長春市中考數學綜合練習

綜合練習9

5.如圖，ad與bc交於點o，ab∥cd．若∠b=25°，∠d=45°，則∠bod的大小為 ( )

（a）45b）60c）70d）80°．

6.某果品店在批發市場購買某種水果.第一次用元購進若干千克，很快售完；第二次購買這種水果時，每千克的進價比第一次提高了20%，用元所購買的數量比第一次少25千克.

設第一次購買這種水果每千克的進價為x元．根據題意，下面列出的方程正確的是

（ab（cd）.

7.如圖，為⊙o的直徑，c為圓上的一點，若，，則陰影部分的面積為

（a）．（bcd）．

8.如圖，在平面直角座標系中，矩形的邊平行於座標軸，對角線經過座標原點，點在函式第一象限的圖象上．若點的座標為（-3，-3），則k的值為

（a）3b）6c）9d）12.

11.如圖，在四邊形abcd中，對角線ca平分∠dcb，且∠bac=∠d．若ab3，ac5，bc7，則ad的長為．

12.如圖，在平面直角座標系中，直線分別與x軸、y軸交於點a、b．以點a為圓心，ob長為半徑作弧；再以點b為圓心，oa長為半徑作弧，若兩弧在第一象限交於點m，則點m的座標為．

13.如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，以點c為圓心，ca為半徑的圓與邊ab交於點d．若 ab=12，則 ad的長為．

14．如圖，在平面直角座標系中，點a、b的座標分別為（-5,0）、（-2,0）．點p是拋物線上一點，設點p的橫座標為m，當0≤≤3時，△pab的面積s的取值範圍是

三、解答題

21.（8分）某容器裝有兩個相同的注水管和乙個出水管，注水管的注水速度和出水管的出水速度均為定值.從某一時刻開始，開啟兩個注水管向容器內注水4分鐘，然後關閉乙個注水管，開啟出水管．出水管出水8分鐘，關閉另乙個注水管．容器內的水放完時關閉出水管．容器內的水量y（公升）與時間x（分）之間的函式圖象如圖所示．

（1）求乙個注水管每分鐘的注水量和乙個出水管每分鐘的出水量．

（2）當4≤x≤12時, 求y與x的函式表示式．

（3）求a的值．

22．（9分）感知：如圖①，在四邊形abcd中，ab∥cd，∠b=90°，點p在bc邊上，當∠apd=90°時，易證△abp∽△pcd，從而得到bppc=abcd．(不需證明)

**：如圖②，在四邊形abcd中，點p在bc邊上，當∠b=∠c=∠apd時，結論bppc=abcd仍成立嗎？請說明理由.

拓展：如圖③，在△abc中，點p是邊bc的中點，點d、e分別在邊ab、ac上．

若∠b =∠c=∠dpe =45°，bc =，ce =3，則de的長為．

23．（10分）如圖，在平面直角座標系中，拋物線與軸、軸分別交於、兩點．c為直線ab上一點，且與點a、b不重合，cp∥y軸交拋物線於點p．設點c的橫座標為m，的長為d．

（1）求a、c的值．

（2）當0＜m＜3時，求d與m之間的函式表示式．

（3）當d=3時，求m的值．

（4）直接寫出d隨m的增大而增大時m的取值範圍．

24．（12分）如圖，在□abcd中，ad⊥bd，ab＝10，ad＝6．以ad為斜邊在□abcd的內部作rt△aed，使∠ead＝∠dba．點a＇、e＇、d＇分別與點a、e、d重合．△a＇e＇d＇以每秒5個單位長度的速度沿dc方向平移，當點e＇落在bc邊上時停止移動．線段bd交邊a＇d＇於點m，交邊a＇e＇或d＇e＇於點n．設平移的時間為t（秒）．

（1）dm的長為（用含t的代數式表示）．

（2）當點e＇落在bd上時，求t的值．

（3）若△a＇e＇d＇與△bdc重疊部分圖形的面積為s，求s與t之間的函式表示式．

（4）在不新增輔助線的情況下，直接寫出平移過程中，出現與△dmd＇全等的三角形時t的取值範圍．

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