一、選擇題
1. 下列方程中，關於x的一元二次方程是（ ）
a．3(x＋1)2＝2(x＋1b．
c．ax2＋bx＋c＝0d． x2－x(x＋7)＝0
2. 根據下列**的對應值：
判斷方程ax2＋bx＋c =0 (a≠0，a，b，c為常數)乙個解x的範圍是（ ）
a.3＜x＜3.23 b.3.23＜x＜3.24 c.3.24＜x＜3.25 d.3.25 ＜x＜3.26
3.一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
a．x1＝2，x2＝－2 b．x＝－2
c．x＝2d． x1＝2，x2＝0
4.解方程2 (5x－1) 2＝3 (5x－1)的最適當方法應是（ ）
a． 直接開平方法 b． 配方法
c． 公式法d． 因式分解法
5.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
a．化為 b． x2＋8x＋9＝0化為 (x＋4)2＝25
c．2t2－7t－4＝0化為 d． 3y2－4y－2＝0化為
6. 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2－12x＋20＝0的乙個實數根，則三角形的周長是（ ）
a． 24b． 24或16c． 16d． 22
7.下列一元二次方程中，沒有實數根的是（ ）
ab.cd.
8.某種藥品原價為36元/盒.經過連續兩次降價後售價為25元/盒.設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是
a．36（1－x）2=36－25b．36 (1－2x) =25
c．36（1－x）2=25d．36（1－x2）=25
9.要組織一次籃球聯賽，賽制為單迴圈形式（每兩隊之間都賽一場），計畫安排21場比賽，則參賽球隊的個數是（ ）
a. 5個b. 6個c. 7個d. 8個
二、填空題
10.把方程化成一般式是
11.當m的取值範圍為________時，關於x的方程是乙個一元二次方程.
12.已知一元二次方程有乙個根是2，那麼這個方程可以是填上你認為正確的乙個方程即可）．
13.方程x2=x的解是
14.方程x2-3x-4=0的解是
15.已知2是關於x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的乙個根，則該方程的另乙個根是
16.當 x= 時，代數式x2 －3x比代數式2x2 －x－1的值大2．
17.已知關於x的一元二次方程(m－1) x2 + x + 1= 0有實數根，則m的取值範圍是
18. 閱讀材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程係數之間有如下關係：
x1+x2= －，x1x2=
根據上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則
三、解答題
19.用適當的方法解方程:
(12) (x+1)(x－1)+x(x+4)=5
20.某商場今年2月份的營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．求3月份到5月份營業額的月平均增長率．
21.有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有64人患了流感．
（1）求每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？
（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？
22.小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多於10件，那麼每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低於50元．按此優惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？
23.已知關於x的一元二次方程，請你自選乙個你喜愛的m的值，使方程有實數根，並用適當的方法求出它的解.
24.(6分)如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長.
25.菜農李偉種植的某蔬菜計畫以每千克5元的單價對外批發銷售，由於部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對**經過兩次下調後，以每千克3.
2元的單價對外批發銷售.
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優惠現金200元.
試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由.
26．某批發商以每件50元的**購進800件t恤，第乙個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高於購進的**；第二個月結束後，批發商將對剩餘的t恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元。
（1）填表（不需化簡）
（2）如果批發商希望通過銷售這批t恤獲利9000元，那麼第二個月的單價應是多少元？
27.把一張邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當地裁剪，折成乙個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
如圖，若再正方形硬紙板的四角各剪掉乙個同樣大小的正方形，將剩餘部分折成乙個無蓋的長方體盒子．
要使折成的長方體盒子的底面積為484cm2，那麼剪掉的正方形的邊長為多少？
課後作業
1.一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是（ ）
（a）有兩個不相等的實數根 （b）有兩個相等的實數根
（c）只有乙個實數根d）沒有實數根
2.已知關於x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數根，則b的值是 ．
3.某企業五月份的利潤是25萬元，預計七月份的利潤將達到36萬元．設平均月增長率為x，根據題意所列方程是 ．
4.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的乙個根，則方程的另乙個根是 3
5.某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為
6.如果三角形的兩邊長分別是方程x2﹣8x+15=0的兩個根，那麼連線這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是（ ）
7.小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多於10件，那麼每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低於50元．按此優惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？
8.某商店購進600個旅遊紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的**售出200個，第二週若按每個10元的**銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低於進價），單價降低x元銷售銷售一周後，商店對剩餘旅遊紀念品清倉處理，以每個4元的**全部售出，如果這批旅遊紀念品共獲利1250元，問第二週每個旅遊紀念品的銷售**為多少元？
9.一學校為了綠化校園環境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所**的這批樹苗每棵售價均降低0.
5元，但每棵樹苗最低售價不得少於100元．該校最終向園林公司支付樹苗款8800元．請問該校共購買了多少棵樹苗？
10.如圖,某中學準備在校園裡利用圍牆的一段，再砌三面牆，圍成乙個矩形花園（圍牆最長可利用），現在已備足可以砌長的牆的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為.
11. （2012山西，24，10分）山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克.後來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克.
若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利於顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折**？
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
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八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
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一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...