在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智慧型的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。如，學習有理數加法時，帶領學生走出教室參與「活動」，在操場上畫一條數軸（向東為正方向），讓一名學生從數軸的原點開始，先向東走5個單位長度（記作+5），再向西走3個單位長度（記作-3），走兩次結果是站在原點的東邊還是西邊（確定為正數還是負數）？
離原點有幾個單位長度（確定出絕對值）？這個過程用算式怎樣表示？（+5）+（-3）=+2，再請其他學生，調換著不同的方向，改變著不同的數量，做類似的「活動」，回答上述問題，然後列出相應的算式。
「活動」的結果，讓學生對有理數加法算式的**有了深刻的認識，也為有理數加法法則的引出和掌握打下了基礎。當然也可以用同樣的「活動」演示兩個有理數相乘的算式，在此不作陳述。同學們對這種學習方法既感到新穎又感到富有樂趣，教學效果很好。
2、 培養直覺思維，使學生善於創新。
任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析，嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問題的結論作出初步推測的一種思維能力。布魯納指出：
直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向於首先就一下子以對整個問題的理解為基礎進行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然後再由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。
如有名的「哥德**猜想」等。因此，要培養學生創造思維，就必須培養好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。 教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然後依據邏輯思維給予證明。
經過一次次的對比，總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣會有利於學生創新能力的發揮。比如，兩塊大小一樣的三角板（兩銳角是60°，30°的），要求每個三角形的三個頂點中至少有乙個點在另乙個三角形的邊上，且兩個三角形的六個頂點中，這種在另乙個三角形邊上的頂點的總數不少於3個。讓學生自己動手拼出各種不同的圖形。
這種讓學生親自動手的做法，能充分發揮學生的想象和創新能力，為了提高他們創新的質量，教師還可以接著設問：（1）要拼出更多的圖形，你有什麼辦法？（即將其中乙個三角形固定不動，平移、旋轉或翻摺另乙個在三角形，從中可以發現一些新的圖形。
）（2）你能用拼出的圖形編擬幾何題嗎？
諸如這樣引導學生自己動手操作，自己探索獲取新知識，有利於培養和形成學生勇於探索和勇於創新的科學精神。因此，在教學過程中，要充分把握好時機，組織具有操作實驗性的活動，提供學生自主探索的機會，讓學生在自主探索中自我發現新知識。通過這樣的教學活動，逐步培養學生的創新意識，初步形成學生探索和解決問題的能力。
3、 培養發散思維，使學生樂於創新。
發散思維要求學生從已知出發，合理想象。找出不同於慣常的思路，尋求變異，伸展擴散的一種活動。教師應注意培養學生熟悉每乙個基本概念、基本原理、公理、定理、法則、公式，讓學生清楚它們各自的適用性。
在具體題目中應引導學生多方位思考，變換角度思維，讓學生思路開闊，時刻處於一種躍躍欲試的心理狀態。
培養學生多方面，多角度地思考問題固然十分重要，因為它可以極大地活躍學生的思維，提高學生創新能力。另外，教師也必須培養學生對多種思路中選擇一種易於表達的方法 ，特別要提高學生的判斷、估計能力，避免學生一旦方法選擇錯誤，而不知回頭開闢新思路，這樣反而對學生的創新積極性受到傷害。
加強對學生發散思維的培養，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創性的目的。
三、改進教學方法，培養創新意識。
