交ad於點e,將線段ec繞點e逆時針旋轉得到線段ef(如圖1)
（1）在圖1中畫圖**：
①當p為射線cd上任意一點（p1不與c重合）時，鏈結ep1繞點e逆時針旋轉得到線段ec1.判斷直線fc1與直線cd的位置關係，並加以證明；
②當p2為線段dc的延長線上任意一點時，鏈結ep2,將線段ep2繞點e 逆時針旋轉得到線段ec2.判斷直線c1c2與直線cd的位置關係，畫出圖形並直接寫出你的結論.
（2）若ad=6,tanb=,ae=1,在①的條件下，設cp1=，s=，求與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍.
25. 如圖，在平面直角座標系中，三個機戰的座標分別為，，，延長ac到點d,使cd=,過點d作de∥ab交bc的延長線於點e.
（1）求d點的座標；
（2）作c點關於直線de的對稱點f,分別鏈結df、ef，若過b點的直線將四邊形cdfe分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
（3）設g為y軸上一點，點p從直線與y軸的交點出發，先沿y軸到達g點，再沿ga到達a點，若p點在y軸上運動的速度是它在直線ga上運動速度的2倍，試確定g點的位置，使p點按照上述要求到達a點所用的時間最短。（要求：簡述確定g點位置的方法，但不要求證明）
31（08山西太原29題）（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角座標系中，直線與交於點，分別交軸於點和點，點是直線上的乙個動點．
（1）求點的座標．
（2）當為等腰三角形時，求點的座標．
（3）在直線上是否存在點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直線寫出的值；如果不存在，請說明理由．
32（08陝西省卷25題）（本題滿分12分）
某縣社會主義新農村建設辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處。
如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的ab段和cd段（村子和公路的寬均不計），點m表示這所中學。點b在點m的北偏西30°的3km處，點a在點m的正西方向，點d在點m的南偏西60°的km處。
為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短，現有如下三種方案：
方案一：供水站建在點m處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（線段cd某處），甲村要求管道鋪設到a處，請你在圖①中，畫出鋪設到點a和點m處的管道長度之和最小的線路圖，並求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（線段ab某處），請你在圖②中，畫出鋪設到乙村某處和點m處的管道長度之和最小的線路圖，並求其最小值。
綜上，你認為把供水站建在何處，所需鋪設的管道最短？
33（08四川涼山25題）（9分）如圖，在中，是的中點，以為直徑的交的三邊，交點分別是點．的交點為，且，．
（1）求證：．
（2）求的直徑的長．
（3）若，以為座標原點，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角座標系，求直線的函式表示式．
34（08四川宜賓24題）(本小題滿分12分)
已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交於點a（-1，0）、b（0，3）兩點，其頂點為d.
（1） 求該拋物線的解析式；
（2） 若該拋物線與x軸的另乙個交點為e. 求四邊形abde的面積；
（3） △aob與△bde是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.
（注：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標為）
35（08雲南雙柏25題）（本小題（1）～（3）問共12分；第（4）、（5）問為附加題10分，每小題5分，附加題得分可以記入總分，若記入總分後超過120分，則按120分記）
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，其中點b在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上，線段ob、oc的長（ob（1）求a、b、c三點的座標；
（2）求此拋物線的表示式；
（3）求△abc的面積；
（4）若點e是線段ab上的乙個動點（與點a、點b不重合），過點e作ef∥ac交bc於點f，連線ce，設ae的長為m，△cef的面積為s，求s與m之間的函式關係式，並寫出自變數m的取值範圍；
（5）在（4）的基礎上試說明s是否存在最大值，若存在，請求出s的最大值，並求出此時點e的座標，判斷此時△bce的形狀；若不存在，請說明理由．
36（08浙江湖州24題）（本小題12分）
已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角座標系．是邊上的乙個動點（不與重合），過點的反比例函式的圖象與邊交於點．
（1）求證：與的面積相等；
（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？
（3）請探索：是否存在這樣的點，使得將沿對折後，點恰好落在上？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．
37（08浙江嘉興24題）如圖，直角座標系中，已知兩點，點在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸於點，過點的圓的切線交軸於點．
（1）求兩點的座標；
（2）求直線的函式解析式；
（3）設分別是線段上的兩個動點，且平分四邊形的周長．
試**：的最大面積？
38（08浙江麗水24題）如圖，在平面直角座標系中，已知點座標為（2，4），直線與軸相交於點，鏈結，拋物線從點沿方向平移，與直線交於點，頂點到點時停止移動．
（1）求線段所在直線的函式解析式；
（2）設拋物線頂點的橫座標為,
①用的代數式表示點的座標；
②當為何值時，線段最短；
（3）當線段最短時，相應的拋物線上是否存在點，使△
的面積與△的面積相等，若存在，請求出點的座標；若
不存在，請說明理由．
39（08浙江衢州24題）(本題14分)已知直角梯形紙片oabc在平面直角座標系中的位置如圖所示，四個頂點的座標分別為o(0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，點t**段oa上(不與線段端點重合)，將紙片摺疊，使點a落在射線ab上(記為點a′)，摺痕經過點t，摺痕tp與射線ab交於點p，設點t的橫座標為t，摺疊後紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為s；
(1)求∠oab的度數，並求當點a′**段ab上時，s關於t的函式關係式；
(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值範圍；
(3)s存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，並求此時t的值；若不存在，請說明理由。
40（08浙江紹興24題）將一矩形紙片放在平面直角座標系中，，，．動點從點出發以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發以相等的速度沿向終點運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點的運動時間為（秒）．
（1）用含的代數式表示；
（2）當時，如圖1，將沿翻摺，點恰好落在邊上的點處，求點的座標；
（3）鏈結，將沿翻摺，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應的值；若不能，說明理由．
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