1、 留足創新時空，誘發創新靈感。
人類社會的創新發明，大凡不是某乙個科學家憑空想象得到的，而是需要進行不斷的實踐。 創新總是和自主聯絡在一起的，就象生命離不開水、陽光和空氣。留足學生的創新時間和空間 ，是培養學生創新能力的關鍵。
構建「自主——合作」的開放性課堂是素質教育發展的必然趨勢。學生只有在自主活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能漸漸養成創新的習慣。離開了時間和空間，創新能力的培養就成了無根之木，無源之水。
因此課堂教學中，教師應該最大限度地給學生充足的時間和空間，讓學生觀察、操作、思考、討論，多元化交流合作。適時激發 ，使學生在動手、動腦、動口中找到解決問題的方法。在互動過程中，讓學生去發現、探索、 創造。
2、 加強實踐活動，增強創新能力。
「人生兩件寶，雙手和大腦。」動手、動腦是培養學生創新能力的有效實踐活動之一。在教學中，一是組織學生通過實驗、製作、動手操作、嘗試錯誤和成功等活動，讓學生接觸貼近其生活的事例，使學生體會到所學內容與自己身邊接觸到的問題息息相關。
讓學生從現實生活中發現數學問題，在**解決問題方法的過程中，掌握觀察、操作、猜測的方法，培養學生的探索意識和發現意識。如，教師有意識地設定讓學生動手的情境，引導學生動手操作，在操作的實踐活動中去探索新知識。二是指導學生參加各種形式的科學興超活動，社會考察活動和各種內容的認識實踐活動。
在實踐活動中放手讓學生自己組織，自己制定方案，自行探索研討等。學生在實踐活動中，使創新思維的結果物化，體驗創新快樂，進一步引起創新衝動。
3、鼓勵、支援，做學生創新能力發展的保護者。
「學起於思，思源於疑。」學生的學習永遠是一種對未知的探求、創造性的過程。培養學生質疑問難，從有疑到無疑，再產生新疑，是不斷激發學習動機，發展學生學習能力，培養創新意識的有效方法。
教學中，教師一定根據教學內容精心設計問題，尤其是在承上啟下的過渡處，新舊知識的鏈結處，思考問題的轉折處，沿著學生的思路認真斟酌，精心設計問題。使課堂中的問題能引發學生的認知衝突，真正成為啟迪學生思維的「鑰匙」。二要層層設疑提問，不斷將學生的思維引向深入。
在每節課的重點、關鍵處，要給學生提供引起觀察、探索、討論、發現的疑問和機會，讓學生充分發表自己的見解，展開遞進式的質疑問難。三要針對學生實際採取競賽、評比、遊戲等方法，激勵學生質疑問難，以維持其探索的動機，不斷喚起新的創新意識。對學生經過獨立思考提出的獨特的有價值的問題，這位老師及時予以表揚，並因勢利導，引導學生進行討論分析。
這樣，既深化了學生對知識的理解，同時又強化了學生發現、提出問題的意識，激發了學生的探求熱情。
四、要重視學生求異思維能力的開發。
創新是指產生新穎、獨特、有價值的事物的過程。求異是創新的本質，新穎、獨特說到底就是與眾不同。解題要另闢蹊徑，追求方法的多種性、結果多樣性。
在教學中，啟發和引導學生從不同的角度探索數學問題的多種思路和多種解答方法，這是培養學生創新意識和創新能力的重要途徑。 例如：如圖，正方形abcd中， ae=be，ad=4af。
求證：ce⊥ef。
方法1：設正方形的邊長為a，由勾股定理計算及勾股定理逆定理可證。
方法2：通過證明△aef∽△bce，得 ∠1=∠2，∵∠2+∠3=rt∠ , ∠1+∠3=rt∠ ∴∠fec= rt∠,即 ce⊥ef。
方法3：作em⊥cf。
通過證明△aef∽△efm和證明△cem∽△bce，從而得出：∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠4+∠5=∠1+∠3=rt∠∴ ce⊥ef。
這樣能激發學生創新意識，促使學生產生質疑問題、探索求解途徑的思維能力的形成。
總之，為了培養和造就適應未來時代需要的創新型人才，我們必須確立以創新為核心的教育觀念，突破舊的教育模式，構建以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育內容和教學方法，在課堂教學中，多給學生動腦、動手、動口的機會，為民族振興培養出具有創新精神和創能力。
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